16章分式导学案1

1、(1) _J_x + 2(2) 上±13_2% 2X-5疋_423岀字母X的取值范围(补充)例2.当m为何值时，分式的值为 0?mm-2m 1- (2 >77r(3) yrm_m + 3m 4-1分析分式的值为 0时，必须回吋满足两个条件：分母不能 为零； 分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部分，就是这类题 冃的解.三、达标测评:1. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4, Z ,巴二£ , 8-V-3 ,丄x 205y当x取何值时，下列分式有意义？ x-923当x为何值时，分式的值为 0?,X2 - 1 (1) x + 7 (2) 7x 一_；21 3x

2、兀一兀选做题：5x_1. 列代数式表示下列数量关系，并指岀哪些是整式？哪些是分式？(1) 甲每小时做X个零件，则他 8小时做零件 个，做80个零件需小时.(2) 轮船在静水中每小时走 a千米，水流的速度是 b千米/时，轮 船的顺流速度是 时._千 米/ 时，轮船的逆流速度是 千 米 /年级八科目数学主备何英审核课题16. 1.1从分数到分式编号课型【学习目标】1.知道分式概念.2. 记住分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求岀分式 有意义的条件，分式的值为零的条件 .【学习过程】一、学一学1. 请看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/ 时，它沿 江以最大航速顺流航行

3、100千米所用实践，与以最大航速逆 流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为 x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为一小时，逆流航行60千米所用时间_小时，所以= 2. 请你填写P4 :思考,依次填岀：, , ,3. 以上的式子如，旦，£ ,匸，有什么共同点？它们与分数有什么20 + v 20 -v a s相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A-B ）的形式.分数的分B子与分母都是 ,而这些式子中的 A、B都是,并且B中都.分式的定义：希望同学们注意：分式比分数更具有一般性，例如分式彳，可以 表示B为两个整式相除的商（除式不能为零），

4、其中包括所有的分数思考请同学们思考：分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？二、练一练P5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一 步解(1)(2)x22xa + bx-2ab a 2b3x2 +3xy6x 2_2a-ba2 a 2b(bHO )最简分式¥3"""iw(1) -25a2bc3(2) x2 -9212xy + 6y2 25ab cx +6x + 93x-3y分析：如果分子分母是多项式，应先 分。(3) 6x2 -,再进行约四、课堂小结1、本节课你的收获是什么?2、应用约分应注意什么？3、你对自己在

5、本节课的表现评价（优、良、一般、差）五、达标测评1.填空:2x26a 3b23a32Qan + 2-y 2_A-y("()2.约分:a cn3a2b(2)吧6ab 2mn2c16xyz5年级八科目数学主备何英审核课题16. 1.2分式的基本性三质编号课型【学习冃标】：1.类比分数的基本性质，知道分式的基本性质2. 会用分式的基本性质将分式变形一一约分 【学习过程】忆一忆：1. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,1 ,巴 8y-3 ,丄x 205y2 x-92. 当x取何值时，下列分式有意义？(1)彳(2) x + 5(3)2 兀 -5X + 23-2 兀x2-43. 当x

6、为何值时，分式的值为 0?兀+77兀 兀一 1乂工 一(3M_ 3兀 21-3% 兀 兀4. 当X取何值时，分式 兀2+无意义？3x 25. 当x为何值时，分式|兀卜1的值为0?、 探究新知：X2 X3 15931. 请同学们考虑：？与三相等吗？云与&相等吗？为什么？4 20三、例题讲练例2填空:89 Q2. 说岀3与15之间变形的过程，石与£之间变形的过程，并说岀变形依据？ 4203. 根据分数的基本性质，请你类比猜想岀分式的基本性质上述性质可以用式子表示为y-1 y +1(4) 丄和丄3vb(35。)-2lib 2四、达标测评：通分：1 2宀和斗223ab la b(2

7、)Z和z2 1 2 X -x X + X4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含-”号.(4) (a “m五、课堂小结1、本节课你的收获是什么?2、应用通分应注意什么？3、你对己在本节课的表现评价(优、良、一般、差)年级八科目数学主备何英审核课题16. 1. 2分式的基本性三质课型【学习目标】：会用分式的基本性质将分式变形一一通分【学习过程】、忆一忆:1.判断下列约分是否正确 ±£= b +c2.通分J.和j461 2 2 _ -x -y x + y112二、学一学2、P11例4.通分：(1)上厂与V(2)仝与仝la b ab cx-5 x + 5分析通分要想确定各

8、分式的公分母，一般地：取系数的 数,所有因式的最次幕的积，作为最简公分母.三、练一练：3、通分：1lab3式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式 相乘是不必把它们展开.3、P15 例 3.分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最 高？先分别求岀“丰收 1号”、“丰收 2号”小麦试验田的面积，再分别求岀“丰收1号”、“丰收 2号”小麦试验山的单位面积产量，分别是孚L、qL, a' -1 (a -1)2还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知al,因此(a-l)'=a*-2a+la*-2+l,即(a-l)* a=l

9、,可得岀“丰收2号”单位 面积产量高.三、达标测评1、计算(1)匸四ab c(4) -8xy*2l5x上 Am2m 2a 彳-2a +1 a1(6) £=6y+9A (3_v)_ y + 2 一 -年级八科目数学主备何英审核课题16. 2. 1分式的乘除（一）课型学习冃标】记住分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算【学习过程】一、创设情境：分式的乘除法存在的实际意义1. P13问题1求容积的高，容积的高是 。问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的

10、乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比岀分式的乘除法法则.1.P14 观察从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.2.提问:P14 思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？二、学一学1、 P14例 1.分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算 符号，在计算结果.2、P15 例 2.分析这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项分解因2、（ P17）例4.计算分析是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为 乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式， 最后进行约分，注意最后的

11、计算结果耍是最简的.20c330。近*竺.（一竺5c16a la 1 b（2 2T方达标测评：）4(3 )(4 (XY -)x2) 4-2 2x -2xy + yxy ? 、学一学2x3y 9a2b ( 4b)2_ 3ab Sxy2_ 3ab 8xy 4b2xAy 9ab 3x16/9ax 3x + 3（先把除法统一成乘法运 算）（判断运算的符号）年级八科目数学主备何英审核课题16. 2. 1分式的乘除（二）课型【学习目标】熟练地进行分式乘除法的混合运算【学习过程】、忆一忆：1、计算(2)竺+ ().(_丄4y y 2x（1）上仝.（）X y X（分子、分母屮的多项式分解因式）冒汙（先把除法统-成乘法运算）2 （兀-3）1 （兀 +3）（兀一2）(x 2)2 兀 + 3 (x 3)一3兀、2 9兀2(4 x2-b 厂2.计算5v2 （学¥ 3y（斗）让（三）'（一与.（一 21” （妒）zzy x（哙2。診5签）2四、达标测评计算（吩aA咱2(-治¥(4)(中？(宀心")ab b-a年级八科目数学主备何英审核课题16. 2. 1分式的乘除【三）编号课型【学习目标】知道分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方