R语言实验报告

1、R语言实验报告回归分析中身高预测体重的模型学院：班级：学号：姓名：导师：成绩：目录一、实验背景 1二、实验目的 1三、实验环境 1四、实验内容 11. 给出实验女性的身高体重信息； 22. 运用简单线性回归分析； 23. 运用多项式回归分析 2五、实验过程 2（一）简单线性回归 21. 展示拟合模型的详细结果 22. 女性体重的数据 23. 列出拟合模型的预测值 34. 列出拟合模型的残差值 35. 得出身高预测体重的散点图以及回归线 3（二）多项式回归 51. 展示拟合模型的详细结果 52. 身高预测体重的二次回归图 5六、实验分析 7七、总结 7一、实验背景从许多方面来看，回归分析都是统计

2、学的核心。她其实是一个广 义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预 测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回 归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量， 可以描述两者的关 系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。二、实验目的R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNL系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统 计制图的优秀工具；本次试验要求掌握了解 R语言的各项功能和函数，能够通过完成 试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析；通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂

3、的问题。三、实验环境Windows系统，R或者 R Studio四、实验内容本实验提供了 15个年龄在30 39岁间的女性的身高和体重信息， 运用回归分析的方法通过身高来预测体重， 获得一个等式可以帮助我 们分辨哪些过重或过轻的个体。1. 给出实验女性的身高体重信息；2. 运用简单线性回归分析；3. 运用多项式回归分析五、实验过程(一)简单线性回归1. 展示拟合模型的详细结果> fit <- lm(bveight - height, data-wmer；> summary(fit)call:Im(formula = weight - heighth data = woaen)

4、Residuals:Kin lq Median Sq i*iax-1.7333 -1.1333 -O.3B33 0.7417 3.11G7coefficients:Estimate std. Error t value pr(>|r|)(Intercept) -B7.5166? 19托斡-14.74 l,71e-09 * height3.45000 0,09114 375 LQ944 的Slgrrff. codes: 0 (*' 0.001 (*f 0.010.05 / 0.1 1 ' 1Residual standard arror: 1.525 on 13 degre

5、es of freedom multiple R-squared: D+ 531( Adjusted R'Sqidred: 0.9903F-statistic: 1433 on 1 and 13 OF, p-value: l»051e-142. 女性体重的数据> wom&njweight1 1L5 117 120 123 12b 129 132 135 1J9 142 L换 15C 15已 1 刃 1643. 列出拟合模型的预测值I 24ifi 7 I 9 IDn 血讯皿删122阳血朋1曲刖1加冊1加用咖朋14厕II 121311L514血曲朋血血必佃肌般 I

6、I 4. 列出拟合模型的残差值> residui5(tit)12345S7246踰 师6667 0.51666667 O.066666M 4別用用 4超3拐丄28卿33389101112131447B3BB 4.1*333333 -16333 3 33 -L08333B30l師666? 1J6做66?15J,116666675. 得出身高预测体重的散点图以及回归线>曲俪邮时札册侧g肚-taiwr Age+沁删ht (in in(血儿+ylib="Meight (in poumls)11)Nit <Return> to ste 曲 pd: ablintit)&g

7、t; ihline(fit)Wome n Age 30-390 610 510410 310 21)s d n u o p nm h 卩 e lI60626466687072Height (in in ches)58(二)多项式回归1. 展示拟合模型的详细结果> fii2 <-、命Mghi - height + ifheigh), dauomen)> 5Lnmary(fit2)call：1i(foriu1a = weight - height + l(heightA2)f data = wonen：Residuals:Min 1Q卩Ed谕 3Q 愉-0.50M1 -0.29G

8、U -0.00941 0.2861S 0M6coeffkients:EstJuiate Sti Error t value Pr(>|t|) (intercept) 261.87818 25.19677 10.39S 2.3fie-07 * heicht7.J48320.77769 -1449 6.5M7I(Mg枕)O.OSJOf O.W598 13.891 9.32e-» *signif. codes: 0 (*f 0.M10.010.05 UJ 1 1 1Rsidual standard error: 0.3841 on 12 degras of freedomMultip

9、le R-squared: 0.3995. Adjusted R-squared: J.9994F-statistic: 1.139酣M on 2 and 12 Of, p-value: < 2.2e-15I2. 身高预测体重的二次回归图>風跚删阳曬血确+ nain=vm卅9；+ilab=1lweigh: (in inched,+yli'Kil (in lbs)M)nit 他m to see next plot: linMim伽仏fittMfiE)Q?05Women Age 30-3960 626466687072I58Height (in inches)06*Z y上AX

10、1尹Women Age 30-3960 626466687072Height (in ches)六、实验分析（一）简单线性回归通过输出结果，可以得到预测等式：Weight=-87.52+3.45*Height因为身高不可能为 0，所以没必要给截距项一个物理解释，它仅仅是一个常量调整项。在Pt（ >|t| ）栏，可以看到回归系数（3.45 ）显著不为0（ P<0.001），表明身高每增高1英寸，体重预期增加 3.45磅。R平方项（0.991 ）表明模型可以解释体重99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数的平方（R2=r）。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。我们已经输出了真实值、预测值和残差值，由身高预测体重的散点图，可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。（二）多项式回归新的预测等式为：2Weight=261.88-7.35* Height Height+0.083* Height在p<0.001的水平下，回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性（t=13.89,p<0.001