匀变速直线运动知识点总结和练习题含答案

1、训练一 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1 .速度与时间的关系式：v = v?+at.2 .位移与时间的关系式：X = Vgt +2at 2.3 .位移与速度的关系式：V2 v0 = 2ax.二、匀变速直线运动的推论t V0 + V1 .平均速度公式：v =V2=-2.2 .位移差公式： x = x2 - x1 = x3 x2 =xn xn - 1 = aT2.可以推广到 xmn- xn = (m n)aT2.3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末,3T末瞬时速度之比为：v1 : v2 ： v3 ：:vn= 1 ： 2 ： 3 ：n.(2)1T内，2T内，3T

2、内位移之比为：x1 ： x2 ： x3 ：:xn=1 ： 22 ： 32 ：:n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：x I ：xH ：xHI：xn = 1：3：5： ：(2n 1).(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1 : t2 ： t3 ：: tn = 1 ：(V2-1) : (3-2):：(Vn-n-1) 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1 .自由落体运动规律(1)速度公式：v =gt. 位移公式：h =2gt2.v2 =2gh.(3)速度一位移关系式：2 .竖直上抛运动规律= v0 gt.1 .c= v0t 2gt2.(1)速度公式：v位移公式：hv2v2

3、 = - 2gh.V0= 2g.v0=一(3)速度一位移关系式：(4)上升的最大高度：(5)上升到最大高度用时：适应性训练 （一）（45分钟）一、单项选择题1 .关于质点和参考系，下列说法正确的是（）A. AK47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B.研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C.研究物体的运动时不一定要选择参考系D.歼15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h,是相对航母甲板来说的答案：B2. （2015苏州模拟）物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2,那么任意1 $内（）A.物体的末速度一定等于初速度的5倍B.物体的末速

4、度一定比初速度大5 m/sC.物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/sD.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s答案：B3.一物体做匀加速直线运动，在第一个At的时间内通过的位移为 X1,在第三个 At的时间内通过的位移为 X2,则物体运动的加速度为（）X1 + X2X2 X1A.困2B. At2C X2 - X1X2 X1D. 3 四22 X2_ X1解析：选C.由逐差公式得：X2 X1 = 2a（0 ,所以a="2相"，故C正确.4.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己 为参考系，此过程中他们各自

5、看到对方的运动情况是A.甲看到乙先朝上、再朝下运动B.甲看到乙一直朝上运动C.乙看到甲先朝下、再朝上运动D.甲看到乙一直朝下运动故甲看到乙向上运动； 乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度, B项正确.vt图象.由图可知，该物体 （）Hr解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小， 甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有5.（2014高考广东卷）如图是物体做直线运动的A .第1 s内和第3 s内的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D. 02 s和04 s内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同

6、，选项 A错误；v-t图象的斜率代表加速度，第 3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项 B正确；图象与时间轴所围面积在数值上等1 1于位移的大小，第 1 s内的位移X1 = 2X1X1 m= 0.5 m,第4 s内的位移X4= - 2x 1 x 1 m = 0.5 m,两段时间内位移大小相等，选项 C错误；02 s内的平均速度：v =X= 72 m/s= 0.75 m/s, 04 s内的平均速度v m/s= 0.375 m/s,选项 D 错误.6. （2015福建福州质检）某物体做直线运动的 v t图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体A .在04 s内与46 s内的平均速度

7、相等B.在04 s内的加速度大于 78 s内的加速度C.在6 s末离起始点最远D .在4 s末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式 "nv0”可知，在04 s内的平均速度是 6 m/s,在46 s内的平均速度是 4 m/s, A错误.根据加速度的公式 a=与，在04 s内的加速度是1 m/s2,在78 s内的加速度是4 m/s2, B错误.在 6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，C正确，D错误.7.做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内位移是（）A. 3.5 mB. 2 mC. 1 mD. 0解析：选B.各秒内物体的位移之比为7：

8、5：3：1,由于第1 s内位移为14 m,故最后1 s内的位移为2 m , B正确.8. 一辆以20 m/s的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s2,汽车在刹车后的 3秒内的位移和3秒时的速度分别为（）A . 24 m,4 m/sB. 25 m,4 m/sC. 24 m, - 4 m/sD. 25 m,0答案：D9. （2015福建福州一模）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m,则（）A .物体在2 s末的速度是 20 m/sB.物体在第 5 s内的平均速度是 3.6 m/sC.物体在第2

9、s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m 111解析：选D.根据x=2gt2可得，2gX（5 s）2 2gx （4 s）2= 18 m,因此星球上的重力加速度g = 4 m/s2,因此2 s末的速度v = gt = 8 m/s, A错误；第5秒内的平均速度 V = 118 m/s=18 m/s, B错误；第2 s秒内的位移X2=；gt22gt2 121212 12.,=2* 4X2 m2*4X1 m= 6 m , C 错反；物体在 5 s 内的位移 x= 2gt =2><4X 5 m= 50 m, D 正确.10. （2015贵州贵阳十校联考）一条悬链长7.2 m,从

10、悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方 20 m处的一点所需的时间是（g取10 m/s2）（）A. 0.3 sB. 0.4 sC. 0.7 sD. 1.2 s解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为:t上=t下=2X2010 s= 2 s'2X 20-7.210 s= 1.6 s,则At= t上一t下=0.4 s,故B正确.11. （2015威海模拟）从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是（g取10 m/s2）（）A . 15 mB. 12 mC. 9 mD. 7 m1 ：

11、3 ： 5 ： 7,因此第1、2两球间距离解析：选D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为:为： 7X 16 m = 7 m, 故 D 正确.1+3+5+7、多项选择题1 .（2015长沙卞II拟）对加速度的理解，下列说法正确的是（）A .加速度增大，速度可能减小B.速度变化量 加越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增大D.物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a与v同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当 a与v反向时，不论加速度是否增大， 速度必减小，故A正确C错.速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B错.速度很大， 若不变，加速度等于零

12、，故 D正确.2. （2015潍坊模拟）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4 m/s2, a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD3.（高考改编题）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示.下列选项（）A.在06 s内，物体离出发点最远为30 mj5乩B.在06 s内，物体经过的路程为 40 m_iol "C.在04 s内，物体的平均速率为 7.5 m/sD.在4 s6 s内，物体的平均速度为 01 1-

13、解析：选 BCD.物体 05 s内的位移 xi = 2>< （2+5）x 10 m=35 m,5 s6 s 内的位移 X2=-x 1 x 10 m=- 5 m, 即物体先沿正方向运动 35 m ,然后反向运动 5 m ,故t=5 s时物体离出发点最远，最远距离为 35 m,06 s内经过 的路程为40 m, A错误，B正确.同理，可求出 04 s内物体的路程为 30 m,故此段时间内物体的平均速率 "7 = 7.5 m/s, C正确.物体在 4 s5 s与5 s6 s内的位移大小相等、方向相反，总位移为 0,故D正确.4 . （2015郑州模拟）在塔顶上将一物体竖直向上抛

14、出，抛出点为 A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为A . 10 mC. 30 m10 m时，物体通过的路程可能为 （B.D.20 m50 m解析：选ACD.物体在塔顶上的 A点抛出,位移大小为10 m的位置有x1到达A点，接着在时两处，如图所示，一处有上升和下降两种过下降通过时，路程 s2=2X 20 m+ 10 m= 50T内通过位移）在A点之上，另一处在 A点之下，在A点之上时，通过位移为 10 m处又 程，上升通过时，物体的路程 &等于位移x1的大小，即s1=x1=10 m； 2h x1 = 2X20 m-10 m=30 m.在A点之下时，

15、通过的路程 s3 = 2h + x2 m.故A、C、D正确，B错误.5 .做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间 间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是（x1+ x2A.物体在A点的速度大小为 一2x1B.物体运动的加速度为百 _,x1C.物体运动的加速度为t22x2 x1D.物体在B点的速度大小为 T解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A正确；根据x2x1 = aT2, C正确，B错误；根据v=v0+aT,物体在B点的速度大小为3x2Tx1, D错误. 6.（2015河北石家庄质检）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反

16、应时间变长.反应时间是指驾 驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距 离；“制动距离”是指驾驶员发现，f#况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动加速度都相同 ）.速度(m/s)思考距离（m）制动距离（m）正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB.驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC.驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/sD.当车速为25 m/s时，发现前方60 m

17、处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间=思考距离 耳速，因此正常情况下反应时间为0.5 s,酒后反应时间为 1 s,故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x,则x=x制动一x思考，根据匀变速直线运动公式：v2=2ax,解得a=2-v=7.5 m/s2, C错；根据表格，车速为 25 m/s时，酒后制动距离为 66.7 m>60 m,故不能安全停车， D正2 (x制动一x思考)确.三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞

18、兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s,求：(取 g= 10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h,此时速度为V。，着地时相当于从 %高处自由落下，则有 vv0= 2ah, 又 v2= 2g(224 m -h) 联立解得 h= 99 m , V0 = 50 m/s以5 m/s的速度落地相当于从v252h1 = 2g=20 m= 1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为则有 V0=gt1,力=；=50 s=v v0 550hi高处自由落下，即2g% = v

19、2,所以5 s,t2=a = 12.5 s= 3.6 s，故所求时间 t= t1+t2= (5+3.6)s= 8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11. (2015广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过的平均速度分别为 vi = 3 m/s、V2= 6 m/s,则：(1)物体经B点时的瞬时速度vb为多大？(2)若物体运动的加速度 a=2 m/s2,试求AC的距离l.解析：(1)设加速度大小为 a,经A、C的速度大小分别为2VB2VC- vA= 2aX 2O _ l Vb= 2ax 2(2)v1 = vA1与丫2=哈的解式得：Vb = 5 m/s.(2)解式得：Va= 1 m/s, vC= 7 m/s由 vCvA=2al,得：l = 12 m.答案：(1)5 m/s (2)12 m 12.(2014高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间 会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者