11《不等关系》学案

1、1.1不等关系和不等式教师寄语：处处留心皆学问 学习目标：1. 通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系2. 了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感.学习重点：不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1. 学生自主阅读课本第 162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。2. 相关知识链接：某中学八.年级(1)班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩.-个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每 6名同学

2、玩一个 篮球，就 会有一个篮球玩的人数少于 6人，请同学们回答下面的问题：(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示岀来吗？(2) 你列岀的式子与我们以前学过的等式有什么不同？、学习新知：1. 不等式的概念：叫做不等式。并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”2. 例题讲解:判断下列式子哪些是不等式？哪些不是?3> 1 3xW 1;2x 1;s=vt:( § ).2m< 8 m;5x 3=2x+l;a+bNc : 1+1N2规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。三、强化练习：1. 设a<b,用

3、或填空。 a+1_b+1 a-3 b-3(3) -a-b-4a-5-4a32. 用不等式表示：(1). a 与b的和不是负数：.X的2倍与3的差大于4 :(3).8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方(或'容易岀错的地方)： 五、达标测试 基础把握:1. 在数学表达式 -2<03x-k>0）x=lx 乂 2x+2>x-l中是不等式的有 ()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 若a>b,那么仍能成立的不等式是（）A. ac>bc B. ac<bc C. a+l>b+2 D. a-c>bc3. 用不等式表示下列

4、数量关系：.x.的相反数大于x的倒数.a的平方的相反数不是正数1. 1.不等关系和不等式（2）（主备：高洪安）教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标：1. 经历不等式三条基本性质的探索过程。2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。学习过程：、自学探究:(1). 学生自学课本 163_164 页的内容。与同学们交流一下。(2). 总结：不等式的基本性质 1： ; 用代数式表示为：若 a>b, 则 。不等式的基本性质 2 : ； 用代数式表示为：若 a>b, 且 c>0, 贝

5、I-不等式的基本性质 3 : ;用代数式表示为：若 a>b, 且 c<0, 则 。二、学习新知：例 1. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a 或 x<a 的形式 :(1) X-7>2 - 错误！未找到引用源。 x<l (3)4x-5<5x三、针对性训练：1. 已知 &<b, 用或填空：a+7_b+7;a： 7错误！未找到引用源。=b: 7;a-3_b3;2a a+b:-a-3 -b-32. 用">”或填空：如果 a-c>b-c, 那么 a b如果 ac>bc, 那么 a _ b如果错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，c<0, 那么 ab如果错误！未找到引用源。>错误！未找到引用源。，c 0 ，那么 a<b四、综合拓展：试比较 a2a+3 与 -2a+3 的大小。五、探究创新：已知方程组2x+y=3m+lv不等式。xy=2m-l试列出使 x>y 的六、课堂小结：你对本节课的收获是什么？七、布置作业：达标检测. 选择题：1） 如果 -a<2, 那么下列各式正确的是（）A . aV 2 B. a>2 C. a+lV3 D.2） 若 a>b, 则下列不等式中正确的是（）A. -3a>-3b B.- 错误！未找到引用源。 >- 错误