一元一次方程应用题专题训练(留空小)

1、标准实用一元一次方程与实际问题专题训练班级 姓名 学号一元一次方程应用题常见类型：和差倍分、行程问题（相遇、追及、航行、火车、环形、其它）、工程问题、配套问题、盈亏问题、调配问题、年龄问题、数位问题、按比分配、 利润问题、利息问题、计费问题、积分问题、日历问题、几何问题、植树问题、数列问题、 浓度问题、古代问题等。列方程时抓住“大、小、多、少、共、倍、是、为、提高、降低、增加、减少”等关键词，找出包含应用题全部含义的相等关系.同时要注意：方程两边应是同类型的量且单位一致，相加减的量应是同类型的量且单位一致一、和差倍分（含百分率问题）（抓住“大、小、多、少、共”等关键词找相等关系）1.某造纸厂为

2、节约木材，大力扩大再生纸的生产。它去年 10月生产再生纸2050吨, 这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150吨。它前年10月生产再生纸多少吨？5. A、B两个超市去年销售额共 150万元，今年共170万元.A超市销售额今年比去年 增加15% B超市今年比去年增加 10%.求A、B两个超市今年销售额各多少？6. “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg,含油率为40%. “丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300 kg ,含油率提高了 10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收 2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3 hm：但是所产油菜籽的总产油量比

3、去年提高3750 kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？文案大全2.把一根长100 cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5 cm,应该在木棍的哪个位置锯开？二、行程问题1.相遇问题（基本相等关系：甲的行程 +乙的行程=总路程）（1）小刚和小强从 A, B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相 向匀速而行。出发后 2 h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km,相遇后0.5 h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？3 .杭州新西湖建成后，某班 40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐 4人的小船和可坐6人的小

4、船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？（2）甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里.慢车先开出1小时，两车相向而行，问快车开出多少小 时后两车相遇？4 .甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2件，那么此月人均定额是多少件？2 .追及问题（基本相等关系：快者行程 -慢者行程=两者原距）（1）敌我相距14千米，得知敌军于 1小时前以每小时 4千米的速度逃跑，现在我军 以每小时

5、7千米的速度追击敌军，问需几小时可以追上？(2)某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时 长派一名通讯员以 8千米/时的速度原路返回学校取重要信件, 赶队伍，问通讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？4千米.出发30分钟后，队 然后以12千米/时的速度追(3)与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进.行人的速度是每小时3.6 km ,骑自行车的人的速度是每小时10.8 km.如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22秒，通过骑自行车人的时间是26秒.那么这列火车长多少米？3 .航行问题(基本相等关系：顺水航程 =逆水航程；或利用水速不变、静水速度不变等)(1)

6、 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离.5.环形问题(同向相遇：快者行程 -慢者行程=周长；背向相遇：行程和 二周长)(1) 一环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习跑步,平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？(2) 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h,顺风飞行要2小时50分，逆风飞行 要3小时，求两城之间的距离.(3) 一环形公路周长是 24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向 而行，3小时后他们相遇.已知甲每小时比乙慢

7、 0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少4.火车问题(基本相等关系：速度 父时间=路程；或利用车速不变)(1) 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20 s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯泡照在火车上的时间是10 s.求这列火车的长度.6.折返问题(一般为相遇与追及的综合)(1)某校学生列队以 8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少米？(2) 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长 200米，货车长310

8、米， 客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.(2)小王骑车从 A地到B地共用了 4小时.从B地返回A地，他先以去时的速度骑车行2小时，后因车出了毛病，修车耽误了半小时，接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地，结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.7.其它行程(借线段图分析路程关系)(1)甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里,乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时9里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗

9、才停住。这只 狗共跑了多少里路？3 .某配件厂原计划每天生产 60件产品，改进技术后，工作效率提高了20%这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了 48件产品，求原计划要生产多少件产品？(2)王力骑自行车从 A地到B地，陈平骑自行车从 B地到A地，两人都沿同一公路匀 速前进，已知两人在上午 8时同时出发，到上午 10时，两人还相距 36 km,到中午12时, 两人又相距36 km。求A B两地间的路程。4 .有一个水池，用两个水管注水 .如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙 管，5小时注?t水池.(1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水，问还需要多少时间才

10、能把水池注满？(2)假设在水池下面安装了排水管丙，单开丙管3小时可以把满池水放完.如果三管(3)某人每小时可走平路 8千米，可走下坡路 10千米，可走上坡路 6千米.他从甲同时开放，多少小时才能把一空池注满水？地到乙地去，先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为 10千米，则从甲地到乙地的上坡路及平路各有多少千 米？5.有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支 4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍，问 应在何时点燃这两支蜡烛 ？三、工程问题(基本相等关系：各部分工作

11、量的和=总工作量1)1.某中学的学生自己动手整修操场。如果让七年级学生单独工作，需要 7.5 h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h完成。如果让七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？四、配套问题 (基本相等关系：甲产品总数 黑n =乙产品总数工m ,单套比为m:n )1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作 20个桌面，或者制作400条桌腿。现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？2.整理一批图书，如果由一个人单独做需 80小时完成，现在计划先由一些人做 2小时， 3 再增加5人做8小时，完成这项工作的-,怎样

12、安排参与整理图书的具体人数？42 .某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05 kg面粉，1块小月饼要用0.02 kg面粉。现共有面粉 4500 kg ,制作两 种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？3 .某中学组织同学们春游， 如果每辆车坐45人，有15人没座位，如果每辆车坐60人, 那么空出一辆车，其余车刚好坐满，问有几辆车，有多少同学？4 .某车间每天能生产甲种零件 120个，或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取 3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？5 .一个通讯员骑

13、自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走 12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多 远？4.东方红机械厂加工车间有 90名工人，平均每人每天加工大齿轮 20个或小齿轮15个, 已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？六、调配问题（利用调配后需满足的关系列方程，注意调配后各量的变化）1.某厂一车间有64人，二车间有 56人.现因工作需要，要求第一车间人数是第二车 间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？五、盈不足问题 （基本相等关系：利用被分的总量不变；或容器数不变）1 .用A型和B型机器

14、生产同样的产品， 已知5台A型机器一天的产品装满 8箱后还剩4 个，7台B型机器一天的产品装满 11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产 1个产品，求每箱装多少个产品。2 .甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；如果从甲车间调 100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求 原来甲乙车间的人数.3.甲车队有15辆汽车，乙车队有 28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2.有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有50平方米墙面

15、未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了七、年龄问题（利用两人的年龄关系列方程，注意两人年龄会同时增长）1.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。2.父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的一一，一1年龄是父亲现在年龄的 1 ,求女儿现在的年龄.32.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是2: 3.若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产

16、多少件？八、数位问题（注意多位数的正确表示）1 . 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数.十、利润问题（售价-进价=利润；售价=进价父（1+利润率）；利润=进价父利润率）2 .为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的 8折出售，此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为 1200元，则该照相机的原售价是多少元？3 .一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数.4 .某商店将彩电先按原价提高40%然后又以八折优惠售出，结果每台

17、彩电比原价多赚了 270元，那么每台彩电原价是多少元？3.某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%勺利润?5 .有一个三位数，个位数字为百位数字的 2倍，十位数字比百位数字大 1,若将此数个 位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49,求原数.4.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%这次交易中的盈亏情况如何？4. 一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数.5.某商品的销售价格每件 900元.为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利40元销

18、售，这样仍可获利 10%.此商品的进价为多少元？九、按比分配（一般按比设元，即把比中的每份看作X,几份就是几X）1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比6.某店出售一种优惠卡，花 20元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，小高买卡购物节省了 5元，小高此次购物的总价（原价）是多少 ？为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？标准实用（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？7.商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%现在客户以2800元总价购买了若I件皮衣，而商家仍有 12%

19、勺利润，问客户买了几件皮衣？H一、利息问题 （禾I息=本金M利率M期数；本息和=本金+利息）1.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年，半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？十三、积分问题（基本相等关系：胜场积分 +平场积分+负场积分=总积分）1 .在某年全国足球甲级 A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积 23分，按比 赛规则，胜一场得 3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？2 .周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为3.5%,二年定期的年利率为 4.4%.如果将这笔现金存入二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期 储蓄到期后连

20、本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？2.某市数学知识竞赛共 25道题，评分规则如下：答对一道题得5分，答错一题扣2分, 不答的不得分.小芳在这次竞赛中得了 65分，她说有5道题没答，那么她答对了几道题？十二、计费问题 （分段计费：各段费用的和=总费用）1 .某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超 过15立方米，每立方米按 1.8元收费；如果超过 15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费.另外，每立方米要加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.3 .足球比赛的积分规则为：胜一场得3

21、分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛 14场，现已比赛了 8场，输了 1场，得17分.请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？十四、日历问题 （关键是把握左右相邻日期和上下相邻日期的数量关系）1.日历上同一竖列上 3日，日期之和为75,第一个日期是几号？（1）农民刘老汉在 4月份 因脑中风住院花去医疗费 2200 兀，他可以报销多少兀？文案大全医疗费报销比例（%）500元以下（含50。元）20500元（不含）至2 000元部分302 000元（不含）至5 000元部分355 00。元（不含）至10 000元部分40

22、10 000元以上部分452.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：2.在某一月份日历中，用正方形圈出任意四天，这四天日期之和可能是 45吗？为什么?标准实用十五、数列问题 （把握数列的排列规律）1 .按规律排列的一列数：2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,，其中某四个相邻的数的和是 -640,求这四个数中最大数与最小数的差是多少？2 .今需将浓度为80喷口 15%勺两种农药配制成浓度为 20%勺农药26千克，问两种农药应 各取多少千

23、克？文案大全2.有三个连续奇数的和为 32,这三个数分别是多少?3 .有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%乙种合金含银37.5%,现在要熔制 含银30%勺合金100千克，两种合金应各取多少？十六、几何问题 （利用好几何公式）1.（形积变化）在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为 10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？4.一个容器盛满纯药液 63升.第一次倒出一部分药液后，用水加满；第二次倒出混合液的三分之一，再用水加满，这时容器内所含的纯药液是28升.问第一次倒出的药液有多少升？2.（角度计算）一个角的余角比这个角的补角的三分

24、之一还小10。，求这个角的度数十九、古代问题1.今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何?3.（时钟问题）某人晚上六点过离家外出，时针与分针的夹角为110 ,回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角仍为110。，此人外出了多长时间？2.以绳测井，将绳三折测之，绳多五尺；将绳四折测之，绳多一尺 何？.绳长、井深各几十七、植树问题（分析是否应多一棵）1.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则机苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.问原有多少棵树苗？这段公路长多少米？二十、方案

25、选择1.公园门票价格规定如下表:购票张数150 张51100 张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1） （2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人.经十八、浓度问题 （基本相等关系：溶质 +溶剂=溶液；溶质=溶液父浓度）1.某化工厂现有浓度为 15%勺稀硫酸175千克，要把它配成浓度为 25%勺硫酸，需要加 入浓度为50%勺硫酸多少千克？估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱?2.某商店

26、计划投入一笔奖金采购一批紧俏商品.经过市场调查发现，如果月初出售，就能获利15%并可用本和利再投资其他商品，到月末时，在前次获利基础上又可获利10%并付仓储费500元.如果月末出售，就可获利 30%但要付仓储费710元.(1)如果商场准备投入 3000元，那么你认为采用哪种方式较好？(2)商场投入多少元时两种出售方式获利相同？3.某市剧院举办大型文艺演出，门票价格为：一等席300元/人，二等席200元/人,三等席150元/人，某公司组织员工 36人去观看，计划用 5850元购买2种门票，请你帮 助公司设计可能的购票方案5.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000元，经粗加 工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售每吨获利7500元.当