t梁预应力钢绞线的实际伸长量计算书1

1、T 梁预应力钢绞线理论伸长值计算书一、计算依据T 形梁上部构造通用图 YQT-SLT240ZQ-30-1，K0+936 浸长 1#桥、 K2+317 浸长 2# 桥、K4+953马料河桥设计图纸及公路桥涵施工技术规范（JTJO41-2OO0,混凝土弯梁桥。二、计算公式1 、预应力钢绞线理论伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L = （PpX L）/（ApX Ep）,其中： L 预应力钢绞线伸长值（mm）L-预应力钢绞线计算长度（mm）,包括千斤顶工作段长度Ap预应力钢绞线的截面面积（mm2）Ep预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）Pp预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 2000公

2、路桥涵施工技术规范 附录 G-8 预应力筋平均张拉力的计算2、预应力钢绞线平均张拉力计算公式Pp =PX（ 1-e-（kx+ "9） / （kx+ 9）;其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N）k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数9从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 （rad）3、预应力钢绞线伸长值修正计算公式 L' = （ApX Ep）/（Ap'X Ep'） XA L,其中：Ap预应力钢绞线的截面面积（mm2）Ep预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）Ap' 预应力钢绞线的

3、实测截面面积（mm2）Ep'预应力钢绞线的实测弹性模量（N/ mm2）三、设计参数及计算参数的选取预应力筋为© s15.20（7© 5）高强度低松弛预应力钢绞线，设计公称面积 Ap= 139 mm2,弹 性模量为：Ep= 1.95X 105Mpa，锚下张拉控制应力：c k = 1395 Mpa。N1钢束a竖=7.2890° N2 钢束 a 竖=7.2890°,a 平=8.1301° N3 钢束 a 竖=6.0542°,a 平=8.1301°。采用两端 同时对称张拉技术张拉。实测钢绞线公称面积Ap140 mm2,弹性模

4、量为：Ep鼻1.923X105Mpa，计算k=0.0015,卩=0.16 （设计给定），锚环夹片至张拉工具夹片长度 46cm,采用有 效张拉力进行计算。四、预应力伸长值计算钢绞线束按无孔道壁的摩擦系数直线段、有孔道局部偏差对摩擦的影响系数及孔道壁摩 擦系数圆曲线段两种类型计算（以下计算均以一根钢绞线计算，如下图一端简支一端连续， 直线及曲线长度根据设计图纸端点坐标、曲线起点坐标、终点坐标计算）。以K2+317浸长2#桥右1-4 （A型）T梁为例计算，梁长L=2936.1cm。灭中点f B3 i _C2Cl1i Ell亘DII旦粱申点_D3D2111旦1 E2i亘FlG2II HI W H3 I

5、T i s 6卜J*"F2£3G31、各段长度计算 N1各段长度计算La-b锚环夹片至张拉工具夹片长度=460mmLb-c=(L/2-21)-(L/2-1136.9) 2+(162.4-19.7)2)0.5=(2936.1/2-21)-(2936.1/2-1136.9)2+(162.4-19.7)2)0.5=1125cm=11250mmLD-E=L/2-1289.2=2936.1/2-1289.2=178.85cm=1788.5mmLE-F=L/2-1289.2=2936.1/2-1289.2=178.85cm=1788.5mmLG-H=(L/2-6.2)-(L/2-113

6、6.9) 2+(164.3-19.7)2)0.5=(2936.1/2-6.2)-(2936.1/2-1136.9)2+(164. 3-19.7)2)0.5=1139.9cm=11399mmLH-I 锚环夹片至张拉工具夹片长度 =460mmLc-d=Lf-g=(L-8) X 10- Lb-c- Ld-e- Le-f- Lg-h)/2=(2936.1-8) X 10-11250-1788.8-1788.5-11399)/2=1528mm N2各段长度计算LA-B 锚环夹片至张拉工具夹片长度 =460mmLB-c=(L/2-19.6)-(L/2-710.5) 2+(122.6-34.2)2)0.5=

7、(2936.1/2-19.6)-(2936.1/2-710.5)2+(122.2 0.56-34.2)2)0.5=696.5cm=6965mm LD-E=L/2-1143.5=2936.1/2-1143.5=322.75cm=3227.5mmLE-F= L/2-1143.5=2936.1/2-1143.5=322.75cm=3227.5mmLG-H=(L/2-4.8)-(L/2-710.5) 2+(124.5-34.2)2)0.5=(2936.1/2-4.8)-(2936.1/2-710.5)2+(124.5-3 4.2)2)0.5=711.5cm=7115mmLH-I 锚环夹片至张拉工具夹片

8、长度 =460mmLc-D=L F-G=(L-7) X 10- LB-c- LD-E- LE-F- LG-H)/2= (2936.1-7)X10-6965-3227.5-3227.5-7115)/2=4378mm N3各段长度计算LA-B 锚环夹片至张拉工具夹片长度 =460mmLB-c=(L/2-18.4)-(L/2-542.2) 2+(82.3-26.7)2)0.5=(2936.1/2-18.4)-(2936.1/2-542.2)2+(82.3-2 6.7)2)0.5=526.7cm=5267mmLD-E=L/2-858.6=2936.1/2-858.6=609.45cm=6094.5mm

9、LE-F= L/2-858.6=2936.1/2-858.6=609.45cm=6094.5mmLG-H=(L/2-3.6)-(L/2-542.2) 2+(83.9-26.7)2)0.5=(2936.1/2-3.6)-(2936.1/2-542.2)2+(83.9-26. 7)2)0.5=541.6cm=5416mmLH-I 锚环夹片至张拉工具夹片长度 =460mmLc-D=LF-G=(L-11)X10- LB-c- LD-E- LE-F- LG-H)/2= (2936.1-11)X 10-5267-6094.5-6094.5-5416)/2=3190mm2、N1 钢绞线理论伸长值计算 A-C

10、段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 A 点张拉力：P=c kX Ap =1395X 139=193905N La-c = (Pp x L)/(A p X Ep)=( 193905X (460+11250)/ (139X 1.95 X 105)=83.77mm C-D段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算c 点有效张拉力： Ppc =PpA =193905NLc-D=1528mm, k=0.0015,卩=0.16, x=1.528m,B =口竖=7.2890° =0.1272170492 rack平均 Ppc-d= P1-e- (kx+ 心/ (kx+ 小)=193905x 1-e-(0

11、.0015x 1.528+0.16x0.1272170492) /(0.0015X 1.528+0.16X 0.1272170492) =191725.82N Lc-d= (PpX L)/(A pX Ep)=( 191725.82X 1528)/ (139X 1.95X 105)=10.81mm D-E段直线预应力钢绞线理论伸长值计算D 点有效张拉力：PpD= Ppc X e-(kx+ “9)= 193905X e- (0.0015X1.528+0.16X0.1272170492) =189563.04NLD-E=1788.5mm Ld-e= (PpX L)/(A pX Ep)=( 18956

12、3.04X 1788.5)/ (139 X 1.95X 105)=12.51mm G-I段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 I 点张拉力：P=c k X Ap =1395X 139=193905N锚环夹片至张拉工具夹片长度 LH-I=460mm, LG-H=11399mm , PpI =P= Pp。 Lg-= (Pp X L)/(A p X Ep)=( 193905 X (460+11399)/ (139 X 1.95X 105)=84.84mm F-G段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算G 点有效张拉力： PpG =PpI =193905NLF-G=1528mm, k=0.0015,卩=0.

13、16, x=1.528m,9 =口竖=7.2890° =0.1272170492 rad平均 Ppf-g= P1-e-(kx+ “9)/ (kx+ 卩 9 ) =193905X 1-e-(0.0015x 1.528+0.16X0.1272170492) /(0.0015X 1.528+0.16X 0.1272170492) =191725.82N Lf-g= (PpX L)/(ApX Ep)=( 191725.82 X 1528)/ (139X 1.95X 105)=10.81mmE-F段直线预应力钢绞线理论伸长值计算F 点有效张拉力：PpF= PpGX e- kx+= 193905

14、X e-(0.0015X1.528+0.16X0.1272170492)=189563.04NLE-F=1788.5mm Le-f= (PpX L)/(A pX Ep)=( 189563.04 X 1788.5)/ (139 X 1.95X 105)=12.51mm合计伸长值： L1=A La-c+ Lc-d+ Ld-e+ Le-f+ Lf-g+厶 Lg-i=83.77+10.81+12.51+125.51+10.81+84.84=215.25mmN1 一端伸长值 L = L1/2=215.25/2=107.63mmN1 钢绞线伸长值修正 L' = (ApX Ep)/(Ap'

15、XEp') XA L55=(139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 107.63= 107.8 (mm)3、N2 钢绞线理论伸长值计算 A-C段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 A 点张拉力：P=c kX Ap =1395X 139=193905N锚环夹片至张拉工具夹片长度 LA-B=460mm，LB-C=6965mm ，PpA =P= Pp。LA-C=(PpXL)/(ApXEp)=( 193905X (460+6965)/ (139X1.95X105)=53.12mm C-D段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算C点有效张拉力：PpC =PpA =19

16、3905NLc-D=4378mm, k=0.0015,卩=0.16, x=4.378m,a 竖=7.2890°,a 平=8.1301 °。9 二三维空间曲线包角 B =(7.28902+ (8.1301X 2) 2)°.5=0.3110035810 rad平均 Ppc-D= P1-e-(kx+ "9)/ (kx+ 9 ) =193905X 1-e-(0.0015x4.378+0.16x0.3110035810) /(0.0015X 4.378+0.16X 0.3110035810) =188545.01N Lc-d= (PpX L)/(A pX Ep)=

17、( 188545.01 X 4378)/ (139X 1.95X 105)=30.45mm D-E段直线预应力钢绞线理论伸长值计算D 点有效张拉力：PpD= PpC X e-(kx+ “9)= 193905X e-(0.0015X4.378+0.16X0.3110035810)=183284.72NLD-E=3227.5mm Ld-e= (PpX L)/(A pX Ep)=( 183284.72X 3227.5)/ (139 X 1.95X 105)=21.82mm G-I段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 I 点张拉力：P=c k X Ap =1395X 139=193905N锚环夹片至

18、张拉工具夹片长度 LH-I=460mm，LG-H=7115mm ，PpI =P= Pp。5 Lg-= (Pp X L)/(A p X Ep)=( 193905 X (460+7115)/ (139 X 1.95X 105)=54.19mm F-G段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算G 点有效张拉力： PpG =PpI =193905NLF-G=4378mm, k=0.0015,卩=0.16, x=4.378m,a 竖=7.2890°,a 平=8.1301°。9 二三维空间曲线包角 B =(7.28902+ (8.1301X 2) 2)0.5=0.3110035810 radx7

19、 4/-t |->n - (kx+ 卩9) " /In、 xcccc L、, V a - (0.0015x 4.378+0.16X 0.3110035810) ccc“u平均 PpF-G= P1-e/ (kx+ 11 9 ) =193905X 1-e /(0.0015X 4.378+0.16X 0.3110035810) =188545.01N Lf-g= (PpX L)/(A pX Ep)=( 188545.01 X 4378)/ (139X 1.95X 105)=30.45mm E-F段直线预应力钢绞线理论伸长值计算F 点有效张拉力：PpF= PpGX e- kx+1939

20、05X e（询仮停+皿。"0035=183284.72NLE-F=3227.5mm Le-f= (PpX L)/(A pX Ep)=( 183284.72 X 3227.5)/ (139 X 1.95X 105)=21.82mm合计伸长值： L2=A LA-C+ LC-D+ LD-E+ Le-f+ Lf-g+厶 Lg-i=53.12+30.45+21.82+21.82+30.45+54.19=211.85mmN2 一端伸长值 L = L2/2=211.85/2=105.93mmN2 钢绞线伸长值修正 L' = (ApX Ep)/(A p' XEp') X L=

21、(139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 105.93= 106.1 (mm)4、N3 钢绞线理论伸长值计算 A-C段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 A 点张拉力：P=c kX Ap =1395X 139=193905N锚环夹片至张拉工具夹片长度 LA-B=460mm，LB-C=5267mm ，PpA =P= Pp。LA-C=(PpX L)/(ApXEp)=( 193905X (460+5267)/ (139X1.95X105)=40.97mm C-D段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算C点有效张拉力：PpC =PpA =193905NLc-D=3190mm

22、, k=0.0015,卩=0.16, x=3.190m,a 竖=6.0542°,a 平=8.1301 °。9 二三维空间曲线包角 B =(6.0542+ (8.1301X2) 2)°.5=0.3028271700 rad。平均 Ppc-d= P1-e- (kx+ "9)/ (kx+ 口 9 ) =193905X 1-e-(0.0015X3.190+0.16x0.3028271700) /(0.0015X 3.190+0.16X 0.3028271700) =188833.89NLC-D=(PpX L)/(ApXEp)=( 188833.89X3190)/

23、 (139X1.95X 105)=22.22mm D-E段直线预应力钢绞线理论伸长值计算D点有效张拉力：PpD= Ppc x e-(kx+ 2 =193905X e-(0.0015x 3.190+0.16x0.3028271700 =183 851.98NLD-E=6094.5mm Ld-e= (PpX L)/(A pX Ep)=( 183851.98X 6094.5)/ (139 X 1.95X 105)=41.34mm G-I段直线预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 I 点张拉力：P=c k X Ap =1395X 139=193905N 锚环夹片至张拉工具夹片长度 LH-I=460mm，L

24、G-H=5416mm ，PpI =P= Pp。 Lg-i = (PpX L)/(Ap X Ep)=( 193905X (460+5416)/ (139 X 1.95X 105)=42.04mm F-G段曲线预应力钢绞线理论伸长值计算G 点有效张拉力： PpG =PpI =193905NLF-G=3190mm, k=0.0015,卩=0.16, x=3.190m,a 竖=6.0542°,a 平=8.1301 °。9 二三维空间曲线包角 B =(6.054乞+ (8.1301X2) 2)0.5=0.3028271700 rad。平均 PpF-G= P1-e-(kx+ "

25、;9)/ (kx+ 9 ) =193905X 1-e-(0.0015x3.190+0.16X0.3028271700) /(0.0015X 3.190+0.16X 0.3028271700) =188833.89N Lf-g= (PpX L)/(A pX Ep)=( 188833.89 X 3190)/ (139X 1.95X 105)=22.22mmE-F段直线预应力钢绞线理论伸长值计算F 点有效张拉力：PpF= PpGX e- kx+= 193905X e-(0.0015X3.190+0.16X0.3028271700)=183851 .98NLE-F=6094.5mm Le-f= (Pp

26、X L)/(A p X Ep)=( 183851.98 X 6094.5)/ (139 X 1.95X 105)=41.34mm=40.97+22.22+41.34+41.34+22.22+42.04=210.13mmN3 一端伸长值A L =A L3/2=210.13/2=105.07mmN3 钢绞线伸长值修正 A L' = (ApX Ep)/(A p' X Ep') XA L=(139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 105.07= 105.2 (mm)5、T 梁 15%控制张拉预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端 15%张拉力：P=c

27、 kX Ap X 0.15=1395X 139X 0.15=29085.75N,其余计算方法步骤同24,结果为：N1 L15%= 12.57+1.62+1.88+1.88+1.62+12.73=16.15mm修正 A L'= (139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 16.15= 16.2( mm)N2 L15%= 7.97+4.57+3.27+3.27+4.57+8.13=15.89mm修正A L' = (139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 15.89= 15.9(mm)N3 L15% = 6.15+3.

28、33+6.20+6.20+3.33+6.3仁 15.76mm修正 A L'= (139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 15.76= 15.8( mm)6、T 梁 60%控制张拉预应力钢绞线理论伸长值计算张拉端60%张拉力：P=c kX Ap X 0.60=1395X 139X 0.60=116343N,其余计算方法步骤同 3,结果为：N2A L60%=31.87+18.27+13.09+13.09+18.27+32.51=63.55mm修正 A L'= (139X 1.95X 105)/( 140X 1.933X 105) X 63.55= 63.7( mm)五、压力表读数计算N1钢绞线根数：n=6, N2钢绞线根数：n=7, N3钢绞线根数：n=7。1、压力表 1 计算千斤顶编号 :20432 压力表编号 :08.01.17.2588 Y=0.021009X-0.18097 钢绞线 15