最新人教版八年级数学下册全册学案全集(117页)

1、最新人教版八年级数学下册全册学案全集(117页)第十六章二次根式16.1 二次根式第1课时二次根式的概念【学习目标】1.理解二次根式的概念，并利用 ja (a>0)的意义解答具体题目.2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？ 4的算术平方根是多少？2、填空：J9的算术平方根是 ; <32 =;二、新知探究(一)概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结 果：;2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、

2、你知道在定义中为什么 a>0吗？特别提示：因为负数没有平方根(算术平方根)，所以当a<0, ja没有意义。(二)概念的应用例1 .下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：五、%、'、JXx(x>0)、 而、4/2、44、Jx + y (x>0, y?>0).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ 厂”；第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有： &、Vx (x>0)、Vo、4 4 > Jx I y (x> 0, y>0);不是二次根式的有：霸、1、4/2.x例2.当x是多少时，J3x1在实数范围内有意义？分析：

3、由二次根式的定义可知，被开方数等于0,所以3x-1 > 0,?，3x1才能有意义.【学习流程】复习回顾：5分钟；新知探究：15分钟；巩固练习：10分钟拓展应用：10分钟；课堂小结：3分钟；布置作业：2分钟.三、巩固练习：教材练习 1四、应用拓展：例3.当x是多少时，j2x+3+ 在实数范围内有意乂？x 1分析：要使 必下3 + ,在实数范围内有意义，必须同时满足22733中x 1的> 0和中的x+1 W0.巩固练习：10分钟x 1例4已知y= J2 x +Jx 2+5,求乙的值.（变式（x1）2+J5x y+4 =0, y求、：xy的值）五、归纳小结：本节课要掌握：1 .形如 ja

4、 （a> 0）的式子叫做二次根式，称为二次根号.2 .要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业：七、当堂检测： 一、选择题1 .下列式子中，是二次根式的是（）A. - >/7B. 3/7C. & D. x2 .下列式子中，不是二次根式的是（）A. 44B,而C.氓 D.-x3 .已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）A. 5B. 55C. 1 D,以上皆不对5二、填空题：4.当，2x+3在实数范围内有意义时，x的取值范围是 x5.若 13 -x + Jx -3 有意义,则 Vx_2 =.第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的

5、性质、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：(，a)2=a (a>0); Va2 = a ;2.能利用上述性质对二次根式进行化简、学习重点、难点重点：二次根式的性质 (Ja) 2=a (a>0); < a2 = a难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。三、学习过程(一)自学导航(课前预习)(1)什么是二次根式，它有哪些性质？(2)二次根式 J-2有意义，则xx-5(3)在实数范围内因式分解：x2 -6 = x2 -( ) 2= (x+ ) (y-)(二)合作交流(小组互助)1、计算(1)(V4)2=(2) (v3)=(3) (705)2=(4) (J-)2 =, 3根据

6、计算结果，能得出结论：(4)2 =(a>0)2.计算：(1)42= .0.22=(5)=202 =观察其结果与根号内塞底数的关系，归纳得到：当a> 0时，xa2 =(Y)2 二(-0.2)2(于(-20)2 = 观察其结果与根号内塞底数的关系，归纳得到：当a<0时，Ta2 =(3)V。2 = 得到：当 a=0 时，Ja2 =3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质:性质一：7a ) = =a (a>0);'a a >0性质: a a =a = « 0 a = 0-a a <04.(1)阅读课本思考：什么是

7、代数式？我们前面还学过那些代数式吗？(2)思考、讨论：二次根式的性质(Ji)2 = a(a之0)与= a有什么区别与联系。4 .精讲点评利用4a = a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目 的，进行化简的关键是准确确定“ a”的取值。5 .当堂达标1、化简下列各式(2) (25) 2(3)计算：_(_/0)2+(W5)2(4) V4x2(x>0)(5)2、化简下列各式(1) . (a=3)2 (a _3)六.拓展延伸(1) a、b、c为三角形的三条边，则(2)把(2-x)的根号外的(x - 2，X4(2) J(2x+3)2 (xv-2)(a+b-c)2 +|b-a

8、-c=2-x )适当变形后移入根号内，得()(1)(尺)2A、J2 - xB、Jx - 2 C、-j2-x D 、-，x - 2(3) 已知 2<x< 3,化简：J(x-2)2 +|x-3七.教后反思16.2 二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法、学习目标 理解 ja 7b = Tab (a>0, b>0), JOb = ja。Jb (a>0, b>0),并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）自学导航（课

9、前预习）1.填空：(1) 74 X 79=, ,4 父9 =；/ X v/9_，4m 9(2) 炳 *725=, 6x25=;>/i6x V25_d16M 25(3) 100 x 736=, 1100-36=_.7100 x V36_J100M 36(二)合作交流(小组互助)1、学生交流活动总结规律.2、一般地，对二次根式的乘法规定为7a - 7b = /ab . (a>0, b>0 反过来：VOb =Va - bb (a>0, b>0)例1、计算(1) 75 X /(2)F x 典(3)376 X2屈(4)75a-J,ay例2、化简(1) J9-16(2) 11

10、6M81(3) J81M100(4) J9x2y2(5) V54巩固练习（1）计算： 相又用5V5x2jT5.12a3 .ay2化简：,20 ；,18 ；.24;.54;12a2b2（三）展示提升（质疑点拨）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:（1）、（9） = 2(2) 412. X 725 =4X 怪 X 后=4 但 X 同=4 /=8y/3 252525展示学习成果后，请大家讨论：对于 厩x v'27的运算中不必把它变成 V243后再进行计 算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作 为积的系数，被开方数之积为被开方

11、数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。（四）达标检测A组1、选择题（1）等式Vx+1 JXm = Vx2 1成立的条件是（）A.x>1B . x>-1C(2)下列各等式成立的是().A.4 *y5X2 ''15 =8 V5BC.4 73X3 V2 =7 石D-1 < x< 1 D . x>1 或 xW-1,5<3 X4 v,'2 =2075.5<3 x 4<2 =20 J6（3）二次根式2）2父6的计算结果是（）A, 2.6B . -2 J6 C . 6 D .

12、122、化简与计算：(1)辰0 ;(2) ；32x4 ；（4）73父1-2；75B组1、选择题(1)若 a 2 +b2 +4b +4212c -c+-=024b r'a JC=()4A . 4 B . 2 C . -2 D . 1(2)下列各式的计算中，不正确的是()A . Jt)m(6) = V4M%6 = (-2) X ( -4) =8B . V'4a4 =n乂后=J22 M J(a2)2 = 2a2C. 32 42 = 9 1 6 = ,25 =5(2)J8abM V6ab3 ；D. 132 -122 = (13 12)(13-12) = 13 1213-12 = 25

13、12、计算：(1) 6 J8 x (-2 66 );3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -32'.3(2)16.2 二次根式的乘除第2课时二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简 三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1、计算：（1） 3,8 X（-4 V6）（2） *，2ab（q6ab3反过来,（二）合作交流（小组互助）注：1、当二

14、次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为 商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）展示提升（质疑点拨） 阅读下列运算过程：1 瓜 岳 2245245,3 - 3 ,3 - 3 ' 5 _ 5 ,5 - 5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：26(2)3.2(3 )4)叵=2、5 -（四）达标检测A1、选择题（1）计算旧子杉寸!的结果是（A. 2 而 B . 2 C . 22（2）化简32的结果是（）.27A. - - B .-： C .-2、计

15、算：2-2x3用两种方法计算:(1)受864. 316.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3 、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式.2、难点：会判定是否是最简二次根式.三、学习过程（一）自学导航（课前预习）222222计算.（1） 2x+3x； （2） 2x 3x +5x ； （3） x + 2x + 3y； （4） 3a -2a +a（二）合作交流（小

16、组互助） 学生活动：计算下列各式.（1） 2 & +3 &=（2） 2 78 -3 78 +5而=（3） 71 +2 71 +3 J9 父 7 =（4） 3 33 -2 33 + V2 =由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2我与J8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以.3 、.2+ .8=3 2+2 ,2=5 .23.3 + .27 =3 .3+3.3 =6 ,3所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例 1.计算 （1）J8+J18（2）JT6x+J64x例 2.计算（1） 3 748-91+3 夜

17、（2）（。丽 + 庖）+ （712-75）归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.（三）展示提升（质疑点拨） j2-(327)(.48.20) (,12 -. 5)xj1+J4歹一堂十ypX21 y22 1 八 x、(4) 3x 9x-(x x-6x.4)例 3,已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(23(x2- -5x J)的值.（四）达标检测一、选择题1 .以下二次根式：、,i2 ；- 22 ；A.和 B .和 C .和|；J27中，与J3可以合并的是（）D .和2 .下列各式：36+3=6百；1 77=1； 72 + 76 =

18、78=272 ;!4 =2衣， 7一 3其中错误的有（）.A .3个 B.2个 C.1个 D.0个3 .在下列各组根式中，可以合并的是 （）(D) v'a + 1 和 Ua 1（A）J3和、斤8（B）43 和/一（C）ja2b 和 Jab234 .下列各式的计算中，成立的是（）(A) 2 , 5=2,5 (B) 4 . 5 -3,5 =1 (C)x2 y2 = x y (D) , 45 一 . 20 = . 511 a b 5.右 a = ,b =则 Jab( i- - i)的值为() ,2-12 1b 1, a(A)2(B) 2(C) v12(D) 2y2二、填空题1 .在/8、一

19、J75a、一 J9a、J125、一 J3a3、3 J0.2、-2J 中，与J3a是同33a. 8类二次根式的有.2 .计算二次根式 5 ja-3而-7商+9而的最后结果是 .3 .若最简二次根式 3J2x +1与J3x1可以合并，则x =.4 .若最简二次根式 <3a+b与a 4V2b可以合并，则a=, b=.5 .计算：(1) 1，27a3 a2* +3aja -V108a(2) V32 - 2 J- +J75 -0?531. a 34. 8316.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难

20、点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算：（1） 16 , 43a I b（2）（3） 243 "/8 + / *12 + w；50(二)合作交流(小组互助)1、探究计算：(1)(、值+43) x <6(2) (472-36)-2722、探究计算：(1) (72+3)(72+5)(2<3-V2)212计算： (1) (-V27 -24 -3J-) 12(2) (2,3 ,5)(42 + J3)31-. 3(3) (3.2 2.3)2(4)(布-77)(-尼-6)（三）展示提升（质疑点拨）同学们

21、，我们以前学过完全平方公式（a±b）2 = a2 ±2ab + b2,你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3= （ 33） 2, 5= （5） 2,下面我们观察：(、2 -1)2 =(、2)2-2 1 、,2 12=2-2、.2 1=3-2、,2反之，3 -2/2 2 -2,2 1=(、.2一1)232、.2 =(、2 -1)23-22=2-1仿上例，求：(1); 44 2233(2)你会算44-122吗？(四)达标检测A组1、计算：(1)(780+90)*5(2)国千书-展义2翼(3) (<a3b -3

22、ab +v'ab3) (Vab) (a>0, b>0) (4) (276- 572)(- 2而-5扬11222、已知 a =f=,b = j=,求飞a +b +10 的值。(2)(3一回 2009(3元) 20092-12 1计算：(1) (V3+V2 -1)( <3 -V2 +1)第十七章勾股定理17.1 勾股定理第1课时勾股定理【学习目标】1 . 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理;2 .培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力学习重点：勾股定理的内容及证明 .学习难点：勾股定理的证明.学习过程一、自学导航(课前预习)1、直角

23、ABC的主要性质是：/ C=90° (用几何语言表示)(1)两锐角之间的关系：(2)若D为斜边中点，则斜边中线 (3)若/ B=30° ,贝U/ B的对边和斜边： 2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形， 拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形= 方法二；已知 求证 分析在 ABC 中，/ C=90° , / A、/ B、/ C 的对边为 a、b、 a2 + b2=c2。左右两边的正方形边长相等，则两个正方形 的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等，即化简可得。二、合作交流(小组互助)思考：(1)观察图1 1。 A的面积是个单位面积；

24、B的面积是个单位面积；C的面积是个单位面积。(图中每个小方格代表一个单位面积)B, C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢?(2)你能发现图1 1中三个正方形 A, 由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么O（三）展示提升（质疑点拨）1.在 RtABC中，/C =90。(1)如果 a=3, b=4,贝U c=(2)如果 a=6, b=8,贝U c=（3）如果 a=5, b=12,则 c=;（4）如果 a=15, b=20,则 c=.2、下列说法正确的是（）222A.若 a、b、c 是ABC 的二边，贝 U a2+b2=c2B.若 a、b、c 是 R

25、tABC 的三边，则 a2+b2=c2C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，NA =90% 贝 Ua2+b2D.若ac 是 Rt ABC的三边，CC =90° ,则 a2 +b2 =c23、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）A.斜边长为25 B .三角形周长为25 C .斜边长为5 D .三角形面积为204、如图，三个正方形中的两个的面积S1=25, S2= 144,则另一个的面积 S3为5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。（四）达标检测1.在 RtABC中，/ C=90° ,若 a=5, b=12,贝U c

26、=; 若 a=15, c=25 ,贝U b=;若 c=61, b=60,贝U a=;若 a : b=3 ： 4, c=10 贝U Sqabc=。2、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为 3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 4、已知，如图在 A ABC中，AB=BC=CA=2cmAD是边BC上的高.求 AD的长；AABC的面积.第十七章勾股定理17.1 勾股定理第2课时勾股定理的应用学习目标:1 .会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步 领会数形结合的思想；2 .勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想

27、、分类讨论思想;学习重点：勾股定理的简单计算 .学习难点：勾股定理的灵活运用 .学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有： 如图，直角 ABC的主要性质是：/ C=90° ,（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：;（2）若/ B=30° ,贝U/ B的对边和斜边： ;（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。（4）三边之间的关系： 。（5）已知在 RtABC中，/ B=90° , a、b、c是 ABC的三边，则c=。（已知 a、b,求 c）a=。（已知 b、c,求 a）a=3, b=4,则 c=a=6, c=8,贝U b= b=12, c=13,则

28、a=b=。（已知 a、c,求 b）2、(1)(2)(3)在 RtA ABC, / C=90° ,在 RtA ABC, / C=90° ,在 RtA ABC, / C=90° ,二、合作交流（小组互助）例1： 一个门框的尺寸如图所示.若薄木板长3米，宽2.2米呢?例2、如图，一个3米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO的距离为2.5米.如 果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小60分析：要求出梯子的底端 B是否也外移0.5米，实际就是求 BD的长，而BD=ODOBO B D OD413的点，并补充完整作图

29、方法。例3:用圆规与尺子在数轴上作出表示步骤如下：1.在数轴上找到点 A,使OA=;2 .作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=;3 .以原点。为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C,则点C即为表示 代 的点.进一步体会数轴上的点与实数分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点, 对应的理论。如图，已知 OA=OB（1）说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出8对应的点（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，田需木条长为。TTc2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为 7m的钢缆，则地面/ I钢缆A到电线杆底部B

30、的距离为 。/ 第2题3、有一个边长为 50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，一ZU一圆的直径至少为 （结果保留根号）4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 如下图，池塘边有两点 A, B,点C是与BA方 向成直角的 AC方向上一点.测得 CB= 60m, AC 20m, 你能求出A、B两点间的距离吗？5、如图，滑杆在机械槽内运动，/ACB为直角，已知滑杆 AB长100cm,顶端A在AC上运动，量得滑杆下端 B距C点的距离为60cm,当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端 A下滑多长？6、你能在数轴上找出表示 22的点吗？请作图说明。（四）达标检测1、若

31、等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为（）A、12 cmB、10 cmC、8 cmD、6 cm2、若等腰直角三角形的斜边长为 2,则它的直角边的长为 ,斜边上的高的长为 。3、如图，在ABC中，/ ACB=90, AB=5cm BC=3cm CD! AB与 D。求：（1） AC的长；（2） / ABC勺面积；（3） CD的长。4、在数轴上作出表示 而'的点。I5、已知：在 RtABC中，/ C=90° , CD±AB于 D, Z A=60° , CD=/3 , 求线段AB的长。17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的

32、逆定理学习目标:1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条 的平方 等于 的, 即2、填空题(1)在 RtABC, /C=90, a =8, b=15,贝Uc=。(2)在 RtABC, / B=90°, a =3, b =4,则 c=。(如图)3、直角三角形的性质(1)有一个角是 ; (2)两个锐角 ,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方:(4)在含30

33、6;角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半.二、合作交流1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、137、24、258、15、17(1)这三组数满足a2+b2 =c2吗？(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长 a、b、c ,满足a2 +b2 =c2 ,那么这个三角形是 角形问题二：命题 1 ： 命题2: 命题1和命题 2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做 ,那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命题2：如果三角形的三边长

34、a、b、c满足a2 +b2 =c2,那么这个三角形是直角三角形已知：在 ABC中，AB=c, BC=a, CA=b,且 a2 +b2 =c2求证：/ C=90思路：构造法一一构造一个直角三角形，使它与原三角形全等, 利用对应角相等来证明.证明:三、展示提升1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a =15,b =8,c=17 ；(2) a =13,b =14,c = 15 .2、说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗(1)两条直线平行，内错角相等.(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.(3)全等三角形的对应角相等.(4)在角的平分线上的点到角的两边的距离相等

35、.四、达标检测1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是 ,能构成直角三角形的是.(填序号)3, 4, 5 1, 3, 4 4, 4, 6 6, 8, 10 5, 7, 2 13, 5, 12 7, 25,242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A. 5, 6, 7B. 1 , 4, 9C. 5, 12, 13 D. 5, 11, 123、在下列以线段a、b、c的长为三边的三处中，不能构成直角三角形的是()A、a=9, b=41, c=40 B、a=b=5, c=5J/2 C、a： b ： c=3 ： 4 ： 5 D a=11, b=12, c=154、若一个三角形三边长的平方

36、分别为：32, 42, x2,则此三角形是直角三角形的x2的值是( )A. 42B. 52C. 7 D. 52或 75、命题“全等三角形的对应角相等”(1)它的逆命题是(2)这个逆命题正确吗？(3)如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。17.2勾股定理的逆定理第2课时 勾股定理的逆定理的应用学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。学习过程一、自学导航1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a =1,b =2,c =

37、 /5 ； (2) a =1.5,b =2,c = 2.5 (3) a = 5,b = 5,c = 62、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。(1)同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：； 它是命题。(2)如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：； 它是命题。(3)全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：； 它是命题。(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：； 它是命题。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30° ;西南方

38、向；北偏西 600 .例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小日航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?三、展示提升1、已知在 ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10, BD=6, AD=8, AC=17,求 &abcB DCA2、如图，南北向 MN为我国领域，即 MN以西为我国领海，以东为公海 .上午9时50分，我 反走私A艇发现正东方向有一走私艇 C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来， 便立即通知 正在MN上巡逻的我国反走私

39、艇 B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是 5 海里；反走私艇测得离 C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进 入我国领海？ 分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”(1) ABC是什么类型的三角形？(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少?(3)走私艇C最早会在什么时间进入？四、达标检测1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 此三角形的形状为。2、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=3, BC=4, CD=5, AD=5V2 , / B=90° ,求四边形 ABCD的面积.3、如图，在我国沿

40、海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C地将其拦截。已知甲巡逻 艇每小日航行120海里，乙巡逻艇每小时航行 50海里，航向为北偏西 n° ,问：甲巡逻艇 的航向？C N第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角的特征学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类；2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法；3、理解平行四边形的性质.重难点：平行四边形性质的应用学习过程一、回顾思考1、三角形的概念：。2、四边形的概念：3、叫做四边形的对角；相对的两条边叫做

41、四边形的。叫做四边形的对角线。4、你能说出右图中四边形的所有结构。这个四边形可以记作 ,/四个内角分别是,。/对角线是和 .,边AB的对边是 ;边AD的对边是 。B5、四边形可以分为两类： 和。(注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？叫做平行四边形。、新知探究1、概念：看课本回答：(1) (2)如图，在四边形 ABCD中AB/DC则四边形ABCD是平行四边形，记作 ,读作2、探究平行四边形的性质：画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 证明你的猜测：证明：连接对角线AC。丁四边形ABCD是平行四边形又丁 BC,即Z3 =

42、(两直线平行,AB/,即/1=(两直线平行,/1 +=+/3()即.BAD =你还可以通过证明 AABC与ACDA全等后说明/B = ND, AB = CD, BC = DA请根据图形同学之间相互口述说明AABC与ACDA全等的证明过程。归纳：平行四边形的性质有： 3、自主学习：看课本，回答问题。(1)两平行线之间的平行线段的长度 。(2)叫做两平行线之间的距离。(3)两平行线之间的距离处处 。三、课堂练习1、一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm,相邻的另一边长为 55cm,试求这块木板的周长。2、在上块木板中，若2E=65：则/F=/H =, /G =3、夹在两条平行线间的平行线

43、段 。如图，直线l1l2,AB、CD是13l之间的任意两条平行线段，则 ABCD四、课堂小结五、课堂作业1 .已知平行四边形的周长 为80cm,两邻边之差这20cm,则它的较长边为cm2 .直线IJ/I2J上一点A到I2的距离是10cm,B点为12上一点，则B点到li的距离是3 .在平行四边形ABCD中，两邻边的比为3:2，其中较长的一边为15cm,则平行四边形的周长是4 .平行四边形的对边 且;平行四边形的对角 ，邻角 夹在两条平行线间的相等.六、课后反思第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征学习目标：学习平行四边形关于对角线的性质；

44、重难点：1、平行四边形关于对角线性质的推导;2、平行四边形对角线性质的应用学习过程一、回顾平行四边形的性质:1、角:2、边:二、探究新知1、测量猜想：如图四边形度，有OA=其中相等的线段有：AC与BD相等吗？ _ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长AD BC, ABCD2、验证猜想：你能说明为什么OA=OG OB=OD=由于四边形ABCD是平行四边形,因止匕AD=,且 AD/从而/ 1 = 72, / 3=7 4.(所以AOAD9是OA二3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 平行四边形的三、课堂练习1、图在口 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 若 AC=

45、34, OB=10,则有,也就是说:OA三OD=2、在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是:ABC 与, MOB 与四、课堂小结从边、角、对角线总结平行四边形的性质:从边看从角看：从对角线看：五、课堂作业1、已 知 U ABCD , AB= 3, BC= 5, / B= 80° ,则 DC=,AD=, / C=, / D= ,周长是。2、已知 ABCD 对角线 AC= 6, BO= 10,则 OA, BD=3、已知 ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接 ER BC, FB FC,得到 EBC FBC,若 BC= 10,高 EG= 6,则 Sebc=, Sfbc=4、如图在口

46、ABCD中，点O是对角线AC BD的交点， 过点O任做一直线交 AB、CD分别于E、F两点。则有(1) OE OF(2) AOBEAODF, AOAEAOCF5、如图过口 ABCD勺顶点D、C分别做边AB的垂线, 垂足是点M、N,则有：DMCN (比较大小)ADM三四边形CDMN是,所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法:6、如图，在？ ABC师，已知AC BD相交于点0,两条对角线的和为24cm,BC长为8cm,求AOD勺周长。DOC六、课后反思18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）学习目标：1、学习平行四边形的三种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定

47、过程。 重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程一、复习1、称为平行四边形。2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）（2）两组对边分别 （从数量考虑）二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形 ABCD是平行四边形, 如图在四边形ABCD中丁 AB, /AD,四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法-两组对边的位置法）2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD）,再用两根一样长的木条作为另一组对边（AD=BC）拼一个四边形（如图）。这个四

48、边形是平行四边形吗？自己验证。证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法） 判定格式：如图在四边形ABCD中AB=CD, AD=BC二四边形ABCD是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究） 平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD中丁 / A=/C, Z B=ZD四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定四（对角线法）4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形 一图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？5、验证

49、你得猜想： 如图2, AC、BD是四边形交点是点O,且OA=OC, OB=OD=则四边形ABCD是平行四边形解：由于在 AOAB和&OCD中Oa =（），AOOB = （OB =（）叁 （）AB=（: /1 = （- AB/ （二四边形 ABCD是。（6、归纳平行四边形的第五种判定方法： ABCD的对角线,判定格式如图,在四边形ABCD中OA=OD二四边形ABCD是平行四边形。三、课堂小结平行四边形的判定方法 两组对边法：（1）)(3)四、课堂作业 如图，在四边形 ABCM, / B = /D, /1 = /2,求证：四边形 ABC虚平行四边形。已知：如图，把 AABC的中线 AD延长

50、至点 E,使得DE=AD,连结 EB EG求证：四边形 ABEC是平行四边形。五、课后反思18.1.2 平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定(2)学习目标：1 .掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.学习过程：一、自主预习平行四边形的判定方法有那些？取两根等 长的木条AR CD将它们平行放置， 再用两根木条BG ADJ口固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？x k b 1 . c o m1

51、. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在 中，AB=CD AB CD,求证：证明：A7DBC2.几何语言表述：: AB=CD,AB/ CD 二.四边形ABCD1平行四边形.二、合作解疑已知：.如图，DABC邛,E、F分别是AR BC的中点，求证：BE=DF三、当堂反馈1 .能判定一个四边形是平行四边形的条件是(A)一组对边平行，另一组对边相等(CL组对角相等，一组邻角互补2 .能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().(B)一组对边平行，一组对角互补(D) 一组对角相等，另一组对角互补()(A)AD=BC, AB/CD (C)AB=BC, AD=DC(B)/A= / B, / C= / D (D)AB/CD, CD= AB3.能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是:A ： / B ： / C ： / D 的值为(A)1 ： 2 ： 3 ： 4(B)1 ： 4 ： 2 ： 3(C)1 ： 2 ： 2 ： 1(D)1 :4.如图，E、F分别是DABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共).2 ： 1 ： 2有()D(A)2 个(C)4 个(B)3 个(D)5 个5 . DABCD的对角