2010学年温州中学高三数学模拟重组卷

1、温州中学高三数学模拟重组试卷（2011.5）班级 姓名 学号 成绩 第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数，则( )A0 B1 C2 D32.已知复数z满足（i为虚数单位），则z=（ ）A-1+3i B-1-3i C1+3i D1-3i3.某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）A B C D4.某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）5.设偶函数的部分图像如图所示，为等腰直角三角形，则的值为（ ）A B C D6.设双曲线C：的右焦点为F

2、，左、右顶点分别为，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C D3 7.设为两条不同的直线，为一个平面，m/，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数仅在点（3，0）取到最大值，则实数的取值范围为（ ）A（3，5） B C（-1，2） D 9.在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最

3、少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）A BC D10.已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）A8B20C26D28第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若的展开式中含项，则最小自然数n是 .12.在边长为1的正三角形ABC中，则的值等于 13.已知，若P是圆O：（O为原点）上的动点，OP的垂直平分线总是被平面区域A覆盖，则实数的取值范围是 14.已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足 ，则的值等于 15.现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这种不均匀的硬币抛出后正面出现

4、的概率为。现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望= 16.已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足的点组成的图形面积等于 17.如图，在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动， PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列，(）求角的大小；(）若，求边上中线长的最小值。19. (本题满分14分）已知

5、数列的前n项和为，若数列是公比为4的等比数列，(）求数列的通项公式；(）设，求数列的前n项和。20. (本题满分14分）如图，在梯形中，, ，四边形为矩形，平面平面，.(）求证：平面.(）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.21. (本题满分15分）已知点，过点D作抛物线的切线，切点A在第二象限，如图，(）求切点A 的纵坐标；(）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程。22. (本题满分15分）已知函数有一个极值点是1。（I）讨论函数的单调性；（II）当时，记的极大值为M，极小值为N，对于，问函数是否存在零点？

6、若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由。温州中学高三数学模拟重组试卷答卷纸班级 姓名 学号 成绩 第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910选项第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.19.20.21.22.参考答案：DBCDDAABCB11.7 12. 13. 14.400315. 16. 17.20. （I）证明：在梯形中， ,， .2分 . 4分 平面平面,平面平面,平面 平面.6分（II）解法一：由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则， .8分设为平面MAB的一个法向量，由得 取，则，10分 是平面FCB的一个法向量 .12分 当时，有最小值， 当时，有最大值。 .14分解法二：当与重合时，取中点为，连结 , = , .8分当与重合时，过,连结，则平面平面, ，又 平面 平面=,=10分当与都不重合时，令 延长交的延长线于,连结 在平面与平面的交线上 在平面与平面的交线上 平面平面 过C作CGNB交