现代通信原理10第十章数字信号的载波传输

1、2022-3-41现代通信原理第十章 数字信号的载波传输2022-3-42单元概述单元概述 如同模拟调制一样，数字信号也可以用改变载波的幅度、频率和相位的方法来传输，分别称为幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。与模拟调制的区别在于它们的幅度、频率和相位只有离散取值，而它们的时域和频域特性则与模拟调制时类同。 当数字信号为二进制时，载波的幅度、频率和相位只有两种变化，分别称为2ASK、2FSK和2PSK（BPSK）。它们的解调方法也有相干解调和非相干两种。与模拟调制不同的是：数字调制解调输出为数字基带信号，为了恢复原始信息还必须从基带信号中提取位定时。2022-3-43

2、数字通信中，有效性可用单位频率的信息传输速率（b/s）/Hz来衡量。可靠性常用误比特率度量。采用匹配滤波器可实现最佳接收，即达到最低的误比特率。为了提高频谱的利用率，则可以采用多进制数字调制：MASK、MFSK、MPSK和MQAM(多进制正交幅度调制 )等。目前应用最为广泛的是MPSK和MQAM。MPSK是用M个相位来表示多种基带电平。但随着M的增加，对载波同步和解调精度的要求也随之增高。MDPSK中采用差分相干解调，可以避免提取同频同相的精确载波，但误比特率性能有所下降。正交幅度调制MQAM实际上是一种幅度和相位相结合的多进制调制。2022-3-44 实际传输信道常常是非线性的限带信道，为了

3、避免非线性引起的频谱扩展，演变出一类恒包络调制。它们的特点是调制后信号的幅度包络是恒定的或接近于恒定的。其中OQPSK(偏移四相相移键控 )和MSK已得到广泛应用。2022-3-45单元学习提纲单元学习提纲 （1）二进制数字调制：2ASK、2FSK、2PSK、BPSK、2DPSK的原理，它们的时域和频域表示； （2）二进制数字调制的调制与解调方法，相干解调与差分解调的区别； （3）BPSK相干解调的载波恢复； （4）二进制数字调制的误比特率性能，BEREB/NO曲线的物理意义，信噪比与EB/NO之间的转换； （5）多进制相移键控（MPSK）原理和星座图表示； 2022-3-46 （6）多进制正

4、交幅度调制（MQAM）原理和星座图表示； （7）QPSK信号的调制和解调方法； （8）偏移四相相移键控（OQPSK）基本原理； （9）最小频移键控（MSK）基本原理； （10）数字信号的最佳接收概念，匹配滤波器基本原理； （11）各种数字调制信号的频带利用率和误比特率性能比较； （12）数字调制在移动通信、卫星通信、微波通信中的应用。2022-3-472022-3-48 振幅键控(ASK,Amplitude Shift Keying)频移键控(FSK,Frequency Shift Keying)相移键控(PSK,Phase Shift Keying) 二进制调制多进制调制2022-3-49调

5、制信号为二进制数字信号ASK ASK 系统模型2022-3-410通-断键控(OOK,On-Off Keying)2022-3-411PPatAaSncnOOK101cos.出现概率为出现概率为其中设调制信号是具有一定形状的二进制序列)()(nTstgatBnn则时域表达式与双边带调幅相同tnTstgaSCnnASKcos)(2022-3-412率谱密度是基带二进制序列的功)()()(41)(BCBCBASK功率谱密度（连续谱部分)2ASK信号的带宽是基带带宽的两倍除连续谱部分，还有离散线谱（载波）。2022-3-413 ：ASK相当于单极性码调幅，单极性码的平均电平不为零，有直流成分，相当于

6、普通调幅，除连续谱之外，还有离散线谱。2022-3-4142022-3-4152022-3-4162022-3-417 ：用乘法器实现，对于OOK可以用开关电路来代替乘法器。2022-3-4182022-3-419：(a)非相干解调方式 (b)相干解调方式（在2ASK中很少采用）2022-3-42010.1.2 二进制频移键控FSK 载波频率随着调制信号“1”或“0”而变，用两种频率f1和f2的载波信号分别表达1和0. 其时域表达式为PPaPPatnTtgatnTtgatSnnSnnSnnFSK101110cos(cos()(212概率为概率为概率为概率为其中2022-3-421 当g(t)为

7、矩形脉冲，二进制频移键控信号是两个不同载频的幅度键控已调信号之和。 带宽为基带信号带宽其中 BffBf|12|22022-3-4222022-3-423 图中fc是中心频率，h=(f2-f1)/Rs，与频率之差和负载阻抗有关。2022-3-424 1、可以用模拟信号调频电路来实现。 2、也可以用如图所示的调制电路实现。2022-3-4252022-3-426过零检测法的原理：2022-3-42710.1.3 二进制相移键控 载波的相位随调制信号“1”或“0”而变化。为：PPatnTtgatSnCSnnPSK111cos()(2概率为概率为其中2022-3-428 2PSK信号是一个双极性码的调

8、幅，当“0”“1”概率相同时，双极性码的直流成分为0，相当于抑制载波的双边带调幅。只有连续谱，没有离散线谱（载波）。 2PSK又称为0-调相。2022-3-4292022-3-4302022-3-4312022-3-4322022-3-433平方环电路2022-3-434分析如下：tnTstgatutnTstgatxcnncnn22cos)()(cos)()( 当g(t)为矩形时，平方将负脉冲倒成正脉冲，求和的结果为一直线。所以)2cos1(21)(ttuc2022-3-435 压控振荡器的中心为2C（即锁相环的锁定频率）其输出信号为：为相位差)22sin()(tAtucvco相乘器输出up，

9、2sin4)24sin(4)22sin(2)()(PAcPAcPAvcoppktktktutuku2022-3-436环路低通滤波后2sin4PALdKKuKL为环路滤波器的传输函数，KPA为乘法器传递函数锁相过程： 当接收端本振与发送本振存在相位差时，锁相回路产生误差信号去调整VCO，使接收本振跟踪上发送本振的相位，称为锁定。 VCO的输出频率经过分频得到接收端恢复的本振。2022-3-437科斯塔斯环2022-3-438推导如下 设输入信号为：tnTstgacnncos)( VCO的输出未锁定时，与发送端的本振有一个相位差)cos(tucvco2022-3-439)sin(cos)()()

10、cos(cos)()(2211ttnTstgaKtuttnTstgaKtuccnnPpccnnPp经环路低通滤波后sin)(21)(cos)(21)(222111nTstgaKKtunTstgaKKtunnLPLnnLPL2022-3-440信号相乘后对于双极性码是一常数式中222221121)(2sin)(sincos)(41)()(nTstganTstgaKnTstgaKKKKtutuKunnnnnnLPLPLLPp VCO的频率由ud进行微调,直到接收本振(VCO)的相位与发送本振的相位为止。2022-3-441相位模糊问题 1、如果初相差在（-/2， /2）之间，锁相的结果将使=0 2

11、、如果初相差在（/2， 3/2）之间，锁相的结果将使=。这种锁相结果将使2PSK信号的0-产生翻转，解码后将“1”误判为“0”， “0”误判为“1”。称为“”。2022-3-442 “相位模糊”问题不只在2PSK中存在，在MPSK（多进制调相）中更加严重。 解决“相位模糊”通常采用“差分相移键控”2022-3-44310.1.4 二进制差分相移键控2DPSK 首先对数字基带信号进行差分编码，即由绝对码变成相对码（差分码），然后再进行调相。2022-3-444当绝对码为0时，相对码电平与前一位码电平一致。当绝对码为1时，相对码电平与前一位码电平相反。当绝对码为0时，载波相位与前一位码时同相。当绝

12、对码为1时，载波相位与前一位码时反相。2022-3-4452022-3-446 1、：如图10-17所示。虽然解调后的相对码与调制前的相对码之间也存在相位模糊问题（图e），但绝对码判“0”或判“1”取决于相对码的前位与后位之间的关系，消除了0-模糊的问题。 接收端需要恢复载波。2022-3-4472022-3-448 2、：如图10-18所示，用这种方法解调时不需要恢复载波，只需要将DPSK信号延时一个码元间隔TS，然后与DPSK信号本身相乘。相乘结果反映了前后码元的相对相位关系。 不需要差分译码。2022-3-4492022-3-45010.2 数字信号的最佳接收 接收系统，受到高斯白色噪声

13、加性干扰时，为了得到最佳的接收效果，接收滤波器的冲击响应（或传递函数）应该怎样设计？ 这里按两种准则来讨论，一是按最大输出信噪比，二是按最小差错概率。2022-3-45110.2.1 匹配滤波器 以最大输出信噪比来讨论，这类滤波器也有两种类型。 1、使滤波后的信号波形与发送信号波形的均方误差最小，即要求信噪比在整个时域区间的均值小，常用于模拟信号的滤波，称为维纳滤波。 2、只要求信噪比在抽样时刻有最大值，便于抽样判决，常用于数字滤波，也是本章讨论的重点。2022-3-452 设滤波器的传递函数为H(f)，冲击响应为h(t)。滤波器的 其中信号通过滤波后为： dtefHfSthtstyftjs2

14、)()()()()(2022-3-453输出噪声功率谱为输入噪声功率谱)(|)(|)()(2ffHffninino输出噪声平均功率dffHfdffNninoO2| )(| )()(在t=T时刻，信噪比SNRdffHfdtefHfSSNRnifTj222|)(|)(|)()(|2022-3-454求SNR的最大值，根据许瓦兹不等式。dffYdffSdffYfS222| )(| )(|)()(| 只有当S(f)=Y(f)*，等式成立。 即对于10-26来说，dffHfdtefHfffSdffHfdtefHfSSNRnifTjnininifTj222222|)(|)(|)()()()(|)(|)(|

15、)()(|2022-3-455当)()()()(*2fHfeffSKnifTjni时即)()()(2*fefSKfHnifTj时2022-3-456dfffSdffHfdffHfdffefSdffHfdfefHfSSNRninininifTjnifTj)(| )(| )(| )()()()()(| )(| )(|)()(|22222222SNR最大值2022-3-457 1、要实现的匹配滤波，要求与成正比。 2、匹配滤波器的是S(t)的镜像平移。fTjefKSfH2*)()(即)()()()()(2)()()(2*tTKsdfefKSdfefKSthtTfjfSfStTfj对于实信号即式中T是

16、特定抽样点时间。2022-3-458 3、匹配滤波器的输出波形与输入信号的自相关函数成正比。 的自相关函数是其中)()()()()(*)()(tstRtkRdhtsthtstySSs2022-3-459 例10-1、如图10-19(a)所示信号，试求接收该信号的匹配滤波器冲击响应的输出波形。2022-3-460cCTT84式中其它00cos)(TttAtsc解：图10-19（a）可表示为：2022-3-461冲击响应：输出波形： 波形如图10-19（b）所示，在t=T处有最大值。其它00)(cos)()(TttTAtTsthc其它02220cos2)(*)()(TtTtTTtttthtstyc

17、s2022-3-462MFS1(t)MFS2(T)选择和判决t=Tt=Ty1y2在t=T时，如果y1y2,判为y1(假设是1) 如果y1y2,判为y2(假设是0) 根据信号通过匹配滤波器后在T处有最大值这一特点，可以制作二进制数字信号的接收机。其框图如图10-20所示：2022-3-463 在数字通信中，特别是雷达信号，发送信号往往是有限长度，S(t)信号在（0,Ts）时间内dttstxkdzzszxkTydzztTszxkdTstxkdhtxkthtxtyTsTssstTstssTTssS)()()()()()()()()()()()(*)()(00002022-3-464可得出匹配滤波器的

18、框图如图10-21所示：积 分 Ys(t)t=TsS(t)x(t)图10-21 这是另一种形式的匹配滤波器，由相乘和积分完成相关功能，在t=TS时进行抽样。2022-3-465 10.2.2、数字信号接收的统计模型 用于最小差错概率统计接收 设离散消息源X是一个概率分布为：X1 X2X3 , XmP(X1) p(X2)P(X3) , P(Xm)有1)(1miXiP2022-3-466miSiP11)(发送信号与消息之间一一对应，有概率场：S1S2S3. ,SmP(S1)P(S2)P(S3) ,P(Sm) 传输中引入的加性白噪声n(t),各抽样值具有独立分布，设一维幅度概率密度函数均为正态分布。

19、在（0，Ts）观察时间内有K个噪声抽样值:n1 ,n2 , ,nk ,其多维联合概率密度函数：2022-3-467 2n是噪声方差，即平均功率，噪声均值为0。 若限带信道截止频率为fH，理想抽样频率为2fH则在（0，Ts）时间内有TS/t个抽样值，其中t为抽样间隔tfHt21（10-42）kiinknknnnfnfnf1222121exp)2(1).()()(2022-3-468 在（0，Ts）时间内有TS* 2fH次抽样值，噪声平均功率为：kiisHonTfN1221fTskH2令Tst 上式可以用积分代替：TdttsnnTNikiiso02121式中2022-3-469为单边功率谱密度代入

20、10-42后：STkndttnnnf020)(1exp)2(1)(Hnfn20式中2022-3-470接收信号是发送信号Si(t)与噪声之和。)()()(ttntxsini,.2, 1所以，x(t)的条件概率密度函数为： 称为，表现了多电平信号叠加噪声后的概率密度。式中K= 2TSfH表示了时宽内的抽样数，i为电平数。 STiknsidttstxnxf020)()(1exp)2(1)(2022-3-47110.2.3 最小错误概率接收机 由于信号电平上叠加了噪声，所以判决时有误码产生，最佳接收应该以最小错误概率为准则。 设二进制信号s1(t) 和s2(t)在观察时刻的电平值为a1和a2 迭加噪

21、声后的概率密度函数用似然函数来表示。SSTksTksdtatxnxfdtatxnxf02020101)(1exp21)()(1exp21)(2022-3-472如图10-23所示，VT是判决电平错误判决概率的概率为判的概率为判1221221121)()()()(SSdxxfspSSdxxfspTTVssVss2022-3-473 设发S1和S2的概率分别为P(S1)和P(S2)每次判决的平均错误Pe 令VT是最佳门限，有0)()()()(2211TsTsTeVfSPVfSPVP即)()()()(1221SPSPVfVfTsTs2022-3-474即2122111221)()()()()()()

22、()(SSPSPxfxfSSPSPxfxfssss判为判为2221112211)()()()()()()()(SxfSPxfSPSxfSPxfSPSSSS判为判为2022-3-47510220202101)()(1exp21)()()(1exp21)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTkTk判为20220202101)()(1exp21)()()(1exp21)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTkTk判为2022-3-47610220202101)()(1exp)()()(1exp)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTT判为20220202101)()(1exp

23、)()()(1exp)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTT判为即2022-3-477两端同时取对数10222002110)()()(1ln)()()(1lnSdttstxSPndttstxSPnSSTT判为20222002110)()()(1ln)()()(1lnSdttstxSPndttstxSPnSSTT判为2022-3-478EdttSdttSSSTT)()(022021因为设)(ln2)(ln2202101SPnUSPnU式10-59可化简为：20220111022011)()()()()()()()(SdttStxUdttStxUSdttStxUdttStxUSSSSTT

24、TT判为判为2022-3-479最大似然法则构成的接收机结构如图所示： (a)一般形式 (b)P(S1)=P(S2)2022-3-480 上图中的乘加器就是一个相关器的结构，相关器是最佳接收中的关键部件。 和具有相同结构，如图所示。2022-3-481多进制的最佳接收机2022-3-48210.3 二进制数字调制的误比特率 对于二进制的数字调制2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK；采用或的解调方式。都有不同的误码率计算公式。2022-3-483 假设二进制调制信号由S1(t)和 S2(t)两种波形组成。 再生判决前， S1(t)的均值为m1， S2(t)的均值为m2 判决前的噪声功率： d

25、Hniy)(|21222022-3-484用最大似然准则判断，似然函数2/)(exp212/)(exp2122222211ySysySysmTyfmTyf最佳判决电平221mmd2022-3-485总误码比特：2222112121)()()()(mmmmssbdyyfSPdyyfSPP令ES1、ES2分别为S1(t)、 S2(t)在一个码元周期内（0t4时，MQAMMPSKdd距离越大，抗误码性能越好。2022-3-41221.时域表达式2.多电平QAM信号的产生2022-3-41232、QAM信号的调制和解调方式2022-3-412416QAM的星座矢量图2022-3-412510.5 几种

26、新型数字调制方法介绍 （1）偏移四相相移键控（OQPSK） 由于信号输入的随机性，QPSK四个信号点的任何过渡都是可能的。00-11，11-00，10-01，01-10，都是对角线过渡（在星座图上），造成1800过渡点。 当通过窄带传输后，这一点将造成最大的包络起伏，如图所示。包络起伏将造成信号频谱扩展，对相邻信道信号产生干扰，所以QPSK不是理想的调制方式。2022-3-41262022-3-4127 采取恒包络调制，在QPSK中就是要消除对角线过渡。 OQPSK属于恒包络调制，调制方框如图所示。2022-3-4128 对Q通道编码延时一个bit后，波形如图所示，将QPSK的10-01-00

27、-10-01变成了OQPSK的11-10-00-01-01-00-10-10-00-01。消除了对角线过渡。2022-3-4129 （2）最小频移键控（MSK） 另一种恒包络调制形式MSK，源于FSK。 对于利用两个独立的振荡源产生的FSK信号，通常情况下在频率转换点上的相位不连续，如图所示。 相位不连续点由于变化快（频率高），通过限带系统的滤波后将产生功率损失，在功率谱上产生包络起伏，为克服上述缺点，需控制相位的连续性。2022-3-4130 MSK是2FSK的一种特殊情况，它具有，在相邻符号交界处相位保持连续。 连续相位的2FSK信号表示为：)(2cos)(ttfAtScMSK2022-3

28、-4131 式中 为随时间连续变化的相位。 当脉冲时宽为TB，对于频率分别是f1和f2的2FSK，要满足连续相位条件，就要求在一个码元期间，频率差而产生的相位差为1800的整数倍。有下式成立：)(tnTffB12222022-3-4132最小频移键控（MSK） 若频差产生的相移在1个脉宽内能保证是 ，就能保证波形的连续性。 能保证波形连续的最小频差称为。n2022-3-4133 即正交最小频差BTfff2112设)(2121fffCMSK信号可以表示为:bbncMSKTtTtptfAtS0),0(22cos)(式中1np分别表示二进制信息“1”和“0”2022-3-4134 由上式可知，MSK信号在每个信息比特间隔内载波相位变化+900或-900，取决于二进制信息“1”或“0”，假设初相为0，相位随时间变化的规律可用如下图所示的网格图表示，图中粗线所对应的信息序列为1101000。2022-3-4135 MSK信号也可以看成是一种特殊类型的OQPSK。在MSK中，OQPSK的两路基带信号的矩形脉冲被正弦形脉冲所取代，可以表示为：2sin)(2cos)()(tftQtftIAtSccMSK 设an,bn为信息经过串并变换后的两个序列，取值为双极性（+/-1），rect为矩形函