保康一中期中数学考试题

1、保康一中2015年秋高二年级11月期中数学考试题一单项选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1设集合，若，则的取值范围是 （ ）A B C D 2已知向量，则等于（ ） A-1 B0 C D3在等差数列中，首项公差，若，则的值为（ ）A37 B36C20 D194.已知，则直线通过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）AB CD6.已知圆，直线，则与的位置关系是（ ）A一定相离 B一定相切 C相交且一定不过圆心D相交且可能过圆心7.某地老年、中年和青年教

2、师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中青年教师有20人，则该样本中老年教师人数为（ ）类别人数老年教师1600中年教师2000青年教师1000合计4600A、16 B、32 C、20 D、408.对于任意的直线与平面，在平面内必有直线m，使m与（ ）A平行B相交C垂直D互为异面直线9.点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正投影，则|OB|等于（ ）ABCD10某程序框图如图所示，则输出的结果为（） A B 2 C D 311若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（ ）（A（ 莉2222222222222222222222222222222222222

3、222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222条12对于使x22xm成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做x22x的上确界若a，bR，且ab1，则的上确界为()A3 B4C D二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是_ 14.已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_15 已知实数对满足则的最小值是_ 16若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”给出下列四个函

4、数：；其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为_三解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本小题满分10分）已知函数（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。18、（本小题满分12分）在等差数列中，.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求的值。19（本小题满分12分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？由直方图确定此组数据中位数是多少？20.（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30角（I）求证：平面B1AC平面ABB1A1；（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值21. （本小题满分12分）已知圆，直线过定点.()若与圆相切，求的方程； ()若与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.22、（本小题满分12分）已