广水市长岭镇中心中学2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）(word版解析）

1、广水市长岭镇中心中学2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm2下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形3如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cmB8cmC5cm

2、D无法确定4如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE5一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A4个B5个C6个D7个6在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B7或11C11D7或107下列图形不具有稳定性的是（）ABCD8如图，DEBC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则ABD的周长为（）A21B18C13D99一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（

3、）A5B5或6C5或7D5或6或710如图，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，则AEC等于（）A60°B50°C45°D30°二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11在ABC中，若A=C=B，则A=，B=，这个三角形是12若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是13如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为14如图，ABCADE，B=100°，BAC=30°，那么AED=度15如图，在ABC中

4、，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5cm，则AB的长为三、解答题（共7小题，满分55分）16（6分）如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm（1）求ABC的面积；（2）求CD的长17（6分）如图所示，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95°，B=50°，求A和D18（7分）如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE19（8分）如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20（8分）如图，点B、

5、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，AB=DE求证：FB=CE21（9分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证：5=622（11分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD 2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20c

6、m、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm考点：三角形三边关系 分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可解答：解：A、10+20=30不能构成三角形；B、20+3040能构成三角形；C、20+1040不能构成三角形；D、10+40=50不能构成三角形故选B点评：此题主要考查了三角形三边关系，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状

7、相同大小相等的三角形考点：全等图形 分析：直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案解答：解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选：D点评：此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键3如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cmB8cmC5cmD无法确定考点：全等三角形的性质 分析：根据全等三角形的性质推出AD=BC即可解答：解：ABCCDA，AD=BC=8cm故选B点评：本题考查了全等

8、三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段4如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE考点：全等三角形的性质 分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解答：解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键5一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A4个B5个C6个D

9、7个考点：三角形三边关系 分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答解答：解：73=4，7+3=10，4第三边10，第三边为整数，第三边可以为：5，6，7，8，9共5个，故选B点评：此题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和6在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B7或11C11D7或10考点：等腰三角形的性质 专题：计算题分析：因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论解答：解：根据题意， 15是腰长与腰长一

10、半时，即AC+ AC=15，解得AC=10，所以底边长=12 ×10=7；当12是腰长与腰长一半时，AC+ AC=12，解得AC=8，所以底边长=15 ×8=11所以底边长等于7或11故选B 点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调7下列图形不具有稳定性的是（）ABCD考点：多边形；三角形的稳定性 分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会

11、改变解答：解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性不具有稳定性的是A选项故选A点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得8如图，DEBC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则ABD的周长为（）A21B18C13D9考点：线段垂直平分线的性质 专题：计算题分析：由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；解答：解：DEBC，BE=EC，DE是线段BC的垂直平分线，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC

12、=5+8=13故选C点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等9一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或7考点：多边形内角与外角 分析：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数解答：解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则原多边形的边数为5或6或7故选：D点评：本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键10如图，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35

13、6;，则AEC等于（）A60°B50°C45°D30°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角 分析：首先由已知可求得OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出AEB的度数，然后其邻补角就可求出了解答：解：在AOD中，O=50°，D=35°，OAD=180°50°35°=95°，在AOD与BOC中，OA=OB，OC=OD，O=O，AODBOC，故OBC=OAD=95°，在四边形OBEA中，AEB=360°OBCOADO，=360°95°95

14、76;50°，=120°，又AEB+AEC=180°，AEC=180°120°=60°故选：A 点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11在ABC中，若A=C=B，则A=45°，B=90°，这个三角形是直角三角形考点：三角形内角和定理 分析：根据已知和三角形内角和定理求出 B+ B+B=180°，求出B=90°，即可得出答案解答：解：在ABC中，若A=

15、C= B，A+B+C=180°， B+ B+B=180°，B=90°，A=45°，故答案为：45°，90°，直角三角形点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°12若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是22cm或20cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：本题已知了等腰三角形的两边的长，但没有明确这两边哪边是腰，哪边是底，因此要分类讨论解答：解：当三边是8cm，8cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是22cm；当三边是8cm，6cm，6cm时，符合三角形的三

16、边关系，此时周长是20cm因此等腰三角形的周长为22cm或20cm故答案为：22cm或20cm点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为10°考点：轴对称的性质；三角形的外角性质 分析：根据轴对称的性质可知CAD=A=50°，然后根据外角定理可得出ADB解答：解：由题意得：CAD=A=50°，B=40

17、°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案为：10°点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键14如图，ABCADE，B=100°，BAC=30°，那么AED=50度考点：全等三角形的性质 分析：先运用三角形内角和定理求出C，再运用全等三角形的对应角相等来求AED解答：解：在ABC中，C=180BBAC=50°，又ABCADE，AED=C=50°，AED=50度故填50点评：本题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等是需要识记的内容15如图，在AB

18、C中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5cm，则AB的长为5cm考点：角平分线的性质；等腰直角三角形 分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用“HL”证明RtACD和RtAED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出AB=BDE的周长解答：解：AD平分BAC，C=90°，DEAB，CD=DE，在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），AE=AC，AC=BC，BC=AE，BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，AB=5cm故

19、答案为：5cm点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出AB=BDE的周长是解题的关键三、解答题（共7小题，满分55分）16（6分）如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm（1）求ABC的面积；（2）求CD的长考点：三角形的面积 分析：（1）利用三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积列出方程求解即可解答：解：（1）ABC的面积= ACBC= ×5×12=30cm2；（2）CD是AB边上的高，ABC的面积= ABCD=30，即 ×

20、;13CD=30，解得CD= 点评：本题考查了三角形的面积，主要是直角三角形的面积的求法，是基础题17（6分）如图所示，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95°，B=50°，求A和D考点：三角形的外角性质；平行线的性质 专题：计算题分析：先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出A，再根据两直线平行，内错角相等得到D等于A解答：解：在ABO中，AOC=95°，B=50°，A=AOCB=95°50°=45°；ABCD，D=A=45°点评：本题主要考查三角形的外角性质和两直线平行，内错角相等的性质，

21、熟练掌握性质是解题的关键18（7分）如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：根据等式的性质得出CAE=BAD，再利用SAS证明CAE与BAD全等证明即可解答：证明：1=2，CAE=BAD，在CAE与BAD中， ，CAEBAD（SAS），BD=CE点评：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出CAE=BAD19（8分）如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数考点：三角形内角和定理 专题：数形结合分析：根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角

22、形的两个锐角互余求得DBC的度数解答：解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180°，A=36°则C=ABC=2A=72°又BD是AC边上的高，则DBC=90°C=18°点评：此题主要是三角形内角和定理的运用三角形的内角和是180°20（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，AB=DE求证：FB=CE考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：根据平行线的性质求出B=E，ACB=DFE，根据AAS证出BACEDF，推出BC=EF即可解答：证明：ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在BAC和EDF中 BACEDF（AAS），BC=EF，BCFC=EFFC，FB=CE点评：本题考查了全等三角形的性质和判