初高中衔接数学精彩试题(含问题详解)

1、实用文档初高中衔接数学试题第I卷（共42分）、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.观察下列四个图形，中心对称图形是（）A. 5 107 B .5107 C0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为0.5 10 6 D . 5 10文案大全3.如图，点A所表示的数的绝对值是（A. 3 B4.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下:195,186,182 , 188,182,186,188 , 186,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A. 186,188B . 188,187 C . 187,188 D

2、, 188,186c 3C C5.计算a25a3 a3的结果是（）A. a5 5a6B6966a 5a C 4a D . 4a2x 1 3x 26.不等式组323x2L 一-2-1012A.-2 -i a i 2 C.1 - 4，一的解集在数轴上表不正确的是（）7,二次方程ax2+bx+c=0的两根为一2,3, a<0,那么ax2+bx+c>0的解集为（）A. x|x>3 或 x< 2B, x|x>2 或 x< 3C. x|-2<x<3D. x|-3< x<28.如图，三角形纸片 ABC, AB AC, BAC 90，点E为AB中点.

3、沿过点E的直线折叠，使点 B与点A重合，折痕现交于点 F .已知EF -,则2BC的长是（）A. 3i2B , 3&C . 3 D . 3事29.如图，将线段 AB绕点P按顺时针方向旋转 90 ,得到线段AB ,其中点 A B的对应点分别是点 A、B ,则点A的坐标是（）A.1,3 B . 4,0 C . 3, 3 D . 5, 12a b c10.已知一次函数 y ax bx c（a 0）的图象如图所不， 则正比例函y （b c）x与反比例函数 y 在x同一坐标系中的大致图象是（）11 .甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘

4、各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和 为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是（）A.C.12 .若关于x的一元二次方程 x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A. k<113 .济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30。，再往楼的方向前进 60m至B处，测得仰.角为60。，若学生的身高忽略不计，J3=1.7 ,结果精确到1m,则该楼的高度 CD为（）A. 47mB . 51mC. 53mD. 54m14 .甲、乙两组各有

5、12名学生，组长绘制了本组 5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是 （）乙组12 率座用水土统计国714C .乙组比甲组大D .无法判断第n卷二、填空题（每题 3分，满分18分，将答案填在答题纸上）15 .已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为Sf、S2,则 S2 S2 （填“ ”、“ ”、“ ”）（共96分）16 . 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措15%,乙工厂用水量比 5月份减少了 10%,两个工厂6月份用水量共为施.6月份，甲工厂用水量比 5月份减少了q

6、两数中较小的数，如19.对于实数p , q ,我们用符号 min p, q表示p,min 1,21 ,因此；若 min (x 1)2,x220 .阅读理解：如图1,。与直线a,b都相切.不论。O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于。O的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线” .图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.S3即拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线” .如图4,夹在平行线c,d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始

7、终不变.若直线c,d之间的距离等于 2cm,则莱洛三角形的周长为 cm .三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21 .求下列关于x的不等式的解：（1）x2（2m+1）x+m2+m<0.（2）.求不等式 ax+1<a2+x 的解.学参与问卷调查，统22 .八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图学生阅读课外杪情况请根据图中信息解决下列问题:学生阅读课外书情况扇形统计图(1)共有 名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;2本课外书的人数约为

8、多少(3)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读23 .某区域平面示意图如图，点 O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A处测得点O位于 北偏东45 ,乙勘测员在 B处测得点O位于南偏西73.7 ,测得AC 840m,BC 500m.请求出点O到BC的距离.参考数据：sin73.7言 cos73.72 tan73.71424.已知反比例函数的图象经过三个点4, 3 ,B 2m,yi ,C 6m,y2，其中 m 0.D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,（2）如图，过点R C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点请写出点P坐标（不需要写解答过程 ）.25.某

9、公司投入研发费用 80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量 销 售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y （万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y x 26.（1）求这种产品第一年的利润 四（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万彳 .请计算该

10、公司第二年的利润 W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC 6-10 BCBDC 11-14 CABB15.>x y 20016.(1 15%)x (1 10%)y 17474_,17.-V3 18.2019. 收；2 或-1. 20.2321(1)解 x2 (2m+ 1)x+ m2+ m< 0, 因工分解得(x-m)x-(m+ 1)< 0. m<m+1, .m<x<m+1.即不等式的解为 m<x<m+ 1(2)解：将原不等式化为(a- 1)x<a21.当 a 1 >0,即 a> 1 时，x<a+ 1.当

11、 a- K0,即 a< 1 时，x>a+1.当a1=0,即a= 1时，不等式无解. 综上所述，当a>1时，不等式的解集为x<a+ 1；当a<1时，不等式的解集为x>a+ 1；当a= 1时，不等式无解22(1)100(2)(回图略)阅读4本课外书的女生有5人,阅读两本课外书的学生占全部参与的学生的38% 1500 m3 8% =570 人23如图由。点向AC做垂线，垂足为1入E,四边形为矩形 设OD长为#.在 RtODB 中.£ODB = 90°tan Z.OHD -. BDOD77；.8D = = x, DC = 500-x lati Z.OBD 2424AE = AC-EC = 40-x, 又= ZOE.4 = 900 ，OE=AE=840r,7 ，840-j = 500工.24解得h = 480.答：距离为如。米（1成反比例函数解析式为*=£ 将总（-43）代人得 x