181平行四边形导学案

1、平行四边形的性质（1）学习目标知识：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质能力：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题。情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的兴趣学习重点： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 学习难点：解决简单的平行四边形的计算问题。教学流程【导课】1、说说下列图形是什么图形？2、观察课本83页图19. 1-1，你能发现那些几何图形?【多元互动合作探究】活动-:1、观察平行四边形与一般的四边形有什么异冋？2、归纳平行四边形概念：A3、平行四边形记法：如图I 7 D“平.行四边形”可用

2、符号"一”表示。/平行四边形 ABCD记作.：ABCD/活动二：L/1、观察上面这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，B法的边和C角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致?2、证明你的猜想:已知：如图C7ABCD,求证：AB=CD, CB=AD, ZB = ZD, ZBAD=ZBCD.（分析：作OABCD的对角线AC,它将平行四边形分成 AABC和左CDA,证明这两个三 角形全等即可得到结论）由此得到：平行四边形性质1平行四边形性质2【训练检测平行四边形的目标探究】平行四边形的1. 填空:(1) 在口 ABCD 中，ZA=50°则 ZB=度，ZC=

3、度，ZD=度.(2) 如果 OABCD 的周长为 28cm,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB=cm,BC=cm, CD= cm, CD=cm.2. 在口 ABCD中，如果EF AD, GH/7CD, EF 与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）？（A） 4 个（B） 5 个（C） 8 个（D） 9 个3、平行四边形两角之比是 2：3 ,各角都是多少度？4、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?【迁移应用拓展探究】1、在平行四边形 ABCD中，ZA=.50 °则ZB= ° ZD= _ °

4、;2、 如果平行四边形 ABCD的周长为28cm,且AB : BC=2 : 5,那么AB=cm, BC= cm, CD= cm, CD=cm3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF,求证：AF=CE.4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中 部分购成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？若这个四边形的一个外角 Za =38° ,这个四边形的每个.内角的度数分别布置作业板书设计教后反思授课时间：累计课时：平行四边形的性质（2）学习目标知识：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。能力：能综合运用平行四边形的性质解决平行

5、四边形的有关计算问题，和简单的证明题。情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的兴趣 学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质。学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关/17计算问题，和简单的证明题。匕_F 一/匕一一（1）教学流程【导课】1. 两组对边 的四边形是平行四边形.2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边一且，对角，邻角。【多元互动合作探究】【探究】：1、请学生在纸上画两个全等的口 ABCD和C7EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点 O.把这两个平行四边形落在一起，在点0 7处钉一个图钉，将UABCD绕

6、点0旋转180°观察它还和OEFGH重合吗？你/ 能从子中看岀前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现 乙/5平行四边形的什么性质吗？G【结论】：（1）平行四边形是 对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相 0【尝试】通过三角形的全等证明结论（2）2、平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离，叫做以这条边为底的平行四边形的高.这里所说的“底”是相对高而言的3、平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即SC7ABCD=a-h.【训练检测目标探究】1. 在平行四边形中，周长等于 48,、已知一边长12,求各边的长、己知

7、AB=2BC,求各边的长、已知对角线 AC、BD交于点O, AAOD与AAOB的周长的差是10,求各边的长2. 如图，OABCD 中，AE±BC, ZEAD=60 ° AE=2cm, AC+BD=14cm,则左 OBC的周长是cm.3. 口 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm, 7cm的两条线段，则C7ABCD的周长是cm.(4)6BCD 的周长为 36cm, AB=8cm , BC=；当 Z B=60 1 时，AD、BC 的距离,QABCD 的面积AABC=,【迁移应用拓展探究】1.(1)2.3.是.判断对错在 C7ABCD 中，AC 交 BD 于 O,

8、贝U AO=OB=OC=OD.(平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.平行四边形的两组对边分别平行且相等.平行四边形是轴对称图形.在 ABCD中，AC = 6、BD=4,贝I AB 的范围是.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为)(x+3), (x-4)和16,则这个四边形的周长,如图，AB = 15cm, AD=12cm,布置作业公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路4.AC_LBC,求小路BC, CD, OC的长，并算岀绿地的面积.板书设计教后反思授课时间：累计课时:18. 1.2平行四边形的判定（1）学习目标方法。知识：在探索平

9、行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形 能力：正确运用判定定理进行简单的推理、论证。情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形方法。学习难点：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形方法。 教学流程【导课】活动1:知识准备1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质：边：角：线：3、写岀平行四边形的性质1. 2的逆命题：【多元互动合作探究 猜想：上面的两个逆命题是否成立？活动2：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边

10、，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中它一直是一个平行四边形吗？活动3：如图，将两根细木条 AC、BD用小钉绞合在一起，用橡皮.筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD,转到两根木条，四边形 ABCD 直是一个平行四边形吗? 归纳：从探究中得到的结论：证明结论已知： 求证:(提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明证明：判定1：_证明结论 已知：求证： 证明:1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是(A)对角线互相垂直判定2：【训练检测目标探究】(C)对角线互相垂直且相等2、如图，在四边形 ABCD 中,(1)若 AD=8cm, AB=4cm,(B)对谶AC、BD相交于点O

11、,那么当 BC= _cm,(D)对角线互相平CD=Acm时，四边形ABCD为平行四边形；(2) 若AC=10cm, BD=8cm,那么当AO=cm, DO=_cm 时，四边形ABCD为平行四边形3、已知：ABCD的对角线 AC、BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是 平行四边形【迁移应用拓展探究】(.0 AB CD, AD=BCZBCD的角平分线，试说明四边1、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(A) B CD,AD BC(B) AB=CD, AD=BC2如图，已知在3ABCD中，形 AE. CF分别是ZD43、AFCE是平行四边形.3小明用手

12、中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找岀所有 的平行四边形吗？并说说一你的理由.BwE布置作业Cv与板书设计教后反思授课时间：累计课时:平行四边形的判定（2）的四边形暑平行四边形判定的四边形是平行四边形知识：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。能力：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。学习难点：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。教学流程【导课】判断下列四边形是否是平行四边形 ？并说明理由【多元互动合作探究】活动一1、

13、【探究】 取.两根等长的木条AB、CD,将它们平一行放置，再用两根木条 BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论:2、证明你得到的结论3. 归纳平行四边形的判定(3)，并用符号语言表示活动二应用举例：例1、己知：如图，C7ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证:BE=DF.例2、已知：如图，OABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE_LAC于E, DF_LAC于F.求证：四边形 BEDF是平行四边形.【训练检测目标探究】1. 在下列给岀的条件中，能判定四边形 ABCD为平行四边形的是().A.AB CD, AD=BC B.ZA=ZB, ZC=ZD C.AB=CD,

14、AD=BC D.AB=AD,CB=CD2. 判断题：()(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等一的四边形是平行四边形；()(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 .3. 己知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形【迁移应用拓展探究】1、在四边形 ABCD 中，(1)AB CD ; (2)AD BC ; (3)AD=BC ; (4)A0=0C ;

15、(5)D0=B0 ;(6)AB=CD.选择两个条件，能判定四边形 ABCD是平行四边形的共有 对.2、课本90页练习第1题3、课本91页4、5题*4、.已知：如图，在 OABCD中，AE、CF分别是/DAB、ZBCD的平分线.求证：四边 形AFCE是平行四边形.*5.延长AABC的中为AD至E使DE=AD.求证：四边形ABEC是平行四边形布置作业板书设计教后反思授课时间：累计课时：平行四边形的判定(3)学习目标知识：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质能力：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点：理解三角形中位线的概念，

16、掌握它的性质学习难点：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.教学流程【导课】1、平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2、实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的?图中有几个平行四边形？你是如何判断的?A【多元互动合作探究】1例：如图，点D、E、分别为ZSABC边AB、AC的中点，求证：DE :BCMde=-bc.2(分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想己学过的知识，可以把要证明 的 内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论 成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平

17、行四边形 .)三角形中位线定义：叫做三角形的中位线思考.(1) 想'想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区 别？(2) 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线与第三边，且4、阅读课本89页内容，归纳两条平行线-间的距离的定义5、说说两条平行线间.的距离有何性质。【训练检测目标探究】1. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB夕卜选一点C,连结AC和BC,并分别找岀AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距 离是m_,理由是.2. 已知I:三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm ,求连结各边中点所成 三角形的周长3、已知：如图一(1),在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中占I 八、【迁移应用拓展