2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷

1、2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1下列各数中，是无理数的是（）A B 3.14C D 2如图，直线ABCD，与直线EF分别交于M，N，则图中与END相等的角（END除外）的个数为（）A 1B 2C 3D 43点（2015，2015）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A 5B 5C D 5若xy，则下列式子中错误的是（）A x3y3B 3x3yC 2x2yD 6要反

2、映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图D 列表7把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D 8下列命题错误的有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A 1个B 2个C 3个D 4个9下列说法中正确的是（）A 实数a2是负数B C |a|一定是正数D 实数a的绝对值是a10如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（）A A+C+D+E=360°B A+D=C+EC AC+D+E=180°D EC+DA=90

3、76;二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为12一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组13如图，已知ABCDEF，x=80°，z=25°，则y=14根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元15若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围16如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2015的坐标是三、用心做一做，显现你的能力（本大题共8个小题，共72分

4、）173××|1）解方程组（2）解不等式组1）如图，若1=2，则ABCD，试判断命题的真假：（填“真”或“假”）（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由20解不等式（2x+1）（3x2）0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有，或，解不等式，得x；解不等式，得x，则不等式（2x+1）（3x2）0的解集为x或x，请参照例题，解不等式021如图，已知ABC平移后得到A1B1C1，点A（1，3）平移后得到A1（4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）（2）画出ABC，并指出平移规律；（3）求AB

5、C的面积22某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售

6、完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案24如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CBx轴，且满足（a+b）2+=0（1）求三角形ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将

7、正确的填在后面的答题栏内）1下列各数中，是无理数的是（）A B 3.14C D 考点：无理数分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2如图，直线ABCD，与直线EF分别交于M，N，则图中与END相等的角（END除外）的个数为（）A 1B 2C 3D 4考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质得出END=EMD，再由对顶角相等得出END

8、=CNF，EMB=AMN，由此可得出结论解答：解：直线ABCD，END=EMDEND=CNF，EMB=AMN，END=CNF=EMB=AMN故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3点（2015，2015）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：点的坐标分析：首先根据20150，20150，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可解答：解：20150，20150，点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限，故选：B点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解

9、答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负4已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A 5B 5C D 考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值解答：解：把代入方程得：83a=7，解得：a=故选C点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5若xy，则下列式子中错误的是（）A x3y3B 3x3yC 2x2yD 考点：不等式的性质分析：A：不等式的两边同时

10、加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出xy；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3x3y，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可解答：解：xy，x3y3，选项A正确；xy，xy，3x3y，选项B错误；xy，2x2y，选项C正确；xy，选项D正确故选：B点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式

11、的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图D 列表考点：统计图的选择分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：B点评：本题考查的是统计图的选择，

12、利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键7把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示解答：解：由（1）得x1，由（2）得x1，所以1x1故选B点评：本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法8下列命题错误的有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A 1个B 2个C 3个D 4个考点：命题与定理分析：根据数轴上的点与实数的关系对进行判

13、断；根据无理数的定义对进行判断；根据点到直线的距离的定义对进行判断；根据平行线的性质对进行判断解答：解：实数与数轴上的点一一对应，所以为真命题；无限不循环小数是无理数，所以为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题故选C点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9下列说法中正确的是（）A 实数a2是负数B C |a|一定是正数D

14、实数a的绝对值是a考点：实数分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定解答：解：A、实数a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误故选B点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数10如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（）A A+C+D+E=360°B A+D=C+EC AC+D+

15、E=180°D EC+DA=90°考点：平行线的性质分析：过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据两直线平行，内错角相等可得A=ACG，CDH=DCG，两直线平行，同旁内角互补可得EDH=180°E，然后表示出C整理即可得解解答：解：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，则A=ACG，EDH=180°E，ABEF，CGDH，CDH=DCG，C=ACG+CDH=A+D（180°E），AC+D+E=180°故选C点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11已知实数x、

16、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：由题意得，x1=0，y+3=0，解得x=1，y=3，所以，x+y=1+（3）=2故答案为：2点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组考点：频数（率）分布表分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数解答：解：14350=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组故答案为：10

17、点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数13如图，已知ABCDEF，x=80°，z=25°，则y=125°考点：平行线的性质分析：先根据ABCD，x=80°，z=25°得出CEF的度数，再由CDEF即可得出y的度数解答：解：ABCD，x=80°，z=25°，z+CEF=x=80°，CEF=80°25°=55°CDEF，y=180°55°=125°故答案为：125°点评：本题考查的是

18、平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等14根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元考点：二元一次方程组的应用分析：通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元故答案为：20，2点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组15若

19、方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围3a2考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定a的范围解答：解：，解得：xa，解得：x2则不等式组的解集是：ax2，则不等式组的整数解是：1，0，1，2则3a2故答案是：3a2点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2015的坐标是（504，504）考点：规律型：点的

20、坐标分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律解答：解：2015÷4=5033，顶点A2015与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，A2015（504，504）故答案为：（504，504）点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键三、用心做一做，显现你的能力（本大题共8个小题，共72分）173××|考点：实数的运算分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，

21、然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3×（2）×（2）=422+=2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算1）解方程组（2）解不等式组考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组专题：计算题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（1），+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=2，则方程组的解为；（2），由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为1x2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消

22、元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法1）如图，若1=2，则ABCD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由考点：命题与定理；平行线的判定与性质分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可解答：解：（1）若1=2，则ABCD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BEFD，EBD=FDN，又1=2，ABD=CDN，ABCD点评：此题主要考查了命题与定理以及平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键20解不等式（2x+1）（3x2）0时，根

23、据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有，或，解不等式，得x；解不等式，得x，则不等式（2x+1）（3x2）0的解集为x或x，请参照例题，解不等式0考点：解一元一次不等式组专题：阅读型分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为，或，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集解答：解：根据题意得，或，解不等式，得x；解不等式无解，所以原不等式的解集为x点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集21如图，已知ABC平移后得到A1B1C1，点A（1，3）平移后得到A1（4，2），（1）写出

24、B，C的坐标：B（5，2），C（2，2）（2）画出ABC，并指出平移规律；（3）求ABC的面积考点：作图-平移变换分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到A1B1C1，作出ABC；（3）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可解答：解；（1）由图可得，B（5，2），C（2，2）；（2）所作图形如图所示：ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到A1B1C1；（3）SABC=5×4×1×2×3×4×3×5=20167.5=5.5故答案为；5，2

25、，2，2点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接22某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即

26、可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100302010=40人，条形统计图为：（2）A组有30人，D组有10人，共有100人，A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，喜欢篮球的有2000×10%=200人点评：本题考查了条形统计图的应用，

27、读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：方案型；图表型分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量4300；甲总利润+乙总利润1260解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160a）件根据题意得解不等式组，得65a68a为非负整数，a取66，67160a相应取94，93方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+