最大公因数教案

1、最大公因数教案纵目乡北彭衙小学：陈海燕教学目标：知识与技能1理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。过程与方法经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发学生的求知欲望，培养学生的合作意识和探索精神。教学重难点：1、理解公因数和最大公因数的概念。2、理解并掌握求两个数的最大公因数的方法教法与学法：教师引导观察，抽象概括学生合作讨论，理解运用教学准备：教学课件、印有长

2、方形的白纸教学过程：一、课前活动1、我们已经学过有关因数的知识，谁能给大家说一说一个数的因数有什么特点？学生回答2、好了。就请同学们说一说下面这些数的因数有哪些？（课件播放） 16 18 15二、导入新知1、我们今天要学到知识就和因数有着密切的联系。这节课老师要看看大家谁最会学习，谁能联系旧知来学习新知识。大家有没有信心？2、现在我们的生活条件好了，几乎家家室内的地面都铺上了地砖，这样就显得非常整洁和美观。王叔叔家的储藏室也要铺上地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋的，大家能帮助王叔叔吗？3我们来看他的要求（放课件）师：再仔细看看，王叔叔对地砖由什么要求？学生回答后，教师在课件上的重点内容下

3、画上下划线。师：整分数是什么意思？整块呢？学生回答，教师稍加引导师：在铺地砖时，有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要将地砖切割，那这样符合王叔叔的要求吗？学生回答三、初步感知，动手操作1、师：王叔叔家的储藏室地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长为整分米的整块正方形地砖把它铺满，应该选择几分米的地砖？咱们动手试试吧！每位同学都有一张纸，上面的长方形代表储藏室的地面。你们可以动动画一画，每人选择一种边长的地砖铺在地面上，只要铺满一条长和宽就可以了；然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。2、汇报师：通过动手画，大家找到合适的方砖了吗？谁来汇报一下你们的结果学生汇报师：边长1分米的方砖

4、，沿着长边和宽边各铺几块？学生回答师：边长为2分米、4分米的呢？学生回答师：看来1分米、2分米、4分米的方砖确实符合王叔叔的条件。那你们为什么不选3分米和5分米的方砖？学生回答，教师引导学生说出：由于3是12的因数而不是16的因数，5两个数都不是。师：也就是说要满足用整块方砖铺满地面的要求的地砖，边长必须符合什么条件？多个学生回答师：你们说的都是正确的，它必须既是12的因数，又是16的因数那12和16共有的因数有哪些？学生回答，师用（课件出示）师：在这里，我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。谁能完整的说一说：什么叫公因数？（多个学生回答）（板书：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数）师

5、：如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，应该选择边长为几分米的地砖呢？学生回答师：4是公因数中最大的，我们给它起个名字？由此引出最大公因数的概念。师：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们遇到选择地砖的问题应该怎样解决？学生回答3、揭示概念同学们，这就是我们今天所要学习的内容-最大公因数。（板书）四、运用规律，巩固知识（课件展示）1、小游戏（教材第80页做一做）：请学号是12的因数而不是18的因数的同学站在左边，是18的因数而不是12因数的站在右边，是12和18公因数的站在中间。2、12的的因数有 42的因数有 12和42的公因数有 12和42的最大公因数是 五、自主探究1师：那你们会找两个数

6、的公因数和最大公因数吗？大家在练习本上试着找找18和27的公因数和最大公因数（板书）学生练习做，师巡视。2教师：做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。学生汇报，（说找的过程）师：还有别的方法吗？书中还为我们介绍了其他的方法。现在请大家打开课本81页，自己看一看。学生自己看书。师：书中还为我们介绍了哪些方法？学生汇报，教师课件演示师：请大家观察：18和27的最大公因数和它们的公因数有什么关系？学生回答师：这个规律不仅适用于18和27，还适应于所有自然数。几个数的最大公因数是它们公因数的倍数，它们的公因数是最大公因数的因数。六、巩固练习1、81页“做一做”学生汇报师：你发现了什么？学生回答，教师帮学生推出结论：（课件）当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。学生练习2、82页第3题，第7题。谈发现、理由。七、课堂总结、布置作业1、通过这节课的学习，老师看得