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二项式定理学案二项式定理研究的是（a b）n的展开式：探究1：多项式乘法的展开式（ai“2Xa3 +b3 ）（i ）用前面学习的计数原理（加法原理和乘法原理）和排列组合的知识分析展开式有几项？（2）写出（ai +bi “2 +P “3 +b3）展开式发现：（ai +b）心2 +b2 心3 +R ）=探究 2： （a+b）3 = （a+b）（a+b）（a+b）通过前面的多项式运算我们得到了（a+b）3的展开式（a+b）3 = a3+3a2b+3ab2 + b3（1） 展开式中四种不同形式的项a3， a2b， ab2， b3是如何得到的？（2）各项的系数是如何得到？发现：（a+b）3 =探究3：探究（a+b）4的展开式.（1 ）展开式中会出现哪些不同形式的项？（2）各项的系数是什么？发现：（a+b）4 =探究4： （a b）n的展开式以取b的情况分析展开式中的项的形式用组合数表示该项的系数发现：（a ' b）n 二二项式定理例题f 1 .x+1 的二项展开式I X丿例2:(1)求例3:求2X二7的二项展开式的第4项和倒数第4项;I X丿4项系数;求2X-2 的二项展开式的第 4项的二项式系数

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