南昌市高中新课程复习训练题数学（函数1）１

1、南昌市高中新课程复习训练题数学（函数1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知集合A=R,B=R+,f：AB是从A到B的一个映射，若f：x2x1，则B中的元素3的原象为                           （    ）   

2、     A 1          B1           C2               D3  2函数f(x)的定义域是     （   ） 

3、  A，0   B0，      C（，0）     D（，）3设f(x)|x1|x|，则ff()                (    )A          B0    &#

4、160;       C           D14若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 3, 1, 5 + , 20，则其定义域是  (     )(A) 0，1，2，4    (B) ，1，2，4   (C) ，2，4  (D) ，1，2，4，85反函数是  （ 

5、60; ） A.              B.      C.          D.6.若任取x1，x2a，b，且x1x2，都有成立，则称f(x) 是a，b上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为  (   ）     

6、0;           7.函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）    A(0，)             B( ，)    C(2，)         

7、0;    D(,1)(1,)8下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是     （   ） A.   B.    C.    D. 9设函数| + b+ c 给出下列四个命题： c = 0时，y是奇函数          b0 , c >0时，方程0 只有一个实根 y的图象关于(

8、0 , c)对称        方程0至多两个实根  其中正确的命题是    （    ） A、        B、        C、     D、10已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)g(x)时,F(x)=g(x);当

9、f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那么F(x)         (      ) A有最大值7-2,无最小值          B 有最大值3,最小值-1   C有最大值3,无最小值             

10、0;  D无最大值,也无最小值11已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是     （    ）  A   B C    D 12设定义域为R的函数f（x）满足，且f（1），则f（2006）的值为        （    ）     A1

11、60;           B1              C2006                 D 二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分） 13已知a,b为常数，若则

12、0;   . 14设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4)    . 15若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零，则x的取值范围是                          &#

13、160;. 16设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数： f(x)=0；     f(x)=x2；     f(x)=(sinx+cosx)；    f(x)=；f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|。则其中是F函数的序号是_ 三、解答题（本题共6小题，共74分） 17（本小题满分12分）判断y=

14、1-2x3 在(-)上的单调性，并用定义证明。 18（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1. (1)    求f（x）的解析式;   (2)     在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. 19（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；  （2）设k>1，解关于x的不等式；. 20（本小题满分1

15、2分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。 （1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？ （2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围21已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x2+x)=f(x)x2+x. （）若f(2)3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); （）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0?)= x0,求函数f(x)的解析表达式. 22（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数0，那么该函数在0，上是减函数，在，上是增函数 （1）如果函数（0

16、）的值域为6，求的值； （2）研究函数（常数0）在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数和（常数0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例 （4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论） 南昌市高中新课程复习训练题 数学（函数（一）参考答案 一、选择题 题号123456789101112答案CADBBC BDC ABB 二、填空题 (13).2；  (14). 2 ；(15). (-?1)(3,

17、+) ；(16).  三、解答题 17证明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+ f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)(x1+x2)2+x12 x2>x1x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。 或利用导数来证明（略） 18. 解： (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=

18、1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1. f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1.  (2)由题意得x2-x+1>2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m>0在-1,1上恒成立. 设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减. 故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.    

19、0;     19解：（1）将得  （2）不等式即为 即 当 当 . 20解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。 由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1mx%)， 即 ，（0<x<）， 取m=得：y=，当x=50时，ymax=ab， 即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。 （2）二次函数，在上递增，在上递减， 适当地涨价能使销售总金额增加，即 在(0,)内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以  ， 解得，即所求的取值范围是（0，1） 21解：（）因为对任意xR，有f(f(x)x2 + x)=f(x) x2 +x， 所以f(f(2) 22+2)=f(2)22+2. 又由f(2)=3，得f(322+2)322+2，即f(1)=1. 若f(0)=a，则f(a02+0)=a02+0，即f(a)=a. （）因为对任意xR，有f(f(x)x2 +x)=f(x)x2 +x. 又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)- x0.所以对任意xR，有f(x)x