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文档简介
1、2.5角平分线的性质 第1课时导学单一、教学目标(一)知识与技能1. 会作已知角的平分线;2. 了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质;3. 会利用角的平分线的性质进行证明与计算(二)过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力(三)情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验二、教学重点、难点重点:角的平分线的性质的证明及应用; 难点:角的平分线的性质的探究三、教法学法三步导学的教学模式;
2、自主探索,合作交流的学习方式四、教学过程(一)复习引入角平分线的定义?(二)如何画角平分线1、量角器、折纸的方法2、木板、钢板还可以折用纸的方法吗? 探究一:角的平分线的作法已知:/ AOB求作:/ AOB的角平分线.作法:(1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交 0A于M交OB于N.(2)分别以M N为圆心,大于MN一半长为半径画弧,两弧在/ AOB勺内部交于点C. (3)画射线AC.射线AC即为所求.探究二:角的平分线的性质1、做一做在角平分线上任取一点 P,作PD丄OA PEL OB,测量PD PE的长度2、猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等 .3、验证猜想:请证明你的猜想: 已知
3、:如图,/ AOCM BOC 点 P在 OCh, PD1OA求证:PD=PE.证明:4、归纳角平分线的性质:符号语言(格式)5、角平分线性质应用的重点:三个条件缺一不可(三)角平分线的性质的应用1判一判(1)v如右图,AD平分/ BAC (已知), BD = CD()/如右图, DC丄AC, DB丄AB (已知). BD = CD()(3)如右图,T OP平分/ AOB,PC丄OA,PD丄OB (已知) PC = PD. ()2、如图,AM 是/ BAC的平分线,点P在AM 上, PD丄AB,PE丄AC, 垂足分别是 D、E,PD=4cm,贝U PE=cm.PE丄OB垂足分别为点D E.3、已知:如图,在 ABC中,AD是它
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