42平行四边形及其性质1

1、4.2平行四边形及其性质1【教学目标】1、了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形；2、理解“平行四边形的对角相等” “平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质；3、了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。【教学重点和难点】教学重点：平行四边形的性质教学难点：性质证明中辅助线的添加和范例的证明过程。【教学准备】学习小组将自己的三角板上交组长 （30、60、90）和副组长（45、 45、 90)【教学过程】复习引入:1、小学里我们已经学过平行四边形，谁能说说：什么是平行 四边形？（ 2）通过你的预习，你还能说出表示平行四边形的符号和 记法么？ 教师板书:我们在小学祸蛉学过.两组炖型分别T

2、H的 四边形叫做平行四边形（paraJklogram）.平行四边 形用符号策口粹表示,如图17,平行四边形.ABCD nf 记做“口朋CD”教学意图：温故知新，让学生回忆平行四边形的概念，并引出下面的 手动操作的目的与方向。2、合作学习：请小组组长和副组长给每位同学发两块相同的三 角板，请大家动手，尝试能否用这两块相同的三角板拼出平行四边形？ 看谁拼出的形状不同的平行四边形最多？教学意图：1、加深学生对平行四边形概念的认识；2、对下面引出平 行四边形性质作铺垫，使学生从实践操作中意识到平行四边形的性质， 并且在证明中会更容易从三角形的角度去分析并作出辅助线。二、新课教学：环节1性质展示与证明1

3、、通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质?教师板书：f行四边形有以下性质走理:教师板书：平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等.4.2平行四边形及其性质2、你能证明这些性质么？教师边提示边逐条板书问题并和学生一起解答：（1）证明这些文字性定理需要哪些步骤？（2）请你按步骤写出已知、求证？（3）如果要证明线段或者角度相等，我们一般会用什么方法？请你联系前面小组合作的操作对比思考：如何将平行四边形的问题转化 成三角形的问题。（4）你还能用其他知识证明“平行四边形”的对角相等么？平行 线的知识可以帮助你么?教学意图：1、证明文字性的命题，关键的步骤是（1）、画图；（2）、 按图形写出已知、求证

4、；（3）、写出证明过程。其实这个过程也是引 导学生深入分析问题条件和结论的好办法， 清楚的理顺了条件和结论, 学生才能更方便的用转化思想想到需添加辅助线来证明。2、证明的结论只有一个，但是证明的方法却可以是多种多样的，问（4）即是让学生学会证明的殊途同归，不拘泥一法，为以后碰到复 杂的证明拓展思路。教师板书已知;四边形ABCD是平行四边形（图 求证:=CL）, BC=DA,证明连结更）（图18）.在四边形ABCD屮誌甘门（平行四边彩的定爻hZCDB.AAHDACDB.:.AB-CD.BC-DA.ZA= ZC. 同理可得，ZABC= Z CDB.投影请学生完成P82课内练习1与作业本2、31”已

5、知在OABCD中”ZA=553求其余内角的度数.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为周长为20弋口求平行 四边形各条边长.玄已知平行四边形的最大角比最小角大10胪.求它的各个内角的度数+教学意图：一定的练习可以加深学生对平行四边形概念和性质的掌握以及熟练应用，使他们在看到平行四边形的图形时即能很快的反应到 角度和边长的关系，这样在例1的讲评中，我们可以更迅速的运用性 质证明。环节2 :例题教学投影展示:例1已曲：如图4-9, Et F分别是口ARCD的边ADtBC M勺点.目AF/CE.二* td : DE一* 上 EAF一 上 疋教师引导：1、你认为这里用全等的知识证明线段和角度相等，三个条件可以找到么？2、本题有哪些已知条件？你能推导出更多的结论么？3、利用平行四边形的性质可以解决么？教学意图：1、学生看到证明边、角相等的问题，往往会从全等去思考，在这条路不好走时，我们要引导学生回归题目的本源，更细致的分析题意，得出结论。2、证明思路的多样性，今天我们又学习了一种，利用平行四边形的性质来解决边、角相等的问题。环节3:平行四边形不稳定特点的介绍及实际应用1、三角形有稳定性，那平行四边形有什么特点呢？请看书本 P82。请