初三圆地知识点及典型例题剖析

1、实用标准文案知识点一：圆的基本性质【知识要点】【典型例题】1、例P为。内一点，OP=3cm。半径为5cm,则经过P点的最短弦长为 ; ?最长弦 长为.2、如图，点P是半径为5的。内一点，且O3,在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （）（A） 2 条（B） 3 条（C） 4 条（D） 5 条3.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点 的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个4,下列判断中正确的是（）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线

2、必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦知识点二：垂径定理【知识要点】【典型例题】1、半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（A） 3厘米（B） 4厘米（C） 5厘米（D） 6厘米2、如图，AB是。直径，CD是弦.若A五10厘米，CA 8厘米，那么 A B文档：-方OT B实用标准文案两点到直线CD的距离之和为(A) 12厘米(B) 10厘米(C) 8厘米(D) 6厘米3、如图，已知AB是。的直径,弦CD! AB于点P, C* 10厘米，AP： P五 1 :5,那么。的半径是(A) 6厘米 (B) 3把厘米(C) 8厘米(D) 573厘米文档F

3、 图 7-124、如图7-12,圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水7 GF=1厘米，后水面上升1厘米(即EG=1 厘米)，问：些时水面宽AB为多少？5、在直径为 50cm的。中，弦 AB=40cm 弓* CD=48cm 且 AB/ CD 求：AB与 CD 之间的距离.6、如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB,交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为 a,b.求证：AD BD =a2 -b2.知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点【典型例题】1、在半径为2的。中，圆心。到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是(A) 60 ：(B) 90 ：(C) 120 二(D)

4、 150 二2、半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为()(A) 3厘米(B) 4厘米(C) 5厘米 (D) 6厘米3、两个点。为圆心的同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切，如果AB的长为24,大圆的半径0她 13,那么小圆的半径为 .4、已知。中，两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点，CE： E4 1 : 4, AB= 4,则CD的长 5、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A处安装了一台监视器，它的监控角度是 65。.为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器()台.A、3 B 、4 C、5 D 、6知识点四：圆周角知识要点【典型例题】1、如图，

5、已知圆心角/ BOC= 100,则圆周角/ BAC的度数是(A) 50 二(B) 100 二 (0 130 二(D) 200 二2、如图，AB是。的直径，/ C= 30；则/ABD=()(A) 30 ：(B) 40 二(C) 50 二(D) 60 ：3、如图，AB是。的直径，/ AC由15：则/BAD的度数为(A) 75 ：(B) 72 ：(C) 70 二(D) 65 ：4、如图7-22,设。的半径的为 R,且AB=AC=R!U/BAC= 5、如图7-23, AB为。的弦，/ OAB=75,则此弦所对的优弧是圆周的 ，实用标准文案6、 ABC为。的内接三角形，若/ AOC=160 ,则/ AB

6、C的 度数是。7、如图 7-24 , (1) / a =; (2) / 口 =。8、已知。中，而？而，则AB与CD的关系是()A. AB= 2CD B . AB2CD C . AB2CD D .无法确定【知识要点】【典型例题】知识点五：弦切角1、如图，AB AC是。的两条切线，切点分别为 B C, D是优弧能上的一点，已知/ BA:80 :那么/ BDC=度.2、如图，AB是。的直径，四边形ABC时接于。Q跄,圆 ,危的度数比为3 ： 2 ： 4, MN。的切线，C是切点，则/ BCM勺度数为.3、如图，P是。的直径AB延长线上一点，PC切。于点C, PO6, BC：A盘1 ： 2,则AB的长

7、为:4、如图7-136,在。中，AC是弦，AD是切线，CBAD垂足为B, CBt圆相交于点E,如果AE平分/ BAC则/ ACB=5、如图7-137,。的两条直径AB与CD, BT是过B点的切点，且弧 WJ/BA氏; /CBT=6、如图7-140, PA PC分别切。于点A C, D为弧AC上任一点， 交 AP于点 E, / P= 300 ,则 / ADE=BD= 45图7-136 r b连结CD7、如图7-141 , CD为。的直径，AE切。于点B, DC的延长线交AB于点A, 文档图7T4】实用标准文案/DBE=62 ,则 / A=度.文档知识点六：切线长定理【知识要点】【典型例题】1、已

8、知：。的半径为1, M为。外的一点，MA切。于点A, MA= 1,若AB是。的弦，且AB =72 ,则MB的长度为.2、已知：如图，O O半径为5, PC切。于点C, PO交。于点A, PA= 4,那么PC的长等于 ()(A) 6(B) 2 灰(C) 2V10(D) 2*14 3、已知。O的直径AB与弦AC的夹角为301过C点的切线PC与AB延长线交P. PG= 5,则。的半径为()(A) 5屈(B)5/2, PB= BC那么为半径作圆，点E在。的圆，点F在。的圆=1: 4, PO 12cm,。的半径为10cm,则圆心。到AB的距离是知识点八：点与圆的位置关系【知识要点】【典型例题】1、在矩形

9、ABCg ,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆，若B,C,D三点中至少有一点在圆内，且至少有一 点在圆外，则。A的半径R的取值范围是2、一已知点到圆周上的点的最大距离为8 ,最小距离为2 .则此圆的半径 3、在RtABC中/ C=90,AC=4,OC=3,E、F分别为AO AC的中点，以。为圆心、OC4、在直角坐标系中,。的半径为5厘米，圆心。的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆。的位置关系 是 .5、。的半径为10,弦AB的长度为12,则在。上到弦AB的距离为1的点有个,在。上且到弦AB的距离为2的点有个.6、。的半径长为10,点P到圆心的距离为8,经过点P且长为整数的弦有几条()

10、A、 9 B 、 12 C 、 14 D 、 16知识点九：线与圆的位置关系【知识要点】典型例题1、已知：点P直线l的距离为3,以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线 l的距离均为2,则半径r的取值范围是 ()(A) r1(B) r2(C) 2r3(D) 1rr),圆心距为d,且F2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()A.内切B.内切或外切C.外切 D.相交7、如图，某燃料公司的院内堆放着 10个外径为1米的空油桶，为了防雨， 而搭建简单防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为 米(V3取1.73 ,结果精确到0.1米)。知识点十一：扇形和弧长的计算【知识要点【典型例题】11、

11、如果圆柱的图为20厘米，底面半径是局的1 ,那么这个圆柱的侧面积是(4(A) 100几平方厘米(B) 200几平方厘米(C) 500几平方厘米(D) 200平方厘米2、如果圆锥的侧面积为20冗平方厘米，它的母线长为 5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 ()文档5、已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是（A） 12 兀（B） 15兀（C） 30冗 （功 24 九6、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，具底面直径为 6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒 所需纸片的面积是（）（A） 66几平方厘米（B） 30几平方厘米（C） 28几平方厘米（D） 15几平方厘米7、将一张长80

12、厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为 40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损 耗不计），则桶底的面积为（）（A）”平方厘米（B） 1600冗平方厘米（C） 6400平方厘米（D） 6400冗平方厘米8、在RtzXABC中，已知AB= 6, AG= 8, / A= 90;如果把RgABCS直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1 ;把ABCtS直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ,那么S1 ：(A) 2 ： 3(B) 3 ： 4(C) 4 ： 9(D) 5 ： 129、如图，扇形的半径 OA= 20厘米，/AO氏135,用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A） 3.

13、75厘米（B） 7.5厘米（。15厘米（D） 30厘米10、已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28冗平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（A） 5厘米（B） 4厘米（C） 2厘米（D） 3厘米11、若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高 h与底面半径r的大小关系是.12、如图，。O1的半径01A是。02的直径，C是。01上的一点，01c交。02于点B,若。1的半径等于5厘米，尼的长等于。1周长的，则盆的长是10【知识要点】知识点十二：求阴影部分的面积【典型例题】1、如图，在4ABC中，Z BAC= 90； AB= AC= 2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为()TTTT(A

14、) 1(B) 2(C) 1 + (D) 2442、如图，正六边形ABCDEF边长的上a,分别以C F为圆心，a为半径画弧, 则图中阴影部分的面积是()-1 21 22 24 2(A) na(B) - aa(C) aa(D) 兀a63333、如图，。A、OEk 0 c OD、OE相互外离，它们的半径都是 1,顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 (A)兀(B) 1.5 兀(C) 2九(D)2.5 九4、某种商品的商标图案如图所求(阴影部分),已知菱形ABCD勺边长为4, /A =60 :命是以A为圆心，AB长为半径的弧，W是以B为圆心，BC长为半径的 弧，

15、则该商标图案的面积为.5、如图，在两个半圆中，大圆的弦 MNW小圆相切，D为切点，且MN/ AB, MN =a, ON CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积.B6、如图，若四边形ABCM半彳全为1和。的内接正方形，则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为(D)(九一1)厘米(A) (2九一2)厘米(B) (2九一1)厘米(C)(九一2)厘米 7、如图，已知扇形AOB勺圆心角为60 ,半径为6, C、D分别是弧AB的三等分点, 则阴影部分的面积等于.8、如图所示，已知扇形 AOB的圆心角为直角，若 OA=4cm以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。a知识点十三：圆内接多边形(三角形、四边

16、形、多边形)【知识要点】【典型例题】1、已知圆的内接正六边形的周长为 18,那么圆的面积为(A) 18 几(B) 9 九(C) 6 九(D)3九(A) 1 :8、如图,则四边形2、4ABC是半彳全为2厘米的圆内接三角形，若 BO 273厘米，则/ A的度数为.3、正三角形的内切圆与外接圆面积之比为 .4、如图，四边形ABCDfi接于。O,若/ BO虽160:则/ BC改()(A) 160 ：(B) 100 二 (0 80 ：(D) 20 二5、如图，正方形ABC呐接于。O, E为DC的中点，直线BE交。O于点F.若。O的半径为 短,则BF的长为 ()326 54 5(A)(B)(C) 6(D)22556、边长为a的正六边形的边心距为()，、，一. 3，一 一，一一(A) a(B)-a(C)Qa(D) 2a7、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为2 73(B) J3 ： V2 ： 1 (C) 3 ： 2 ： 1(D) 1 ： 2 ：四边形 ABC时接于。O,