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1、2.1.2指数函数及其性质（二）学案班级_姓名_一.学习目标1会求指数函数与二次函数复合函数的单调区间；2会用函数的单调性确定参数的取值；3会求指数函数与二次函数复合函数的最值；4了解指数型函数的应用二学习过程（一）知识回顾1. 一般地，指数函数(a>0且a1)的图像和性质如下表示：函 数 图象定义域值域性质2指数函数（）的图像关于_对称。3二次函数的对称轴方程为_，单调递增区间为_，单调递减区间为_。顶点坐标为_。已知函数，且其值域是M的子集。当它们的单调性相同时，复合函数单调；当它们的单调性相反时，复合函数单调。（二）典型问题与变式练习例. 已知函数 ，求单调递增区间。变式练习1.

2、已知函数，求单调递减区间。变式练习2.已知函数，求单调递增区间。小结：求复合函数单调区间要用复合函数单调性原理。例. 已知函数（1） 判断函数的奇偶性；（2） 判断函数的单调性，并证明你的结论。变式练习. 已知函数在（1） 判断函数的奇偶性；（2） 当在上是减函数的时候，求的取值范围。小结：单调性和奇偶性的判断可以先用特殊值试探，再用定义证明。例.设，求函数的最大值和最小值。变式练习.已知函数，求值域。小结：复合函数的最值和值域问题通换元法解决。例我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，经过x年，我国的人口将达到多少亿？（2）到2020年我国人口将达到多少亿？小结：指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= 。我们把形如 的函数称为指数型函数。三课外

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