江苏省苏州市七年级(上)月考数学试卷(10月份)

1、第3页，共15页七年级（上）月考数学试卷（10月份）数轴上原点两侧的数互为相反数A.B.7.下列说法正确的是（）两个数比较，绝对值大的反而小.C.D.A. - a 一定是负数C. |a|一定不是负数8. 如果 |a|二a,则（）A. a是正数B. a是负数B. |a|一定是正数D. - |a|一定是负数C. a是零D. a是正数或零题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共20.0分）1.-2的相反数是（）A. - 2B. 2C.12D. - 122.在-2、0、2、-4这四个数中，最小的数是（)A. - 4B. 0C.2D. - 23.绝对值为5的有理数是（)A. 2.5B. &#

2、177; 5C.5D. - 54.在-(-3) , (-1) 2, -22,0, + (-12)中,负数的个数为（)A. 2B. 3C.4D. 55.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（)A. 1B. - 7C.1或-7D.无数个6.卜列说法止确的是（）相反数大于本身的数是负数非负数与它的绝对值的差为 09 . 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将 -a、-b、c按从小到大的顺序为 （ ）L-111>c a obA. -b<c<-aB. -b<-a<cC. -a<c<-bD. -a<-b<c10 .计算：31+1=4, 32

3、+1=10, 33+1=28, 34+1=82, 35+1=244,，归纳计算结果中的,猜测32009+1的个位数字是（）A. 0B. 2C. 4D. 8、填空题（本大题共 8小题，共16.0分）11 . - 13的倒数是.12 .比-5大-6的数是.13 .比较大小：-0.3-13.14 .平方是它本身的数是.15 .我国西部地区面积约为 640万平方千米，用科学记数法表示为 平方千米.16 .测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球， 是 号.号码12345( g)-0.020.1-0.2

4、3-0.30.217 . 某班 5 名学生在一次数学测验中的成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4， +9， 0， -1 ， +6，则他们的平均成绩是分18 .已知：2+23=22X23, 3+38=32X38, 4+415 =42>415, 若 10+ab=102Xab (a, b 均为 整数)，则a+b= 三、计算题(本大题共3 小题，共30.0 分)19 . 计算：( 1)(-2) +( -3) +5(2) 15X5+15X5(3) 12-7 X (-4) +8+ (-2)(4) 4) -14+( 2-5) 2-2(5) 2+ (-2) +0勺

5、-(-8) X (-2)(6) (-1) 5x(-5)寸(-3) 2+2 X (-5).20. 根据某地实验测得的数据表明，高度每增加 1km,气温大约下降6C,已知该地地 面温度为21(1)高空某处高度是 8km,求此处的温度是多少；( 2)高空某处温度为-27，求此处的高度21. a、 b 互为相反数，c、 d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求a+bm+cd-m 的值四、解答题(本大题共6 小题，共34.0 分)22. 将下列各数填入相应的括号里：-2.5, 512, 0, 8, -2,兀 2, 0.7, -23, -1.121121112，34, -0.0?5?正数集合;负

6、数集合;整数集合;有理数集合;无理数集合.23 .画出数轴并标出表示下列各数的点，并用之”把下列各数连接起来.-(-5) , -|412|, -6, 3.5, |-3|, -1 , -212 , 0.24 .我们定义一种新运算：a*b=a2-b+ab.(1)求 2* (-3)的值；(2)求(-2) *2* (-3)的值.25 .第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0,向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表(单位： km):序号1234567路程+5-3+ 10-8-6+ 12-10(1)该车最后是否回到了车站？为什么？(2)该车离开出发点最远是多少千米

7、？(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?26 .同学们都知道，|5-(-2) |表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)求 |5- (-2) |=；(2)若 |x-2|=5,贝U x=;(3)同理|x+1|+|x-2|表示数轴上有理数 x所对应的点到-1和2所对应的两点距离之 和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+1|+|x-2|=3,这样的整数是 (直接写答案)27 .(1)先观察下列等式，再完成题后问题：12 X112-1313 X4=13-14 14X14-15 请你猜想：12010 X 201午. 若a、b为有理数

8、,且|a-1|+|b-2|=0, 求： 1ab+1(a+1)(b+1) + 1(a+2)(b+2) + +1(a+2009)(b+2 009)的值.(2)探究并计算：12X4 + 14X6+16X8 + +12010X 2012 .(3)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 12的长方形，接着把面积 为12的长方形等分成两个面积为 14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两 个面积为18的矩形.如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 (直接写答案)第5页，共15页答案和解析1 .【答案】B【解析】解:-2的相

9、反数是2.故选：B.根据只有符号不同的两个数叫做互 为相反数解答.本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2 .【答案】A【解析】解：卜2|=2, |-4|=4,.,-2>-4,.-2、0、2、-4这四个数的大小关系 为-4<-2<0<2.故选:A.先计算|-2|二2"-4|=4,根据负数的绝对值越大，这个数越小得到-2>-4,则四个数的大小关系 为-4<-2<0<2.本题考查了有理数大小比 较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这 个数越小.3 .【答案】B【解析】解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数

10、是故选：B.数轴上一个数所 对应的点与原点的距离叫做 该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为坛.本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 ；绝对值都为非负数.4 .【答案】B【解析】解：-3)=-3 , -1) 2=1 , -2?=-4, 0, + -)=-,.,则负数个数为3个.故 选 ： B各式 计 算得到结 果，即可做出判断此 题 考 查 了正数与 负 数，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 5 .【答案】 C【解析】解：根据数轴 的意 义 可知，在数轴 上与 -3 的距离等于4

11、的点表示的数是-3+4=1或 -3-4=-7故 选 ： C此 题 注意考 虑 两种情况：该 点在 -3 的左 侧 ， 该 点在 -3 的右 侧 主要考 查 了数 轴 ，要注意数轴 上距离某个点是一个定值 的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应 起来，也就是把“数 ”和 “形 ”结 合起来，二者互相 补 充，相 辅 相成，把很多复杂 的 问题转 化 为简单 的 问题 ，在学 习 中要注意培养数形结 合的数学思想6 .【答案】 A【解析】解： 非 负 数与它的 绝对值 的差 为 0，正确； 相反数大于本身的数是负 数，正确； 数 轴 上原点两 侧 到原点的距离相等的数互为 相反数，故

12、本小题错误 ； 应为 两个 负 数比 较 ， 绝对值 大的反而小，故本小题错误 ；综 上所述， 说 法正确的是故 选 ： A根据相反数的定义 ， 绝对值 的性 质 和有理数大小比较 的方法 对 各小 题 分析判断即可得解不同考 查 了相反数的定义 ， 绝对值 的性 质 ，以及有理数的大小比较 ，是基 础题 ，熟 记 概念与性 质 是解 题 的关 键 7 .【答案】 C【解析】解： 当 a> 0 时，-a< 0, |a|> 0, -|a|< 0;当 a=0时，-a=0, |a|=0, -|a|二0；当 a<0 时，-a>0, |a|>0, -|a|<

13、;0.综上所述：-a可以是正数、0、负数；|a以是正数、0；-|a以是负数、0.故 选 ： C只需分a> 0、a=0、a< 0三种情况讨论，就可解决问题.本 题 考 查 的是数的分类 、 绝对值 的概念、相反数等知识 ，其中数可分为 正数、0、 负 数，运用分类讨论 的思想是解决本题 的关 键 8 .【答案】D【解析】解：根据 绝对值 的意 义 ，若一个数的绝对值 等于它本身，则这 个数是非 负 数，即 a 是正数或零故 选 ： D根据 绝对值 的性 质进 行分析：一个正数的绝对值 是它本身；一个负 数的 绝对值 是它的相反数；0 的 绝对值 是 0考 查 了 绝对值 的性 质 9

14、 .【答案】A【解析】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得-a>0, -b<0,由正数大于负 数，得-b< c< -a,故A 正确，故 选 ： A根据只有符号不同的两个数互为 相反数，可得-a， -b 的 值 ，根据正数大于负 数，可得答案本 题 考 查 了有理数大小比较 ，利用了正数大于负 数10.【答案】C【解析】第 7 页，共 15 页解：他意得：个位数字的规律是每四次一循 环，2009 + 4=502 ；1.32009+1的个位数为4.故选:C.本题根据观察可知原式的个位数以4为周期变化.将2009除以4可得502余1 .即32009+1的个位数与31+1的

15、个位数相同.由此可解出此题.本题是一道找规律的题目.这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.11 .【答案】-3【解析】解：d ) X <3)=1,所以一;的倒数是-3.41根据倒数的定义.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.12 .【答案】-11【解析】解：根狒S意得：-5-6=-11,故答案为:-11根据题意列出算式，计算即可得到结果.此题考查了有理数的加减混合运算，熟 练掌握运算法则是解本题的关键.13 .【答案】>【解析】斛：.|-0.3|=0.3, |- |二力,且0.3<,1.-0.3&g

16、t;-；,故答案为：>.根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可.本题考查了有理数比较大小.明确两个负数比较大小的方法是解 题的关键.14 .【答案】0， 1【解析】解：平方等于它本身的数是0， 1故答案 为 ： 0， 1根据平方的性质 ，即正数的平方是正数，0 的平方是0， 负 数的平方是正数，进行回答此 题 考 查 了有理数的乘方注意：倒数等于它本身的数是1， -1；平方等于它本身的数是0， 1；相反数等于它本身的数是0； 绝对值 等于它本身的数是非负数15 .【答案】6.4 106【解析】解：将640万用科学记数法表示为6.4 X06.故答案为:6.4M06.科学

17、记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其 中10腓10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16 .【答案】1【解析】解：卜0.3|> |-0.23|> |-0.2|> |0.11> |-0.02|,最接近标准质量是1号.故答案 为 ： 1先比 较 出超 标 情况的大小，再根据绝对值 最小的越接近标

18、 准 质 量，即可得出答案此 题 考 查 了正数和 负 数，解 题 关 键 是理解 “正 ”和 “负 ”的相 对 性，明确什么是一 对 具有相反意义 的量17 .【答案】92【解析】解：. -4+9+0-1+6）芍=2,.他们的平均成绩=2+90=92 （分），故答案为：92.先求得这组新数的平均数，然后再加上90,艮呐他们的平均成绩.主要考查了平均数的求法.当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上 这个数就是原数据的平 均数.18 .【答案】109【解析】解：10+( =102x；中，根据规律可得 a=10, b=102-1=99,. a+b=

19、109.故答案为：109.易得分子与前面的整数相同，分母二分子2-1.此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键.19 .【答案】解：(1) (-2) + (-3) +5=-2-3+5=-5+5=0 ;(2) 15X5 勺5X5=(15寸5) X (5X5)=1 X25二25；(3) 12-7 X (-4) +8+ (-2)=12+28-4二36;(4) -14+ (2-5) 2-2=-1+ (-3) 2-2=-1+9-2二6；(5) 2+ (-2) +0 +7-(-8) X (-2)=-1+0-4=-5;(6) ( -1) 5X (-5)寸(-3) 2+2 X (-5)=-

20、1 X (-5)胃9-10=-1 X (-5) + (-1)=-5 .【解析】1)先偿再计算加法即可求解;2)变形为)x 5x5)计算；I >1 >>（ 3）（ 5）先算乘除，后算加减；（ 4）（ 6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算， 应 按从左到右的顺 序 进行 计 算；如果有括号，要先做括号内的运算考 查 了有理数的混合运算，有理数混合运算顺 序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算， 应 按从左到右的顺 序 进 行 计 算；如果有括号，要先做括号内的运算进 行有理数的混合运算时 ，注意各个运算律的运用，使运算过 程得到 简 化20 .【答案】解：（1）

21、由题意可得，高空某处高度是 8km,此处的温度是：21+8X （-6） =21+ （-48） =-27 （ C）,答：高空某处高度是 8km,此处的温度是-27C ；（ 2）由题意可得，高空某处温度为-27C,此处的高度是：21- （-27） -6=48y=8km,答：高空某处温度为-27，此处的高度是8km【解析】1）根腿意可以求得高空某处高度是8km,止处的温度是多少；（ 2）根据 题 意可以求得高空某处 温度 为 -27，此 处 的高度本 题 考 查 有理数的混合运算，解答本题 的关 键 是明确有理数混合运算的计 算方法21 .【答案】 解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m

22、的点到原点距离为4，. a+b=0, cd=1, m=±4,当 m=4 时，a+bm+cd-m=04+1-4=-3，当 m=-4 时，a+bm+cd-m=0-4+1-（-4）=5【解析】根据a、 b 互 为 相反数，c、 d 互 为 倒数，数 轴 上表示 m 的点到原点距离为4，可以求得a+b、 cd、 m 的 值 ，然后利用分类讨论 的数学思想即可解答本题 第 11 页，共 15 页本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.22 .【答案】512,8,兀 2, 0.7,34 -2.5, -2, -23 ,-1.121121112-0.0?5? 0

23、, 8,-2 -2.5,512, 0, 8, -2, 0.7, -23, 34 , -0.0?5? 兀 2, -1.121121112 【解析】7T解：正数集合58，0.7,：上一匕负数集合-2.5, -2, -1 , -1.121121112 ，-0.1)5 ; 4 I整数集合 0,8,-2;有理数集合-2.5,5； ,0,8,-2,0.7,-；，: ,-0.(15 . -i.T 1"一; 7T无理数集合g ,-1.121121112,故答案为：5； ,8, : ,0.7, ： ;-2.5,-2, -； ,-1.1211211121-0.|】B ;0,8,-2；一一|八八一一 士

24、：一开 -2.5, 5 , 0, 8,-2, 0.7,-,-0.()5, -1.121121112 :1J -Jt根据实数的分类，可得答案.本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键.23 .【答案】 解：-(-5) =5, -|412|=-412, |-3|=3, 用数轴表示为：用 之”把下列各数连接起来为 -6v-|412|v-212v-1 v0v|-3|v3.5v- (-5)【解析】 把各数在数轴上表示出来，再从左到右用 之”号连接起来即可.本题考查的是有理数的大小比 较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.24 .【答案】 解：(1) 2* (-3) =22- (-3) +2

25、X (-3) =4+3-6=1 ；(2) (-2) *2* (-3)=(-2) *1，一、2，一、=(-2) -1+ (-2) M=1 【解析】（ 1）根据新定义规 定的运算求值 ；（ 2）根据新定义 运算，将（1）的 结 果代入中括号里本 题 考 查 了代数式求值 关 键 是根据新定义规 定的运算，准确代值计 算25 .【答案】解：（1）（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（ -10），=5-3+10-8-6+12-10 ，=5+10+12-3-8-6-10 =27-27，=0，.回到了车站；(7) 2） 5-3=2；2+10=12；12-8=4；4-6=-2；-2+12=10；10-10=0；.离开出发点最远是 12km;(8) 3） |+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，=5+3+10+8+6+12+10 ，=54kml共行驶了 54 km.【解析】（ 1）把七个数值 相加，再根据有理数加减混合运算的法则计 算， 计 算 结 果是正数， 则 是离开 车 站向 东 ，是 负 数， 则 是离开 车 站向西，等于0， 则 是回到 车 站；（ 2）求出各站点离开出发 点的距离，即可求出最远 路程；（ 3）求出所有路程的绝对值 的和本 题 主要考 查 了有理