锐角三角函数复习课教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数复习课教案1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，并会进行计算2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. (一)锐角三角函数定义知识点归纳1如图所示，在RtABC中，C90°_，_；_，_；_，_2特殊角的三角函数值.asinacosatana30°45°60°A的正弦sin A、A的余弦：cos A、A的正切：tan A，它们统称为A的锐角三角函数，注意锐角的三角函数只能在直角三角形中使用，如果没有

2、直角三角形，常通过作垂线构造直角三角形（二）、解直角三角形1定义：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)2直角三角形的边角关系：在RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别为a，b，C(1)三边之间的关系：_；(2)锐角之间的关系：_；(3)边角之间的关系：sin A，cos A，tan A，sin B，cos B，tan B.3解直角三角形的几种类型及解法：(1)已知一条直角边和一个锐角(如a，A)，其解法为：B90°A，c，b (或b)；(2)已知斜边和一个锐角(如c，A

3、)，其解法为：B90°A，ac·sin A， bc·cos A(或b)；(3)已知两直角边a，b，其解法为：c，由tan A，得A，B90°A；(4)已知斜边和一直角边(如c，a)其解法为：b，由sin A，求出A，B90°A（三）、解直角三角形的应用仰角与俯角坡度 （四）类型题组类型1 求锐角三角函数值1、在RtABC中，C90°，BC10，AC4，则；2、已知Rt中,若cos,则3、Rt中, EMBED Equation.3 ，那么4、在ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）A 都扩大2倍 B

4、都缩小2倍 C 都不变 D 不确定5、在ABC中，C=90°，tanA = ，则sinB =( ). A B C D6. 在RtABC中，C=90°，,则= 。类型2 特殊角的三角函数值1、在中,sin, 则cos等于( )A、 B、 C、 D、2、已知A是锐角，且； 3、若，则锐角的度数为（ ）A200 B300 C400 D500 4、计算cos600的值是 。5、计算： 。6、计算：（1） （2）7、在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是( )A45° B60° C75° D105°8、在ABC中，A、B都是

5、锐角，若,则C= 。类型4 解直角三角形的边角关系1、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为 米(用含的代数式表示)2、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 第1题图第2题图3、如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出ACa米，BAC90°，ACB40°，则AB等于()米Aasin 40° Bacos 40° Catan 40° D类型5 解直角三角形的实际应用1、某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平

6、方米售价30元，则购买这种草皮至少需要( ) A13500元 B6750元 C4500元 D9000元baPOBA450米例1图2、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30°，=45°，求大桥的长AB3目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米） 4.如图海岛A四周20海里内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里岛C见岛A在北偏西30°方向，货轮继续向西航行是否由触礁的危险？5、如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝.大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高25m，迎水坡AB的坡度 i=1：，背水坡CD的坡度i=1:1求（1）求坡角.（2）求斜坡AB和CD的长.（3）求拦水大坝的底面AD的宽.ABCDi=1:16、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两