北师大版九年级数学上册第六章反比例函数

1、1第 1 课时反比例函数的图象知识点 1 反比例函数的图象的画法1 教材“引例”变式题在同一平面直角坐标系中分别画出函数知识点 2 反比例函数的图象与系数k的关系62已知反比例函数y= -，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）X图 6- 2- 123.反比例函数y=-的图象位于（）XA. 第一、三象限B第二、四象限C. 第一、二象限D第三、四象限4. 某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是（33y=x与y一-的图象2知识点 3 反比例函数图象上的点的坐标与表达式之间的关系3k5.2017 沈阳点A 2, 5)在反比例函数y= -(k* 0)的图象上，贝 Uk的值是(

2、)XA. 10 B . 5C. 5 D . 10126.下列各点不在反比例函数y= 的图象上的是()xA.(3，4) B . ( 3， 4)C. (6 , 2) D . ( 6, 2)k7已知反比例函数y=X的图象经过点(2 , 3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是()A. ( 6, 1) B . (1 , 6)C. (2 , 3) D . (3 , 2)& 2017 雅安平面直角坐标系中，点P, Q在同一反比例函数图象上的是()A.P( 2, 3) ,Q3 , 2)B.P(2 , 3) ,Q3 , 2)3C.P(2 , 3) ,Q 4, RD.P( 2, 3) ,Q 3,

3、2)知识点 4 反比例函数图象的对称性9.如图 6 2 3,边长为 4 的正方形ABCD勺对称中心是坐标原点Q AB/ x轴，BC/ y224轴，反比例函数y= -与y= -的图象均与正方形ABC啲边相交，则图中阴影部分的面积之xx和是()5k10.反比例函数y=-（k0）的图象与经过原点的直线I相交于A, B两点，已知点A的X坐标为（2，1），那么点B的坐标为_ .11 . 2017 贺州一次函数y=ax+a（a为常数，a* 0）与反比例函数y=x（a为常数，ax工 0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）k13.2017 绍兴如图 6 2 6, RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y=-

4、（x0）的图k1y=xk2k3y=X，y七在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为（)A. k1k2k3B.k3k1k2C. k2k3k1D.k3k2k112. 2017 贵阳期末如图 6-2 5 是三个反比例函数6X象上，AC/ x轴，AC=2，若点A的坐标为（2 , 2），则点B的坐标为 _.k114.已知反比例函数y= -的图象经过点 4, 2，若一次函数y=x+ 1 的图象平移后经x27k15.已知一次函数y=x+1 的图象与反比例函数y=-(kz0)的图象都经过点X(1)求a的值及反比例函数的表达式；判断点B(22, 了2)是否在该反比例函数的图象上，并说明理由.k

5、16.点P(1 ,a)在反比例函数y=-的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数X4 的图象上，求此反比例函数的表达式.过该反比例函数图象上的点B(2 ,m)，则平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为A(a, 2).y= 2x+817.如图 6 2 7, 一次函数y=kx+b与反比例函数y=m勺图象相交于A(1 ,4) ,B(4 ,Xn)两点.(1) 求反比例函数的表达式;(2) 求一次函数的表达式；P是x轴上的一个动点，求P/V PB的值最小时点P的坐标.图 6 2 79详解1.解：找出两函数图象上部分点的坐标，列表如下:x3211233y=-x13 2333213y=_Jx13233321描

6、点、连线，画出函数图象，如图所示.114-1r147A丿311IIIIII1IIIIII _IIIIIIIIIIlIII012 3 4 x -4-5-2-1 i01 2 3x*1-2 fV-3 r I2. C 3.A4.B5.D126.C 解析A.Tx= 3 时，y= = 4,此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意;12B.Tx= 3 时，y= = 4,此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意;丄12C.Tx= 6 时，y= 2 工一 2,6此点不在反比例函数的图象上，故本选项符合题意;D.vx= 6 时，y= 12= 2,此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意.故选 C.10

7、k7.B 解析反比例函数y=-的图象经过点(2 , 3) ,k= 2X3= 6.XA 项，I( 6)X1 = 6 工 6，此点不在反比例函数图象上；B 项， 1X6= 6，此点在反比例函数图象上；C 项，2X( 3) = 6 工 6,二此点不在反比例函数图象上；D 项，T3X( 2) = 6 工 6,二此点不在反比例函数图象上.故选B.38.C 解析/ 2X3= ( 4)X( R，点P, Q在同一反比例函数图象上.9.D 10.( 2, 1)11. C 解析当a0 时，一次函数y=ax+a的图象经过第一、二、三象限，反比例 函数y=?的图象位于第一、三象限；当av0 时，一次函数y=ax+a的

8、图象经过第二、三X四象限，反比例函数y=?的图象位于第二、四象限只有选项C 符合题意.Xk1k212.C 解析由图可知：反比例函数y=的图象在第二象限，故k1v0；y=一，y=XXX3的图象在第一象限，且y=-的图象在y=的图象上方，故有Ovksvk2.XXX综合可得k2k3k1.故选 C.kk13.(4 , 1)解析点A(2 , 2)在函数y= (x0)的图象上， 2 =R得k= 4.X2在 RtABC中，AC/ X轴，AC= 2,点B的横坐标是 4,4点B的坐标为(4 , 1).14. (1 , 0)15.解：(1) 一次函数y=x+ 1 的图象经过点A(a, 2),11- 2=a+ 1，

9、解得a= 1.k又反比例函数y=-(心 0)的图象经过点A(1 , 2),X2k= 2,.y=x2即a的值为 X 反比例函数的表达式为y=x.点 B 2,2, -j 在该反比例函数的图象上.理由： 2,2= 2=k,点B22,2在该反比例函数的图象上.16.解析将点P关于y轴的对称点的坐标代入y= 2x+4 可以求出a的值，再将点Pk的坐标代入y=可以求出表达式中k的值.x解：点P(1 ,a)关于y轴的对称点是P( 1,a).点P( 1,a)在一次函数y= 2x+ 4 的图象上，a=2X(1)+4=2.k点F(1 , 2)在反比例函数y= -的图象上，x- k=2,反比例函数的表达式为y=-.x17.解：(1)T点A(1 , 4)在反比例函数y=m的图象上,xm=xy= 4,4反比例函数的表达式为y=x.z.44把B(4 ,n)代入y= -，得n= - = 1,x412- B(4,1).一次函数y=kx+b的图象经过点A(1 , 4),耳 4 , 1),13一次函数的表达式为y=x+ 5.作点B关于x轴的对称点B,连接AB与x轴交于点P,此时PA+