42平面直角坐标系2平面直角坐标系

1、4.2 平面直角坐标系 （2）教学目标：1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形 教学重点与难点： 教学重点：本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标 系，并在直角坐标系中画出图形教学难点：例 2 的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是 本节教学的难点教学过程一、复习提问 请班长站起来：老师想认识一下数学课代表，请告诉我他在什么位置？ 复习知识点： 1. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，能组成平面直 角坐标系.2. 平面直角坐

2、标系内的每一个点用有序数对来表示 . （其中横坐 标写在前面 , 纵坐标写在后面）3. 坐标轴上的点的特征 .4. 每个象限上的点的特征 .5. 体会有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应的关系 .二、讲授新课1 创设问题情境 我们的班长站的累了，换甲同学作为坐标原点：请问数学课代表在什么位 置？ 知识点：所建立的直角坐标系不同，图形上的点的坐标表示也不同 .2. 请（ -2,1 ），（ 2,1 ）两位同学站起来，他们的位置与坐标轴有什么关系？(-2,-1 ),( 2,-1 )两位同学站起来，他们的位置与坐标轴有什么关系？ 知识点：在平面直角坐标系中：纵坐标相同的点所在的直线与x轴平行，横坐标

3、相同的点所在的直线与y轴平行.3. 例1:如果以这四位同学所在的位置分别记做 A,B,C,D，顺次连接所组 成的图形是矩形，现在如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D个顶点坐 标在新的坐标系中将怎样变化？问：观察这些点的坐标前后的变化？x轴往下平移2个单位，所有坐标的纵坐标加 2.问：如果把y轴往左平移2个单位，那么A,B,C,D个顶点坐标在新的坐标 系中将怎样变化？，这些点的坐标前后有什么变化？知识点：同样的图形，所建立的直角坐标系不同，图形上的点的坐标表示也不 同.所以在建立直角坐标系时要有所选择，尽量使所要表示的点的坐标变得简 单.4. 练习：正方形ABCD勺边长为4,请你建立适

4、当的平面直角坐标系，写出 各个顶点的坐标.例如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点 A，B，C, D的坐标分别是(0，0)，(4, 0)，(4, 4), (0, 4).yD4cAA总结：要确定某点的位置在于：建立适当的直角坐标系 1 、选择适当的点作为原点；（充分利用特殊点和特殊边）2 、选择适当的距离为单位长度。三、巩固提升1. 例2： 一个四边形的形状和尺寸如图所示，建立适当的直角坐标系，在 坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标 .（学生自主完成，实物投影）（1）分析：要在直角坐标系中画出所给俯视图，并标出四个顶点的坐

5、标，首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程 简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。即如何在这个俯视图所在的平 面建立一个直角坐标系，使得确定四边形 ABCD的各个顶点的坐标变得简单。 建立起合理的直角坐标系后，确定各个顶点的坐标，利用求得的各顶点的坐标, 在给定的直角坐标系中画出各个顶点，依次连结各个顶点，就能作出所求作的俯视图（2）问：为较方便地确定点 A,点B在坐标系中的坐标，可怎样选择 x 轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？（3）强调：为了使画图方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单

6、位相同，即1单位长度为100mm要求每位学生在草稿纸上画一画，教师巡视加以指导，然后请两位学生实物投 影。小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点 作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。2. 能力提升（讲与练结合方式进行教学）（1）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2, 0），B（2，0）.除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流四、课堂小结1. 一个知识点：根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直 角坐标系中画出图形.2. 两种思想方法：数形结合；分类讨论.五、作业1. 中午作业：作业本4.2 平面直角坐标系（2）；2. 回家作业：每课一练4.2 平面直角坐标系基础训练；有能力的同学加上完成提高训练板书设计4.2 平面直角坐标系 (2)1. 有序数对与平面直角坐标系中的