初一下(8.2消元——解二元一次方程组)课时练习含解析.doc.doc

1、初一下（8.2消元一一解二元一次方程组）课时练习含解析【一】选择题1、把方程7x2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得八 2x -5115 2y7x -1515 -7xA y = B»> x = G y = DX y =7722答案：C知识点：解二元一次方程解析：7x _15解答：由7x- 2y =15移项得2y =7x-15,化系数为1得y ="5、2分析：表示y就该把y放到等号的一边，其它项移到另一边， 化系数为1就可用含x的式子表小y的形式、方程组2、用代入法解二元一次方程组；3x+4y =2 2x-y=5 时，最好的变式是A、由得x=2/B、由得y= j

2、xC由得x-y- D,由得y=2x-5 342答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：用代入法解二元一次方程组最好的变式是由中的x表示y,所以选择 D分析：用代入法解二元一次方程组第一步变形时应选择未知数系数的绝对值为1或较小的,并将系数的绝对值为1或较小的未知数用另一个未知数表示出来、方程组3、由方程组!'+但-6可得出x与y的关系式是 y-3 =mA x y=9B、x y=3c x y = -3D> x y = -9答案：A知识点：解二元一次方程组解析：u+m=6口 ± 八人 r ± 八 解答：在中将代入得x + y3 = 6,即x + y = 9,所

3、以选择Ay-3 = 6-x ,整理得 x + y = 9、y -3 = m 分析：在方程组中也可由得 m =6-x，将代入得方程组4、二元一次方程组x =1A?y =1答案：Ax +3y = 4、2x 3y = -1x = -1BJJ = -1的解是0=-2C/D.x - -2y - -1知识点：解二元一次方程组 解析:y = 1 ,再将y = 1代入解答：将x+3y=4变形为x= 4-3y代入第二个方程即可求出 x = 4-3y,可求出x=1,应选A、分析：实际上也可以将 y=1代入方程组中的任一个方程中，一般代入容易计算的；也可以 将选项中未知数的值代入所给方程组中进行计算、方程组,、一，

4、 3x y=13a,>4，一5、假设方程组x y的解满足x+y=0,那么a的取值是x 3y =1-aA、a=-1B、a=1 C a=0D> 不能确定答案：A知识点：解二元一次方程组解析：1 a1ax y = o = 0解答：由题意得4x+4y =2 + 2a ,那么2 ，因为x+y = 0,所以2解得a = -1,应选A、3x y=1+3a,八、，分析：由题意把方程组 '的两个方程相加可得 4x + 4y = 2 + 2a ,那么可得x +3y =1-a1 ax + y =，再结合x + y = 0求解即可、2方程组x = 2mx ny =86、 1y =1是二元一次方程组

5、1nx- my =1的解，那么2m n的算术平方根为A _2B .2C 2Dk 4答案：C知识点：解二元一次方程组；算术平方根；代数式求值；二元一次方程组的解解析：x = 2解答：将1y =1代入方程组中得2m n = 8Im = 312n m = 1 解得 1n = 2 所以 2m n = 23 2 = 4 ,所以2m-n的算术平方根为2、分析：解方程组2m n = 82n -m =1的过程为：在2m n = 8中，由X2得4n2m = 2,由+得5n =10即n =2,将n =2代入得m = 3,所以方程组的解为m = 3n =2方程组7、假设5a2工yb2x与2a3xby4是同类项，那么

6、x、y的值为x =2A x 2f x = 3f x =1R x 3C、y =1y =2答案：D知识点：解二元一次方程组;解析：解答：由同类项的定义可得同类项、合并同类项2-4y=3x _ 口 3x 4y=2一,、，,整理得«，,将代入得2x = y+5、y = 2x-5 x = 23x+4(2x 5) = 2,解得x=2,将x =2代入得y = 1 ,所以y = T分析：也可以将选项中未知数的值代入所给的两个单项式中，根据同类项的定义完成题目、 方程组8、关于x , y的方程组x 3y =4 alxy=3a ,给出以下结论：x =51y = 一1是方程组的一个解;当a = 2时，x,

7、 y的值互为相反数；x, y间的数量关系是x+y = 4aA B、C 答案：C当a =1时，方程组的解也是方程 x2y = 3的解;,其中正确的选项是H知识点: 解析：次方程组的解；相反数;次方程的解解答：中将jx+3y =2x - y = 6 x 3y = 3J 二 -1代入方程组得,将+得x+yx = 3a =2,所以正确；中将 a = 2代入方程组中得=4,所以错误；中将 a = 1代入方程组得、x-y=3解得1y =0,将其代入x-2y =3-2父0 = 3,所以正确；中，将方程组中的两个方程相加得x+y = 2+2a ,所以错误、分析：在解题的实际中，可以判断出时，将答案锁定在可选出

8、C选项、方程组C与D之间，再对进行判断即9、二元次方程组x = 1A/y =2x -y = -3x y 的解是2x y = 0x =1x= -2y =-2答案：A知识点：解二元一次方程组解析：3x = 3 ,解得x = 1 ,将x = 1代入方程组中得任解答：将方程组中得两个方程相加得、人、 0* = -1意一个方程可得y=2,所以«y =2分析：也可以用代入法解这个方程组、 方程组“、一x + y=5 广 <10、解方程组 y，由-得正确的方程是(2x+y=10 A 3x=10B、-x = -5C 3x=-5D、x=-5答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由彳# x

9、+ y (2x + y )=510 ,去括号得x十y 2x y = 5 ,合并同类项得-x = -5、分析：方程组中两个方程相减的时候，要方程的左边减左边，右边减右边、方程组11、解方程组：1，Zx-2y =7 、3x+2y =10x = 2y、3x 5y = 94x+5y=9 x+y = 7;442x - 3y = 7 3x- 4y = 1比较适宜的方法是A12用代入法，34用加减法 曰13用代入法，24用加减法C23用代入法，14用加减法 D24用代入法，13用加减法 答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：当方程组中得某一个未知数的系数为 1或一1时，用代入法较简便；当两个方程中，

10、同一个未知数系数相等或相反时， 用加减法较简便、应根据方程组的具体情况选择更适合它 的解法、分析：对于3方程组中同一未知数既不相等也不互为相反数时，可先比较同一未知数系 数的绝对值的最小公倍数，再将方程变形，使最小公倍数较小的未知数的系数的绝对值变为 最小公倍数，最后相加或相减消去此未知数、 方程组12、a+ 2b= 3-m且2a+ b= m+ 4 ,那么 ab 的值为A 0B、1G 2Dk 3答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由 a+ 2b= 3 m得，一m= a+ 2b-3,将其代入 2a+ b= m+ 4得2a+ b= a+ 2b -3+ 4,整理得 ab=1、分析：也可以将

11、a, b用m表示出来以后，再计算 a-b的值、 方程组一 ，、 5x-2y = 4 ,13、关于x、y的二元一次方程组 i，当x = 4时，那么k的值为kx y = 0A、 12B、12C、 3D 3答案：C知识点：解二元一次方程组解析：解答：将x = Y代入5x2y =4中得y = -12 ,将x = 4, y = 12代入kx+y=0中得k = 一3、分析：解题时先根据题意求出方程组的解，然后再将方程组的解代入含有字母的方程中求得字母的值、方程组x y 314、方程组x y,那么代数式3x-4y的值为2y 3(x-y) =11A 1B、8G - 1Dk 8答案：B知识点：解二元一次方程组；

12、代数式求值解析：解答：将x y =3代入方程2y+3(x y ) = 11得2y+9=11解得y = 1 ,将y =1代入x y =3得 x=4,所以 3x4y = 344父1=8、分析：观察方程组发现将x-y看作整体来解方程组比较简单，也可用加减法或消元法直 接解方程组、方程组15、解关于x, y的方程组，x 2y 3m,得2x + y的值为、x - y = 9mA 12mB、0C、-2mD> 7m答案：A知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中的两个方程相加得x+2y + x_y=3m+9m,合并同类项得2x + y =12m、x = 7m分析：也可以解出关于 x,

13、y的方程组得，进而求得代数式 2x+y的值、y = -2m方程组【二】填空题yy 22x 31、方程组产的解是、3x 2y =81 x = 2答案：y =1知识点：解二元一次方程组解析：ly = 2x3，一，、解答：在方程组 y中，将代入得 3x + 2(2x3)=8 ,去括号得3x 2y =83x+4x6 =8 ,移项得3x + 4x=8+6 ,合并同类项得7x = 14,化系数为1得x = 2,x = 2将x = 2代入得y =1,所以方程组的解为 x 、 y = 1分析：方程中的未知数 y已经用含x的式子表示了，所以用代入法较简便、 方程组x y 72、假设方程组x y ，那么3(x +

14、 y)-(3x-5y)的值是、 J 3x - 5y = -3答案：24知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中得两个方程看作整体代入得3M 7-(-3尸24、分析：将方程组中得两个方程看作整体代入所求的代数式中即可，整体思想是数学中一个可以简化计算的重要思想、 方程组23、： (x+y4) +| x - y-2 |=0 那么 xy =、答案：3知识点：解二元一次方程组；代数式求值；平方的非负性；绝对值的非负性 解析：2一xy4=0 x=3解答：因为(x + y4) +|xy2|=0,所以可得方程组 <，解得<,x-y-2=0 y=1所以xy =3、分析：平方的非负

15、性与绝对值的非负性可以与多个知识点结合进行考察，所以要牢牢掌握、 方程组4、根据下图给出的信息，那么每件血价格和每瓶矿泉水的价格分别为、共计44元共计26元答案：20元和2元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组2x 2y=44 x =20i，解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20兀和2x 3y =26y =2元、分析：列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组、方程组2x y = x = 55、小亮解方程组士 ，的解为5 2x-y=12 y =#两个数和,请你帮他找回这个

16、数，=、 答案：2,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了知识点: 解析：次方程组的解解答：将x=5代入2xy =12得y = 2,那么一2即为所求、分析：该题目的关键是方程组解中得x的值求y的值，只需知道方程组中的一个方程即可求得、方程组【三】解答题1、解以下次方程组、 x _ y =31？3x -8y =14,、 4x 5y =183i y5x 4y = 9_Lx = 2答案：1y =7知识点：解二元一次方程组 解析：7x 3y =100 y =20-2xx = 3；3y = -1一、x - y = 3解答：解：13x-8y =14 ！2x+y=5x - y = 4x = -3 ,、 x

17、= 40I ；4y = 6I y = -60,由得x = y+3，把代入得3(y+3)8y = 14 ,石、口,，、口乂二2解之得y = -1 ,把y = -1代入得x = 2 ,所以方程组的解为y = -1 .l2x + y= 5 _。f、2x y，由+得3x = 9,即x=3,将x=3代入得y = T ,那么方程H - y = 4 x =3组的解为i ;y = -1,、4x 5y -183 y，由 X 5X 4 得 5(4x+5y )4(5x + 4y ) = 18父5-9父4 整理、5x +4y =9 I x - - 3得9y =54,所以y =6,将y =6代入得x = 3 ,所以方程

18、组的解为x ;y = 6,、（7x+3y=100，、 4«,，把代入得 7x+3（202x）=100,解得 x = 40,把 x = 40 代y=20-2x 、一 x =40入得y =-60,方程组的解是x 、y = -60分析：根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组、方程组'x + 2y=1 2、关于x, y的方程组x y , x -2y = m®1假设用代入法求解, 原方程组的解为；2假设此方程组的解可由得：x=，把代入解得y =,将其代入解得x=,答案：1x=1-2y；x,y互为相反数，求这个方程组的解及m 1x 二m的值、1 - my；21 -m y

19、x = -1；2y 二1；m 二一3知识点：解二元一次方程组 解析：解答：1假设用代入法求解，可由得x=1-2 y，把代入解得m 1x 二2 ，1 - mm 1代入解得x =，原方程组的解为22解：.方程组的解x, y互为相反数， x = -y，将代入得 -y+2y = 1,x = -1-，y=1x = -1 ,m = -1一2 =3 ,方程组的斛是 W , m = 3、y = 1x,y的值用m表示分析：解关于x,y的方程组时可以将其它字母看作数字进行运算，如果 较简单时也可以利用 x, y互为相反数即x + y=0进行af算 m的值、方程组3、方程（k24）x2十（k+2）x+（k6）y =

20、 k+8是关于x, y的方程，试问当k为何值时,1方程为一元一次方程？ 2方程为二元一次方程？答案：1k = 2;2k =2知识点：二元一次方程的定义；一元一次方程的定义；平方根解析：解答：解：二元一次方程与一元一次方程都是一次的，二次系数为。即k2-4=0,，k=±2, .当k=2时方程为-8x = 6即此时方程为一元一次方程，当k = 2时方程为4x -4y =10即此时方程为二元一次方程、分析：紧扣二元一次方程与一元一次方程的定义，同时要注意正数的平方根有两个、方程组4、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%勺财政补贴、村民小李购买了一台

21、A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比 A型洗衣机售价多 500元、求：1A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？2小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：1A型洗衣机的售价为 1100元，B型洗衣机的售价为 1600元；2小李和小王 实际各付款 957元和1392元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：1设A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是 x元和y元，根据题意得1300 x y =351 x =1100 一 ,、0 0 x y J ，解得W，所以A型洗衣机和B型洗衣机的售价分别是 1100yy -x =500y =160