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文档简介

1、高平三中“三段六环节”学案(学生)学科数学年级九年级班级姓名课题二次函数动点的面积最值问题课型复习主备审阅授课时间复习目标1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的长度，面积 2能用函数图象的性质解决相关问题学习重点二次函数中动点图形的面积最值的一般及特殊解法学习难点点的坐标的求法一、自学板块1. 明确复习目标。2. 复习要点。观察下列图形，指出如何求出阴影部分的 面积3.自主质疑4.例题分析1 24/f一一兀一4例题：如图二次函数33与x轴交于点C,与y轴交于点A，(1)求直线AC的解析式；若抛物线的顶点为B,求 ABC的面积.学生随堂笔记三边均不在坐 标轴上的三角 形及不规则多 边形需

2、把图形 分解变式：若点B是线段AC下方的抛物线上的动点,那么， ABC勺面积有最大值吗？如果有，请求出最大面积和此时点B的坐标.二、展示版块1. 组内初探。小组针对“预习导学”问题和“我的问题”交流研讨。如果 小组讨论不能解决的，要单列出来。2. 展示点拨。各组重点内容探究展示。三、练习板块1. 课堂小结。2. 达标检测。1 2(一) 抛物线y= 4x + x + 3与x轴交于A B两点，与y轴交于点 C,连接BC.点P为第一象限的抛物线上的一个动点， 设P点的横坐标 为m.(1) 请问当m为何值时， PCB的面积最大，求出最大面积.过点P作PML BC于M,求PM的最大值.y1(二) 抛物线

3、顶点为点 C(1, 4)，交x轴于点A(3, 0)，交y轴于点 B.(1)求抛物线、直线AB的解析式和 CAB的铅垂高CD及SA CAB 点P是抛物线上的一个动点，连接 PA PB若SAPAB= 8SACAB 求出P点的坐标.1 C)1(三) 在平面直角坐标系中，直线y= 2x + 2与x轴交于点A,与y1 2轴交于点C.抛物线y= 2x + bx+ c经过A C两点，与x轴的另一交点为点B.(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 点D为直线AC上方抛物线上一动点.连接BC CD.设直线BD交线S1段AC于点E, CDB的面积为S1, BCE的面积为S2,求S2的最大值.么03. 拓展延伸将直角边长为6的等腰直角三角形AOC放在如图所示的平面直角 坐标系中，点0为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一 条抛物线经过点A、C及点B( 3, 0).(1)求该抛物线的解析式； 若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点 E,连接人巳当厶APE的面积最大时，求点P的坐标；(3) 在第一象限内的该抛物线上是否存在点

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