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1、 说明： 1上述规范化分解在形式上是唯一的,但在结果上是不唯一的。 u B y co Cco co 2图示： A21 A13 Bco co A24 图中为基本反馈单元， co A23 A43 co Cco 3对不完全能控和能观的线性定常系统的传递函数矩阵只能反映 系统的能控能观子系统，即，G(s=Gc o(s。 31 讨论1：一般而言，传递函数矩阵是系统结构的一种不完全描述。 当且仅当系统完全能控且完全能观时，系统可由传递函数矩阵完全 表征。这表示系统的状态空间描述与传递函数矩阵描述间的等价关 系是有条件的。 讨论2：单变量系统(A,b,c能控又能观的充要 充要条件是c( sI-A-1b中没
2、充要 有零极点相消现象 P( s B 充分条件是 C 讨论3：多变量系统(A,B,C 能控又能观的充分 充分 ( s 中没有零极点相消现象. 讨论4：对于给定的传递函数矩阵G(s，若有一个状态空间表达式 (A,B,C,D使其满足: G(s=C(sI-A-1B+D，则称该状态空间表达式 (A,B,C,D为G(s的一个实现。当且仅当实现 (A,B,C 不仅能控而且 能观时，称 (A,B,C 是G(s的一个最小实现。 32 本章小结 1）本章定位：围绕系统两个基本结构特性能控性能观性讨论 了3个基本问题：判据、规范型、结构分解。重点是讨论线性定常 系统。本章内容是系统综合的不可缺少的基础， 2能控性能观性的实质：能控性对应于系统控制问题的结构特性， 表征外部输入控制的系统内部运动的可影响性；能观性对应于系统 估计问题的结构特性，表征内部运动可由外部量测输出的可反应性。 3能控性能观性判据：不同的类型判据形式是不同的，对线性定 常系统最广泛使用的是秩判据。 4能控规范型和能观性规范型：这是显式反映系统完全能控能观特 性的标准形式状态空间描述。 5线性系统的结构分解：其作用在于揭示系统的结构特性属性，如 能控振型和不能控振型，能观振型和不能观振型， 6状态空间描述和传递函数矩阵描述的关系：传递函数矩阵只反映 系统的能控能观部分，是对系统结构
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