北师大版小学五年级数学教案

1、北师大版小学五年级数学教案第二单元图形面积第 4 4 课时教学内容平行四边形的面积教学目标通过操作活动，推导平行四边形面积公式。能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面 积并解决一些实际问题。教学重、难点。理解平行四边形面积公式的推导过程。能运用公式正确计算，解决实际问题。教学准备多媒体、平行四边形纸片、长方形纸片。教学过程一、提出问题。 公园有一块平行四边形的草地， 如何计算面积？。实际操作：以小组为单位，相互看一看，怎样才能比 较出这两个图形的面积大小。方法一：用数方格的方法。方法二：平移转化。.出示长方形的面积= =长* *宽长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行 四边形

2、的高。二、合作探索小组活动探索计算平行四边形面积的方法。交流方法归纳计算公式平行四边形的面积= =底* *高S=a*hS=a*h练一练第 2 2 题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现 当平行四边形的底和高相等时，其面积也相等。三. 总结等底等高的平行四边形面积相等。第 6 6 课时教学内容梯形的面积教学目标通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解 决一些实际问题。教学重、难点推导梯形的面积公式并能运用公式计算。运用多种方法推导梯形的面积公式。教学准备多媒体、2 2 个完全一样的梯形纸片。教学过程提出问题一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积

3、？二、合作探索小组活动探索计算梯形面积的方法。数方格。对拼法。割补法。折一折。交流方法归纳计算公式梯形的面积=*=*高| | + 2 2S=hS=h+ 2 2三、练一练：第 2 2 题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形 的底和高相等时，其面积也相等。第 4 4 题：让学生自己尝试，再交流方法。第三单元分数第 1 1 课时教学内容分数的再认识教学目标在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。. .通过对分数的意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系。培养学生观察、抽象、概括、类推的能力。教学重、难点理解并掌握分数的意义。单位“ 1 1”概念的扩展。

4、教学过程一、拿铅笔。现场组织活动： 请两位同学到台前来， 每人分别从一盒铅笔中拿出， 结果两位学生拿得不一样多， 一位学生拿出4 4枝，另一位学生拿出 3 3 枝。思考问题：他们两人都是拿了铅笔的，拿出的铅笔枝数 却不一样多，这是为什么？请想一想，然后小组交流。在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“ 1 1 ”不一样了。师生共同小结：一盒铅笔的表示的都是把一盒铅笔平均分成 2 2 份， 其中的一份就是。 但由于分数所对应的整体不同， 所以表示的具体数量也不一样了。、说一说。出示书中的情境图：联系一本书的， 一块蛋糕的等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示

5、的具体数量也不同，进一 步加深学生对分数的认识。“A、A二、画一画。一个图形的是，请学生画出这个图形。然后组织学生 进行交流。借助直观图形体会一个图形的都是一个，但是 这个图形的形状可能不同。四、练一练。第 1 1 题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让学生说说思考的过程。第 2 2 题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成第 3 3 题：请分别画出下列各个图形的，它们的大小一样 吗？第 4 4 题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相 对性。让学生说说自己的想法，可以举例说明。第 5 5 题：根据圆木的的实际长度去推断整根圆木的长度； 根据一个圆的，

6、去推断一个圆的。第 6 6 题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之 间的关系，先让学生填一填，再说说有什么发现。板书设计分数的再认识拿出你所有铅笔的我拿了 3 3 枝我拿了 4 4 枝拿出的铅笔为什么不一样多相同分数对应的整体相同，所表示的具体数量相同。相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量不同。第 2 2 课时教学内容分饼教学目标结合具体情境， 经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数” “假分数”和“带分数”的意义。能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关 系。培养学生的分析能力，会运用所学知识解决生活中的实 际问题。教学重、难点理解真分数、假分数和带分数的意义；假分数与

7、带分数的关系。教具准备多媒体、圆形纸片、正方形纸片。教学过程一、分饼。创设“分饼”的情境。帮八戒将3 3 张一样大的饼平均分给唐僧师徒四人，应该怎么分？每人得多少张饼呢？组织学生开展活动来探索理解。 用圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，并与同学交流自己的想法。小结：有两种不同的分法。种分法是先把1 1 张饼平均分给 4 4 个人，每人分得，再结合 3 3 个是来理解；第二种分法是 将 3 3 张饼叠在一起分，分到 3 3 个的饼，合起来就是。试一试将 9 9 张饼平均分给 4 4 个人。想一想每人能得到多少张饼？说一说你的分法。也有不同的两种分法，分法一是一张饼一张饼的分，然 后再合起来，

8、即先分 1 1 张，每人张，这样一张一张地分，9 9个是；分法二是先分 8 8 张饼，再分一张饼，然后合起来，即 先分 8 8 张，每人 2 2 张，再分 1 1 张，每人张，合起来是 2 2。提出“真分数” “假分数”的概念。“像这样的分数叫做真分数。像这样的分数叫做假分数。”让学生用自己的话总结“真分数” “假分数”的特点。介绍带分数。结合具体情境体会“假分数”和“带分数”的关系。读作：二又四分之一二、练一练。第 1 1 题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与带分数之间的关系。第 2 2 题，以 7 7 为分母，分别写出 3 3 个真分数和 3 3个假分第

9、 3 3 题，让学生在直线上填假分数、带分数，帮助学生理解分数的数序。板书设计分饼像这样的分数叫做真分数。像这样的分数叫做假分数。读作：二又四分之一第 3 3 课时教学内容分数与除法教学目标结合具体情境观察比较， 理解分数与除法的关系，会用 分数来表示两数相除的商。运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。教学重、难点理解分数与除法的关系；理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。教学准备多媒体和圆形纸片。教学过程一、分蛋糕。创设分蛋糕的实际情境：把 1 1 块蛋糕平均分给 2 2个

10、小朋 友，每人可以得到几块蛋糕？如果把 7 7 块蛋糕平均分给 3 3 个 小朋友呢？引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果， 从而得到两个关系式：1 1 + 2 2=, 7 7 + 3 3 =o再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的 关系，并得出分数与除法的关系式：被除数*除数=商请学生用自己的话说一说这个关系式的意思，思考“分 数的分母能不能是 0 0?”第 1 1 题，在括号里填上合适的数。学生独立完成。第 2 2、3 3 题，引导学生探索与思考假分数与带分数的互 化方法，结合直观的图形来帮助学生理解。三、练一练。独立完成下列的题目。第 1 1 题，把 1010 块巧克

11、力平均分给 3 3 个人，每人得几块?平均分给 5 5 个人呢？第 2 2 题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。提问：怎样把假分数化成带分数呢？怎样把带分数化成假分数呢？总结：用分子除以分母，能整除的所得的商就是整数，不能整 除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母不变。把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与 证书的乘积再加上原来的分子作分子。第 3 3 题，在括号里填上合适的数。运用分数与除法的关系解决实际问题。第 4 4 题，将 1515 个，共 4 4 千克的桃子平均分给 5 5只猴子， 每只猴子分到多少个桃子？分到多少千克桃子？四、实践活

12、动。制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物体 的长度，测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结 果。板书设计分数与除法*2 2=, 7 7*3 3 =。被除数*除数=商。第 5 5 课时教学内容找最小公倍数教学目标结合具体情境， 体会公倍数和最小公倍数的应用，理解 公倍数和最小公倍数的含义。探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数 的公倍数和最小公倍数。通过教学， 培养学生比较推理和抽象概括的能力。教学重、难点几个数的公倍数和最小公倍数的概念。理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教具准备多媒体、水彩笔、8 8 月份的日历教学过程一、去少年宫。创设“去少年宫”的情境。请说一

13、说“每隔 2 2 天去一次，每隔 4 4 天去一次”怎么理 解。在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年 宫的日子都是 3 3 的倍数，小小去少年宫的日子都是 5 5 的倍数观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些 数都是 3 3 和 5 5 的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概二、填一填。将 5050 以内 6 6 的倍数以及 9 9 的倍数分别找出来， 然后得 出 5050 以内 6 6 和 9 9 的公倍数，并得出 6 6 和 9 9 的最小公倍数。三、练一练。第 1 1、2 2 题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，

14、教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找 两个数的最小公倍数的基本方法。第 3 3 题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练 习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来 表述自己的发现。第 4 4 题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指 导，先理解“ 4 4 分钟发一次车、6 6 分钟发一次车”怎么理解， 然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的 过程就是找出 4 4 和 6 6 的公倍数1212，2424 等。四、你知道吗？这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力 的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。板书设计去少年宫0 0 以内 4 4

15、的倍数 4 4、8 8 1212、1616、2020、2424、2828、3232、3636、4040、 4444、 48480 0 以内 6 6 的倍数 6 6、1212、1818、2424、3030、3636、4242、4848 既是 4 4 的倍数又是 6 6 的倍数的数是：1212、1818、2424、3636、 4848最小的公倍数是 1212其中最小的叫做最小公倍数。第 7 7 课时教学内容分数的大小教学目标探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的 分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现 象。理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。培养学生动手操作、观察比较和概

16、括的能力。教学重、难点比较分数的大小的方法。培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教具准备多媒体、长方形纸片教学过程一、校园面积。创设“校园面积”的情景，弓 I I 出和两个分数的大小比较。鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组 织学生就自己的方法进行小组交流。汇总学生的方法。可能有三种不同的思路：种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相 同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和 原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比 较。将和通分，并与同学交流你的方法。引

17、导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思 路：一种是用 6 6 和 9 9 的公倍数作分母；另一种是用 6 6 和 9 9 的 最小公倍数作分母。引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。三、练一练。独立完成第 1313 题。第 1 1 题，把下面各组分数进行通分。第 2 2 题，比较下面各组分数的大小。第 3 3 题，运用分数比大小的知识解决实际问题 选做第 4 4 题。第 4 4 题，引导学生比较 3 3 个分数的大小，交流比较的策略。 可以是先将三个分数一起通分后进行比较； 还可以以二分之一为标准进行比较，比大，比小，这样就能得出结论。第 5 5 题，看图

18、说一说每个分数的意思，然后将这3 3 个分数从小到大排列起来。 可以利用统计图的直观性直接比较它 们的大小，也可以用通分等多种方法进行比较。第 6 6 题，先计算出合计数，再计算各种农作物的面积占 总面积的几分之几，并进行交流。四、实践活动。估测一片树叶的面积。步是选择树叶；第二步是进行估计。估算整棵树的所有树叶的总面积以及释放的氧气能满足多少人呼吸的需要。组织学生交流活动的感受，说说保护环境的重要性。板书设计分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相 同的分数叫做通分。第四单元分数加减法第 1 1 课时教学内容折纸教学目标通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。能正确

19、计算异分母分数的加减法。教学重、难点理解异分母分数加减法的算理；能正确计算异分母分数 的加减法。教学准备多媒体、长方形和正方形纸片教学过程一、折纸。复习导入。请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分 涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之 几？请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列 出那些算式？想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几 类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同 的。弓 I I 出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计 算方法。自主探索。根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如

20、何计算， 请学生进行独立的尝试。汇报自己探索的过程。就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行 讨论。结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正 确的。交流汇报。“在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份 都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分 数单位相同的才可以直接相加。”“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变 成同分母的分数，然后再相加减。”“计算结果能约分的要约成最简分数。”二、练一练。第 1 1 题，看图填一填。第 2 2 题，估计下列那些算式的结果比较接近1 1，0 0算出来。 估计分数加减法的得数大

21、小比估计整数运算的结果 要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数 表示直观图。第 3 3、4 4 题，独立完成。第 5 5 题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可板书设计分母不同的分数加减是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同， 只有当每份都相同时，才可以直接相加。只有分数单位相同的才可以直接相加。分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分 母的分数，然后再相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。第 2 2 课时教学内容星期日的安排教学目标理解分数加减法混合运算的顺序。能正确计算分数加减混合运算。使学生掌握从 1 1 里连续减去两个真分数

22、的异分母分数连 减算式的计算方法。教学重、难点分数加减法的运算顺序。教学准备多媒体、题卡。教学过程一、星期日的安排。展开“星期日的安排”调查活动。通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”讨论出算式。新课标网先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“ 1 1”，并作为总数进行运算。讨论具体的运算过程。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1 1 ”中减去部分， 再用剩余的减去另外部分； 还可以先计算两个部 分的和，再从“ 1 1 ”中减去“和”。二练一练。第 1 1 题，请学生独自完成计算。第 2 2 题，先作草图，再进行解答。第 3

23、3 题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段 山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的 几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。第 4 4 题，引导学生采用逆向思维的方法，次加水是，第 二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是+=1=1,所以笑笑喝的果汁与水同样多。板书设计星期日的安排方法一：方法二：方法三：-1 1- 1 1 第 3 3 课时教学内容分数和小数教学目标理解分数、小数相互转化的必要性。能正确地将简单的分数化为有限小数。能正确地将有限小数化为分数。教学重、难点能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为 分数。教学过程一、看课外书时间。问题的引入。出

24、示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数 ？小时， 一个则是用小数 0.40.4 小时，然后请学生比较“谁用的时间多 一些？”探索解决问题的方法。引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系， 即用分子去除以分母； 小数转化成分数则是先把小数化为十 进分数，再进行处理。”二、练一练。第 1 1 题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。第 2 2 题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请 改正。请学生独立完成。第 3 3 题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用 的分数

25、与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之 几化为小数的数值。第 4 4 题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提 醒学生要学会取有效数字，如与0.330.33 进行比较，由于化为小数是无限小数， 所以在用除法把化成小数时， 只要取三位 小数即可，不需多取，以提高练习的效率。第 5 5 题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上 适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小 顺序。三、实践活动。在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本 子上，之后再与同学进行交流。板书设计看课外书时间谁用的时间多一些？基本方法：? ?小时 0.40.4 小时分数化为小数是运用分数与除法

26、的关系，即用分子去除以分母小数转化成分数则是先把小数化为十 进分数，再进行处理第五单元图形的面积第 1 1 课时教学内容组合图形的面积教学目标在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方 法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进 行正确的解答。能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重、难点在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。渗透数学思想，提高运用新知识解决实际问题的能力。教具准备多媒体、长方形、正方形、梯形、三角形纸片。教学过程一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。然

27、后，组织学生用 这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。让学生体 会组合图形的组成特点。二、探索解决组合图形面积计算的问题出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特 点。小组探索一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基 本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理 的分割， 让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单， 同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的 图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。讨论添补的方法。讨论：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎 样的？三、运用所学知识解决日常生活中的问题。练一练：第 1 1 题层要达到解题要

28、求。第二层请学生分割为最少的学过的 图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合 理，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明 白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分 割。第 3 3 题:此题分两个层次开展练习：个层次是油漆教室门的一 面，共需要油漆多少面积。第二层次是油漆教室门的两面， 共需要多少油漆。板书设计组合图形的面积图形 1 1 分割法添补法第 2 2 课时教学内容成长的脚印教学目标能正确估计不规则图形的面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学重、难点能正确估计不规则图形的面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教具准备多媒体

29、、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形 的纸片。教学过程一、不规则图形的面积创设情境估计小华不同年龄的两个脚印的面积小组讨论，交流估计的方法。讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出 需要的数据进行计算。二、 练一练第 1 1 题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形 面积的方法。第 2 2 题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请 同学归纳估计的基本方法。三、 实践活动小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作 第 3 3 课时教学内容鸡兔同笼教学目标通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中 发现一些特殊的规律。通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量

30、问 题。培养学生分析问题的能力， 渗透假设的数学思想。教学重、难点从不同角度分析、掌握解题的策咯与方法。教学过程一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。 小组活动交流方法小结二、做一做独立完成第 1-31-3 题，并交流解决的方法。第 4 4 题的答案有多种， 启发学生找出不同的答案。讨论第 4 4 题与前 3 3 题所给条件的不同，从而让学生知道 哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。板书设计鸡兔同笼头/ /个鸡/ /只兔/ /只腿/ /条XX978XX978051570051570XX1060XX1060XX550XX550XX652XX652XX754XX754第 4 4 课时教学内容点阵中的规律教学目标在点阵的活动中， 通过观察前后图形中点的变化，判断 后续图形中点的数量。在活动中培养分析、推理的思维能力。教学重、难点在活动中培养分析、推理的思维能力。教具准备多媒体、题卡、圆形、正方形纸片。教学过程一、探索与发现指导学生观察书上提供的