33几何概型测试

1、和两个同心圆环II、圆环III构成，某射手命中区域I、II、III的概率分别为0.35、0.30、0.25,则该射高中苏教数学 3.33.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1. 设£为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与/连接，则弦长超过半径 2倍的概率 是()D.答案：B2.某环靶由中心圆IA. 1B.-c. aD.无法计算333答案:B手射击一次未命中环靶的概率为(A. 0. 1 B. 0.65C. 0. 70D. 0. 75答案:A3. 如图，边长？为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域， 在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是3则阴影区域的面积为()4.在

2、某试验中，若4, B是互斥事件，贝U ()A. P(A) + P(B)<1B . P(A) + P(B)W1C . P(A) + PB) > 1D . P(A) + P(B) = 1 答案：B5.如图，在矩形 ABCD中，AA4cm, BC=2cm,在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是()A. 乙B.-44C.兰8D.- 2答案：C、填空题6. 假设一个小组有6个学生，现要通过逐个抽取的方法从中抽取3个学生参加一项活动，第一次抽取时每个被抽到的概率是 ,第二次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 ,第三次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是 .7. 三角形中，E, FG为

3、三边的中点，若在三角形上投点且点不会落在三角形肋C外，则落在三角形EFG内的概率是.Ml.新课标第一岡系列资料答案：-8. 如图，在圆心角为 90。的扇形中，以圆心。为起点作射线 0G则使得AA0C和ZBOC都不小于30°的概率是 .答案：-39. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被2或3整除的概率为 .答案：-3三.、解答题10. 判断.下面各对事件是否“互斥”.(1) 某人射击1次，“射中9环”与“射中8环”；甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目标"与“甲、乙二人都没有击中目标”；(4) 甲、乙二人各射

4、.击一次至少有一个人击中目标 "与甲未击中目标，但乙击中目解(1)互斥；(2)不互斥；(3)互斥；(4)不互斥.11. 从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件/为“抽到一等品”，事件 B为“抽到二等 品”，事件C为“抽到三等品”，且已知P(A) = 0.7, P(B) = 0.1 P(C) = 0.05 .求下列事件的 概率：(1) 事件“抽到的是一等品或二等品”；(2) 事件0 “抽到的是二等品或三等品”.解：由题知A, B C彼此互斥，AD = A + B , e = b + c,(1) P(D) = P(A + B) = P(A) + P(B) = 0.7 + 0.1 = 0.

5、8 ；P(E) = P(B + C) = P(B) + P(C) = 0.1 + 0.05 = 0.15.12. 连续10次抛掷一枚骰子，结果都是岀现1点，你认为这枚骰子均匀吗？解：不均为，6点的那面比较重，这是因为：如果它是均匀的，一 ？次试验出现每个面的可能性是从而连续岀现次 1点的概率是.6538x107,这在一次试验中几乎是不6点的那面比较重.在集0的可能发生的，而这种结果恰好发生了，我们有理由认为，这枚骰子的质量不均匀,13.合(x, y)Q着WWW y 4内任取一个元素，能使代数式| +概率是多少？ 解：如右图，集合 (x, y)阻0 y 4 为矩形内(包括边界)的点的集合,新课标

6、第一岡系列资料(x, y) | + Z_l|Aol方±包括直线）所有点的集合，所以所求概率' x4x34x5310高中苏教数学3.33.4几何概型、互斥事件水平测试一、选择题1.甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是 0.2,则甲不输的概率是（）A. 0.8 B. 0. 4C. 0. 2 D. 0. 6答案：D2在5件产?品中有3件一等品和2件二等品，从中任取 2件，那么以君为概率的事件是（取拾仃一件Y&C.至多一件一等品D*至少有1件i等晶 忆熱C九 在脑r内任取一点升 则朋尸与的浙职比Kr=3，丄Fk丄346丄D*丄4MMP. 14A7

7、. ddor69荐嶷D4.蚁在1出所示的地板鹹讣额色不同外，H余部仿相同）I：爬来朋去它最后随恿停留在黑色地板砖 上的概率是（ >|2A.-取 土新课标第一网系列资 料答案：A、填空题5. 取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，则沙子落入阴影部分的概率是 ?答案：旦6. 一栋楼房有4个单元，甲、乙两人住在此楼内，则甲、乙两人住同一个单元的概率为 ?答案：-4三、解答题7. 一海豚在水池里自由游弋，水池为长30m,宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.嘴尖离岸边不超过 2n”，于是ju d =30x20-600(m 2), 九？0.31.答案：解：

8、如右图，区域 D是长30m,宽20m的长方形，图中阴影部分表示事件A : “海豚=30x20-26x16 = 184(m 2), p(A)=30m20m8. 甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.解：用x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的条件是|x-y|W15,在平面上建立直角坐标系如图所示，贝Ud，y)的所有可能结果是边长为 60的正方形，而可能会面的时间由图中的性知，p( A) = a-=602452.阴影部分所表示，这是一个几何概型问题，由等可能71660A-备选题1.某班委会由4名男生与3名女

9、生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名尾.12.件率.对应，即正女生当选的概率是 答案：-72. 鱼池中共有”尾鱼，从中捕出77尾鱼并标上记号后放回鱼池中，经过一段时间后，再从鱼池中捕岀 S尾，其中有记号的有 t尾，则估计鱼池中共有鱼 答案：一t3. 袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球.从中任取一球得到红球的概率是丄，得到黑球或黄球的概率是丄，得到黄球或绿球的概率也是2,分别312试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一球，记“摸得红球”，“摸得黑球”，“摸得黄球”，“摸得绿球”分别为事Ai B 9 C D ,则有 P(B + C) = P(B) + P(C)=吉,P(C + D) = P(C) + P(D) = 令,i9XP(A)=-,故 P(B + C + D) = 1-P(A) =,§所以 P(B)=|,He, Pg.4. 在区间(0,1)上随机取两个数皿n,求关于x的一元二次方程x2-4A + m = 0有实根的概解：在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示“2,的值，因为加、”是(0,1)中任意取的两个数，所以点 (HI,")与右图中正方