北师大版2019八年级数学下册期末复习综合训练题C(附答案)

1、北师大版八年级数学下册期末复习综合训练题C （附答案）1. 一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n,则n的值是（）A. 30B. 120C. 135 D. 1082 .已知四个三角形分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个内角度数之比为3 ： 4 ： 5;三边长分别为 7, 24, 25;三边长之比为 5 ： 12 ： 13.其中直角三角形有（）A 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个3 .若代数式x在实数范围内有意义，则 x的取值范为是（）x 2A. x- 2B. xw2C. xwoD. xw 24 .已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足Ja-4+（8bf =

2、0,则此等腰三角形的底边长为（）A. 4 或 8B. 4C. 8D. 35 .如图所示，在 RtAABC中，E为斜边AB的中点，EDXAB ,且/ CAD : / BAD=1 : 7,则/ BAC 的度数为()A. 70 B, 48C. 45D, 606 .若a. b. c是4ABC的三边，且关于 x的方程a （x2-1） - 2cx+b （x2+1） =0有两个相等的实数根，则4 ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形.7 .以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）3 cmA. 1cm, 2cm, 3cmC.1cm, 2cm,73cmD. 2cm, 3c

3、m, 4cm8 .不等式3x+6之9的解集在数轴上表示正确的是 （）A *AB B 卜101-t 01C. C-b D. 1T 1.IDE9 .如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）A.左上角的梅花只需沿对角线平移即可B.右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45。C.右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D.左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90。10,不等式2x+74x+1的正整数解是 .11 .不等式3x - 22x - 1的解集是.12,用换元法解方程 与 +土-1=5,设丫=，那么原方程化为关于y的整式方程 x -1 x 2x2-1

4、13.分解因式：2a2-8b2=14 .如图， 已知AB=AC, /A=40, AB=10, DC=3, AB的垂直平分线 MN交AC于点D,AD=15 .在实数范围内因式分解：3班二x - a 016 .若关于x的一元一次不等式组1无解，则a的取值范围是17 .如图，在 RtABC中，/ B=90, ED是AC的垂直平分线，交 AC于点D,交BC于点E.已知/ BAE=10,则/ C的度数为.18 .把a2(x-3)+(3 -x)分解因式的结果是 .19 . “ x与3的差大于1 ”用不等式表示为 .220 .如图所示，在口 ABC可，点E, F分别在边BC?口 ADk,且CEAF,(1)求

5、证： ABE ACDF(2)求证：四边形 AECF1平行四边形.21 . (1)计算：布-(tt-3) 0+ (-2x2 2x(2)化简:22.如图，若 /EFD=110, /FED=35, ED平分/BEF,那么 AB与CD平行吗 ?请说明你的理由.23.先化简，再求值：一a+ (a+2- 6a13 ),其中x2-2j3x+a=0有两个不3a2 -6aa -2相等的实数根，且 a为非负整数.24 .如图， ABC和4ADC都是等边三角形，点 E, F同时分别从点 B, A出发，以相同 的速度各自沿 BA, AD的方向运动到点 A, D停止，连结EC, FC.(1)在点E, F运动的过程中，/

6、 ECF的大小是否随之变化？请说明理由.(2)在点E, F运动的过程中，以 A, E, C, F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理 由.(3)连结EF,在图中找出所有和/ ACE相等的角，并说明理由.(4)若点E, F在射线BA,射线AD上继续运动下去，(1)中的结论还成立吗？直接写出结 论，不必说明理由.25 .计算：|1 - 73 | - 3tan30 0 -（由-5）26 .如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)以原点。为对称中心作 ABC的中心对称图形， 得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1, 并直接写出 A1、B1、C1的

7、坐标；(2)再将 A1B1C1绕着点 A1顺时针旋转 90 ,得至! A1B2c2,请画出 A1B2C2,并27 .已知命题 等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”，写出它的逆命题，判断该逆命题的真假，并证明.答案 1. C解：由题意可得：90+90：+90n+2n=18O：Y5-2),解得 n =135.故选 C.2. C解：已知 /A=/B+/C,由/ A+/B+/C=180。，得 2/A=180。，所以/A=90, 它是直角三角形；三个内角之比为 3： 4： 5.则这三个内角分别为 45。，60。，75。，它是 锐角三角形；可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形.因此是直角三角形， 故

8、选C.3. D解：.代数式 x在实数范围内有意义， X+2WQ解彳导:xw2.故选：D.x 24. B解：根据题意得，a-4=0, 8- b=0,解得 a=4, b=8 ,当4是腰时，则8是底边，即三角形的三边分别为 4、4、8, 4+4=8 ,.不能组成三角形，当4是底边时，则8是腰，即三角形的三边分别为 4、8、8, 能组成三角形，所以，三角形底边长为 4.故选B.5. B解：根据线段中垂线的性质可得：AD=BD ,即/ DAB= / DBA ,设/ CAD=x ,则Z BAD= / DBA=7x ,根据三角形内角和定理可知：x+7x+7x=90 ,解得：x=6 ,则/ BAC=8x=48

9、 ,故选择 B.6. B解：原方程可变形为(c+b) x2 - 2cx - (a- b) =0,V原方程有两个相等的实数根，；= ( 一 2c) 24 (a+b) (ab) =4c2+4b2 4a2=0,即 a2=b2+c2.a. b. c是AABC的三边，. ABC为直角三角形.故选：B.7. C解：根据勾股定理，分别求解为：12+22=1+4=52=9,故不能构成直角三角形；(72 2 +(73) =2+3 =5 W(J6 j =6,故不能成直角三角形；12+(招;2=4=22,故能构成直角三角形；22 +32 =13 #42 =16 ,故不能构成直角三角形.故选：C.8. C解：3x+6

10、 9,3x 9-6,3x3,x 1,在数轴表示为：. * , 故选 C.9. B解：由平移和旋转可得，D选项中左下角的梅花需要先沿着对角线平移后，再逆时针旋转90。,所以B选项错误，故选B.10. 1、 2解：移项，得：2x - 4x 1 - 7,合并同类项，得：-2x- 6,系数化为1 ,得：xv 3,则不等式组的正整数解为 1、2,故答案为：1、2.11. x 1解：移项，得：3x- 2x- 1+2,合并同类项，可得：x1,故答案为：x11 5 .、一 一.1512. 3y+1=5解：由题意得，原方程可化为 3y+=5y 2y 213. 2 (a+2b) (a-2b).解：2a2-8b2=

11、2 (a2-4b2) =2 (a+2b) (a-2b).14. 30o 7解： AB=AC , ZA=40 , . ./ABCW C=70 ,. MN垂直平分 AB, . DB=DA . . / ABDW A=40 , . . / DBCW ABC -/ABD=30 ,. AC=AB=10 CD=3, . AD=ACCD=7,故答案为：30 , 7.15. g +2MgM解：原式二x(x2-8)=xx2-尸小一苫必”.16. alxx -a 0x a,解：不等式组变形为1 -x x -1x :： 1,由不等式组无解，则 a1.故答案为a1.17. 40解：；ED是AC的垂直平分线，.AE=CE

12、.EACC,又;B =90匚 BAE =10”，. AEB =80：,又：AEB-/EACC =2 C,C -4018. (x-3)(a+1)(a 1).解：a2 x-33-x2=a x - 3 J i x - 3=x-3 a2 -1=x-3 a 1 a-1 .19. x-3 1 解：由题意得，x-3 1.2220.解：(1)由点E、F分别是7ABCDW边BG AD上的点，且 CE=AF,可得AB=CD, / B=Z D, BE=CF,则可由 SASE得：AAB瞌 CDF.(2)由(1)得：AE=CR CE AF,故四边形AECF1平行四边形.试题解析：四边形 ABCD平行四边形， .AB=C

13、D, AD=BC, / B=/D,CE=AF, . AD-AF=BGCE即 BE=DF,在 AAB臣口 ACDF,AB= CD /B= /D , BE= DF . ABE CDF (SAS(2)由(1)得：AE=CF又 CE= AF 四边形AECF1平行四边形.21 . (1) 2 + 72 ；(2)1x解：(1)原式=2 1+2+/j- 1=2+Jj;,、m- tx+2)(x - 2) i 1原式=口一4(叶2)二22. AB与CD平行。理由.解：AB与CD平行.理由如下: ED平分 ZBEF, ./ FED = Z BED =35 , ./ BEF=70 . . / BEF + ZEFD=

14、70 +110 =180, . AB/CD .123. - - -6珈 a -3/ c 6a 一13、斛：2 ( a+2 )3a -6aa-2_ a -3 _ a 2 a -2 - 6a -133a a -2a32a-3a-2_ a -3 v 1_a-3x 1-1-八-八-八-22223a a -2a2 -4 -6a 13 3a a2 -6a 9 3aa -3 2 3a2 -9ax2-2 J3x+a=0有两个不相等的实数根，且 a为非负整数，.=(-2 掷)2-4X1Xa0 且 a0, a 为整数，解得，0Wav 3且a为整数，. a- 2w0, aw0 . a=1, 11当a=1时，原式=2

15、=.31-91624. (1)没有变化(2)没有变化(3) / AFE= / DC已/ ACE(4)(1)中的结论仍成立解：(1)没有变化.理由如下： 点E, F的速度相同，且同时运动，BE= AF. ABC和 ADC都是等边三角形，BC= AC, /B=/ACB= / CAF= 60.BE = AF在 ABCE和 AACF 中，/B=/C=60BC = AC. BC ACF(SAS)BCE= / ACF./ ECF= / AC斗 / ACE= / BCE+ / ACE= / ACB= 60.(2)没有变化.理由如下：由(1)知， BCE与4ACF的面积相等, S 四边形 aeci= Siac

16、f+ Szace= Sabcee+ Saace= SzABC.四边形AECF的面积没有变化. / AFEE= / DCF= / ACE理由如下：. ABC和4ADC都是等边三角形，EAG= / FDC= 60, AB=AC= DC= AD. BE= AF,AB-BE= AD- AF,即 AE= DF. AC DCF(SAS) ./ ACE= / DCF, EC= FC.又. / ECF= 60, .ECF是等边三角形，EFC= 60. ./ AFE+ / DFC= 120. . / D= 60, .DCF+ / DFC= 120. ./ AFE= / DCF= / ACE.(4)(1)中的结论仍成立.25. -2 解：|1 一百| 一3tan30。 ( _5) =43- = -2.26. (1); (2) A (2, 1); B (2, 4); C (4, 2); B2 (5, 1); G (3, 1)解：(1) AAiBiCi如图所示；Ai (2, 1), Bi (2, 4