2018届高三文科数学讲义极坐标和参数方程

1、2018届高三文科数学讲义 极坐标和参数方程一：极坐标 公式：，（）（一）：自我训练：1.将以下极坐标转化为直角坐标(1) （2 2.由直角坐标（x.y）转化为极坐标（1） （2）（4，0） （3）（0，4）3.将直角坐标方程转化为极坐标方程（1）直角坐标方程x+y+2=0转化为极坐标方程为：（2）. 圆直角坐标方程转化为极坐标方程为：4、将极坐标方程转化为直角坐标方程（1）直线的斜率为：（2）直线的直角坐标方程为：（3）化极坐标方程为直角坐标方程为：(4)圆的极坐标方程是 ，则其表示的曲线方程为 二 参数方程 参考公式：， ， 直线的参数方程为：，其中为直线的倾斜角；圆的参数方程为：椭圆的参

2、数方程为：一、 直线方程的互化1.直线 的普通方程为 ，斜率为： 练习：2方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是 3. 若直线（为参数）与直线垂直，则常数=_二：曲线方程的互化（1） 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_变式：在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_圆心坐标为： 半径为： （2）. 在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），则曲线的普通方程为_（二）大题训练1. 在极坐标中，已知圆与直线相切，求实数a的值。2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设

3、点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.3. 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为()求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；()设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值4. 已知圆 C1的参数方程为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为(1)把圆C1, C2 的方程化为普通方程； (2) 求圆C1,上的点到直线C2的距离的最大值5.在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐

4、标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值 6. 2016高考新课标文数在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.7.已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().8.在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与

5、交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.9.【2016新课标1文数】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a0）在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：=.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a10.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标（）设直线和圆的

6、交点为、，求弦的长11.【2016高考新课标2文数】在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率12. 将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程直线参数方程中t的集合意义考察：13.直线过点，倾斜角是，且与直线交于M，则的长为 14.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积的值。15.设直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求16.【2016广西桂林市、北海市、崇左市3月联合调研】已知