北京市通州区2019学年八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、北京市通州区 2019 学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、单选题1. 一元二次方程_ 丨一的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A.一.一，-心B.，?C.二，-，r：D.2， I2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）屈应口中，对角线：、：交于点若_ = -,A. B. C. D.3.如图，在菱形.的长为（）A. 1 B.、 C. 2 D.4.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），（分） 之间的函数关系对应的图象大致

2、为在这三个过程中洗衣机内水量5很多运动员为了参加北京一张家口冬季奥运会，进行了积极的训练下表记录了国家队4 名队员在 500 米短道速滑训练成绩的平均数 与方差一：6.队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45464546 方差一（秒 2）7. 若一次函数|i1的函数值随 的增大而减小，且图象与交，那么对 和的符号判断正确的是（）A.衣? :!，二J B. 卜匚，占“二 C. 會匚? , i.i D.8. 若关于 x 的一元二次方程.卜_有两个不相等的实数根，则（）A. k 1 B.- C. k 1 D. k 1且-，9. 如图所示，在一幅长| .：i,宽-的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成

3、一幅矩形挂图.如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为-，那么满足的方程是（）_ 80c_TfB.D.，:.：.中，；.，为：边上两点，且；且.沿虚线折叠，使点.落在点厂上，点落在点.；一上；然后再沿虚线 “折叠，使小落在点上，点：落在点.上叠完后,剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）1.51.53.54.5td轴的负半轴相-,hk 的取值范围是A. .I 一C. .一10.如图所示，在矩形纸片, 二为边上两点，I：E小 E(Bi_F(QF矶厉B.、填空题12.在平面直角坐标系中，点：的坐标为|，则点.关于轴的对称点的坐标是13. 一次函数、二 k +方的图象如图所示，其中 b

4、 =_，k =_14如果：是一元二次方程_ 一|的一个解，那么代数式_ .的值为15.线段，/是由线段 平移得到的，点的对应点为， ，则点-1的对应点 ZJ 的坐标是_ C.11.如图，在平面直角坐标系.有公共点，则丿的取值范围是(I，一次函数，；二-与线段GMA. -_ . B.吒 乜 C.b2 D.-2i -!D.)16如图，点丿是矩形拦工的对角线：的中点， 是.边的中点若；-，0M = 3，则线段的长为_.17阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：尺规作團：作直线外一点关于直线的对称点 已知；如團直线与直线f外一点 求作：直线外一点丄关于直却邮1称点 4小颖的作法如下:Cl）如團

5、，在肓线E上任取点c多 臥点为圆心，4C长为半径作弧，交直线*于点刀$（3）分别O.C,点为圆心，上匚长为半径作弧，处于亶线异個的两弧交点为JTIfiC.ni上m斗匸匚+老师说：“小颖的作法正确”请回答：小颖的作图依据是_ 三、解答题18.解下列一元二次方程：（1）:了=二（2）:.19.在平面直角坐标系:中，已知一次函数 I 与？、二加相交于点為 J 可,且九=轨讥.影卩：:：与 轴交于点/：（1） 求一次函数 和|的解析式；（2） 当时，求出的取值范围.20.已知：如图， .，,:,在同一直线上，且 二-，仝二愛？21.已知关于：的一元二次方程 J . 一- 一有两个不相等的实数根（1）求

6、的取值范围；（2） 若 为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。22.生产某电器，原来每件的成本是300 元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是 192 元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？23. 下表是初二年级 50 名同龄女生身高数据：24. 身高 /cm146151153154156157158159160 人数 122234844 身高/cm161162163164165166167169 人数 24323411td25. 阅读下面材料：学习了平行四边形单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题 进行了再次探究.以下是小东的探究过程，请你补充完整：(1

7、) 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O补充下列条件中能判断平行四边形 ABCD 是矩形的是 _ (请将所有正确答案前的字母填写在横线上)A.ACL BD B. AC=BD C. AD=DC D.ZDABMABC(2) 小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等， 一组对角均为直角的四边形为矩形.”请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由26. 如图，在平行四边形 .中，点是.边上任意一点，连接-.过点作线段一上的平行线，交延长线于点，.(1)证明：.(2)过点

8、.作，垂足为点,点为】：边中点，连接.，1根据题意完成作图；2猜想线段 .,/.的数量关系，并写出你的证明思路.DC27.我们对平面直角坐标系 7 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的 “纵长”.我们假设点尸(乂 2i),是三角形边上的任意两点如果 |比一心|的最大值为也,那么三角形的“横长” L 二唧；如果的最大值为片，那么三角形的“纵长” 心二和.如右图，该三角形的“横长”二|31|；“纵长” b 二|30| = 3 当.时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”.（1）如图 1 所示，已知点，：II.1在点 C（-L，3）,D（2，1）,E 丄，-2 |中，可以和点 D ,点/

9、构成“方三角形”的点2）是_ ；2若点，在函数- = J.-上，且-为“方三角形，求点的坐标；（2）如图 2 所示，已知点 q，:丨，点为平面直角坐标系中任意一点若-1为“方三角形”，且 条啓了 =2，请直接写出点的坐标.S1参考答案及解析第 1 题【答案】C鐵駄别杲4.故敬.方程的二次项系数、一次项系数厦第 2 题【答案】第 4 题【答案】【解析】A.既不是轴对称图形丿也不是中片对称图形，故不正确JB.虧是轴对称團略又是中心对称图形，故正确；C.是轴对称图形；不是中心对称團形，故不正确：D.既不是轴对称團形；也不是中心对称團册，故不正确弓故选氐第 3 题【答案】C【解析】四边形冲比唸菱昭/.

10、OC= 0/11fZCOD=90ft.ZCDO =6Qa= 30,2亠几匚D=2O匚=2乙故选匚.寸水量不基排水时水量变小,直到水量o,即可得到答题力扑根揃先衣机内水蓟始解：诜衣机工作前洗衣机内无水,A；B两选项不正确，Wfcjfci又:洗衣机最后排完水J电项不正确，鞭淘汰，所t决选项DiE-故选=D.第 5 题【答案】【解析】，二应选队员乙参基 故选B.第 6 题【答案】C【解析】、,k0;丁團象与F轴的负半轴相交八丿:A0.0.故选 u.乙队员的平均成绩高， 方差小函数值/随-V的増大而减小第 10 题【答案】第 7 题【答案】【解析】由题青得：H彳昌左虬1.斤e o池D.第 8 题【答案

11、】B【解析】亠试题分析：设金芭纸边的賣度为xcnij则挂團的长为(0+21) cm?蛊或为(50t2x) cm；根据题竜得：(80 +2x)(Qf2)-5400 ,整理得：F+伦-3冗丸，故选E.第 9 题【答案】B【解析】由折盏的性质知，展幵后是氐故迭&i.【解析】把02代入F= -2 工+E得1= -2 + &.卩匕2：把也2)代入F二-得，2=*+b,上=6;3&6.故选.第 11 题【答案】(1,-4)【解析】点A匚1豳关升的对称点的坐标是【点睛】关于施常称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,关于调对称的两点纵坐标相同，横 坐标互为相反甑关于原点.对称的两点懂坐标和纵坐标都互为相反数

12、！第 12 题【答案】2【解析】由團像知0二却扌巴CZO)代入=抵43得r 0=2k+S, A =-*.2第 13 题【答案】-2【解析】30-33,/-22-6-司-62第 14 题【答案】(2.2)【解析】C(1T),.把线段AB先向右平移了2个单位，再问下平移了 S 个里位,二点丘(03)的对应点 Q 的坐标是2) 第 15 题【答案】把”fAx:-3x-3 = 0得，亠T点(一14)的对应点为【解析】连接OD.点 Q 是M的中点点曾是匚成I的中点匸丿OM是A BC D的中位线）?.BC = 2OM=23 = 6.由勾股定理得BD ?iC -；炉=10，OB =丄眇二丄10 = 5 *1

13、7-.J -第 16 题【答案】四杂边相等的四边形是菱形【戈）菱形的对角纟迈相垂直平分-【解析】连AaSCSD.由作法知，AC=BC=AD=BD,人四边形冲個淀平行四边形T再匚D互相垂直平分，皿与朕于胃线f对称第 17 题【答案】(1)丑=迈一1 -V5-1；巩二5 丸二 T*【鮮析】(x + iy-2睥：jf +1 =土运x. -V2-1 = X, =-41;I占(2)=4v + 5解；工-4工-5 = 0(A-5 )(x41) = 0两=5，土 = 1第 18 题【答案】y2=-x-3；（2）【解析】T次 fl 逊片=恥伽工0）过占如）2 = JM史 f函数旳命吨呵经过点J（l-2） ,

14、2?（0*3）2 t+i.,v2=_并亠3 j1K3 .第 19 题【答案】连搂肿，ED 、 EF，如團AE-DF ,AEI8F .四边册恋DF为平行四边形；/- EO = FO * AO = DO ;又丁 M =AO-AB = DO-CD：.BO = CO 又TEO 二 FO二四边形曲比 是平行四边形.方法二：采用全等三甬形证明证出MERfDFCJ得到：BECFjBEiCF,或者通过全等得SJEC = BFi二四边形阳应 杲平行四边形.第 20 题【答案】见解析.【解析】所示：k0。(2) . kk|的正整数.3 或比当方程为如+2丫一2三0 ,两根为買二_上土?4十&三二爲,非整数，不合题育;当时，方程为F + 220 ,两根为工二0或Y二-2 ,都星整数，符合题青。丄的值対2。1) ms方程育两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于卩U岀关于K的不等式，求出不等式的解集即可得到技的范围。(D找出k范围中的整数解确定出啲值，经检验艮网得到满足题意熾值。第 21 题【答案】20%【解析】300(1-X)1= 192解得：=0 2 , v：= l S(不符题鼠舍 筍成玄的平均降低率対2W B=丁关于工的一元二次方解：设成本的平均降低率为丫?第 22 题【答案】侧噌大羯囂魁鎚劭可炯的幣