三年级全册奥数教程

1、三年级全册奥数 培训 教材适合年级：小 学三年级目录第一讲找规律填数（一） 5-第二讲找规律填数（二）7-第三讲找规律填数（三）10-第四讲从数表中找规律12-第五讲数线段15 -第六讲数三角形17 -第七讲 数长方形和正方形 20 -第 八 讲加法的渐变运算-凑整 23 -第九讲减法简便运算-凑整25 -第十讲 加减法的速算与巧算 27 -第 十一讲 添加运算符号（一）29 -第 十二讲 添加运算符号（二）31 -第 十三讲 横式算式谜（一）33 -第 十四讲 横式算式谜（二） 35-第十五讲竖式加减算式谜 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 40 -第十七讲文字算式谜 43 -第十八讲填数阵图

2、（一）46 -第十九讲填数阵图（二）49 -第 二十讲 不封闭路线上植树 52 -第二十一讲 封闭路线上植树 55 -第二十二讲与植树相关的问题（一）58-第二十三讲数三角形61-第二十四讲等量代换64-第二十五讲 用等量代换解应用题 66 -第二十六讲等差数列69-第二十七讲配对求和72-第二十八讲 乘法的简便运算 凑整74 -第二十九讲乘法的速算与巧算76-第三十讲除法中的巧算78-第三十一讲乘除法的简便运算 81-第三十二讲数的整除84-第三十三讲有余数的除法 88-第三十四讲周期问题90-第三十五讲个位数字是几 93-第三十六讲时间与日期96-第三十七讲试商技巧99-第三十八讲包含与排

3、除 102-第三十九讲盈亏问题105-第四十讲鸡兔同笼108-第四十一讲平均数（一） 111-第四十二讲平均数（二） -114 -第四十三讲和倍问题（一）117-第四十四讲和倍问题（二）120-第四十五讲差倍问题（一）123-第四十六讲差倍问题（二） 126-第四十七讲和差问题（一）129-第四十八讲和差问题（二）131-第四十九讲逆推问题134-第五十讲行程问题 137-第五十_*讲归-J可题 140-第五十二讲巧求周长 -143 -第五十三讲长方形和正方形的周长146-第五十四讲长方形和正方形的面积 149-第五十五讲年龄问题（一） 152-第五十六讲年龄问题（二） 155-160 -第五

4、十七讲定义新运算157-第五十八讲最大和最小第一讲 找规律填数(一)【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个 数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列 排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),();方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在

5、括号里面填数。1、( 1 ) 5 , 9, 1 3 , 1 7, 2 1 ,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、(1)2,6,18,(), 162,();(2)4,12,36,(),(),972;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。1、(1)5,7,11,17,25,()F '乙（乙）'£ 1 （1）0)'()'女 98女2 '%I F ''Ll 8 '1 (乙)女'£

6、; I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N女£1 '女91 '女61 r I l (乙)第二讲 找规律填数(二)【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变 化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。【例题精讲】在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。(1)方法小结:【基础练习】在下列各图形中寻找数的变化规律，然

7、后在空白处填上适当的数。1、3、【拓展提高】1、找规律填数。(1)(2)3、下图中第68个图形是还是。oooooooooooo4、找规律填数。132120511045、找规律填数。【拓展提高】第三讲找规律填数(三)【专题精析】有一类数列，它的每一项都是由一组数组成， 例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是3个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢？【例题精讲】数列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是由3个数组成, 问这个数组的第76项内的三个数是多少？方方法小结：【基础练习】1、 一个数组的每一项都是由三个

8、数组成，它们依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)问：第93个数组内的三个数是多少？2、 在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合 适的数。(2, 3, 5), (4, 6, 10), (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6, 12, 18), (1, 9, 18, 27),问：第43个数组内四个数的和是多少?1、先找规律，再填数。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456

9、X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各题5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，划掉它后在括 号中选出一个适合的数替换上。 (1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)21X9=189321 X 9= 28894321 X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先观察各式，再按规律填数。(1) 81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、观察下面

10、几道算式的规律，再进行计算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=209151X31 =61X21 =71X31 =5、有一组数列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处?(2)如果其中多一个数，这个数是几？为什么?第四讲从数表中找规律【专题精析】运用数列中的一些规律，联系数表中每行、每列之间的规律，找出整个数表 的规律，解答所求的问题。【例题精讲】(1)请按规律填上空缺数字;下面的图形是按一定规律排列的数学三角形, (2)第10行第4个数是几？8121610()20251218()3036方法方法小

11、结：【基础练习】先观察下面的数表并按规律填空。2、15635847()510151267M54 4 (1 5355653、726997685424)111031、下面的数表中，第8行左起第6个数是（13791315212325313335511171927293739412、在空的。内填上适当的数11113、在口号里面填上适当的数。3661218182736122436()6015304560()904、（1）在数表的括号里面填上适当的数1(2)第8行第4个数是几?3711410162651321()3716()3646565、下面的数表中，第9行第6个是几?78910111213141516

12、1718192021第五讲数线段【专题精析】下图中有多少条线段呢？ II-I 1I-I要想不重复也不遗 漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确 的结果。【例题精讲】下图有多少条线段？IIIIIIABCDEF方法小结：【基础练习】1、数一数，下列图形中有多少条线段？IIIIIIIIIABCDEABCDEFG，CGHFDEE FHCD JG_AB3、【拓展提高】1、数出图中有多少条线段?2、数出图中有多少条线段?AAA i9 1920 20 2i 213、数出图中有多少条线段?4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要 8个站 汽车要准备几种不同的车票？C

13、,问:5、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条?第六讲数三角形【专题精析】数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才 能做到不重不漏，从而得到正确的结果。【例题精讲】数出图中共有多少个三角形。方法小结：【基础练习】1、 数一数下图各有多少个三角形?2、数一数、下图中各有多少个角?【拓展提高】1、2、数一数、下图中有几个三角形?3、数一数、下图中有几个三角形?5、数一数、下图中有几个三角形?第七讲数长方形和正方形【专题精析】数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的 小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形 或者正方形的个数，最后把它们加起来

14、。【例题精讲】数一数、右图中有多少个长方形？ 【基础练习】2、数一数，图中有多少个正方形?3、数一数，下图中有多少个长方形?【拓展提高】1、数一数，图中有多少个正方形?2、数一数，图中有多少个正方形?3、 数一数，图中有多少个正方形?1、(1) 74 + 29+126(2) 372+ 164+ 128+3365、(1)数一数，图中有多少个带的长方形(2)数一数，包含的正方形有多少个?第八讲 加法的渐变运算-凑整【专题精析】同学们都希望在做计算题时，既能正确又迅速，掌握和灵活运 用加法交换律、加法结合律，能使运算变得简便快捷，同时，还要学 会“凑整”等巧算的方法？【例题精讲】用简便方法计算下面各

15、题(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小结：【基础练习】2、(1) 54 + 397(2) 299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2) 188+75+812+425【拓展提高】用简便方法计算下面各题1、(1) 965+ 997(2) 482+4982、(1) 17+139+ 83+ 261 + 88+ 112(2) 62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、(1) 9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+1999+ 199+19+44、(1) 1972+341 + 1987

16、(2) 347+993+955、(1) 86 + 22+197+ 195(2) 177+777+46第九讲减法简便运算-凑整【专题精析】在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几 个数的和。反之，一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个 数。我们经常运用以上减法的性质通过凑整的方法来简化运算。【例题精讲】用简便方法计算下面各题(1) 476398(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小结：【基础练习】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364 977 (54 + 77)

17、3、(1) 400 99 1-98-2-97-3-96-4 8753 463-137- 284116【拓展提高】用简便方法计算下面各题1、（1）2000- 468 132(2)553-172- 1532、（1）827 (475173)(2)1738 (723262)3、（1）8624- (653+ 1624)(2)1997+ 6- ( 1997 6)4、（1）7824 222 357-78-643 1827 311-552-1375、(1) 2894- 996 95+3997 916-297-98+79第十讲 加减法的速算与巧算【专题精析】在加减法的混合运算当中，为了使运算简便，有时可以改变运

18、算顺序，有时可以找基准数的方法。当遇到如：95+ 59,73 37这种球轮换数的和与差，又可以怎样简便运算呢？【例题精讲】计算下面各题。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+94+93方法小结：【基础练习】1、（1） 373 562+ 472（2） 782 （534218）2、（1） 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、（1） 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 +

19、52 72 + 69 + 67+70 + 68+61【拓展提高】1、(1) 2500 878-97(2) 875 (347+375)2、(1) 278 + 71+72 + 267+ 67 + 69 254 + 229+ 272+246+ 2503、(1) 85+58 74-47(3) 98- 894、(1) 9899+ 704(2) 4898- 4785、(1) 476 + 459+ 447+465+ 480+475+457+473(2) 1050- 92- 89- 87- 104 98- 86- 94- 99- 88- 91第十一讲 添加运算符号（一）【专题精析】很多同学玩过“算24点”的游

20、戏，取4张扑克牌。运用“ + ”、“X”、“ + ”得出结果24.现在我们学习添加运算符号，很像“算24点”游戏，也是在几个数字之间添上运算符号，使算式得到 题目给出的结果来。这种游戏需要开动脑筋，讲究一定的方法。【例题精讲】在5个4之间添上“ +“X”、“ + ”或括号，使组成的算式得数是12.4 4 4 4 4=12方法小结：【基础练习】1、在5个2之间添上“ +“X”、“ + ”的运算符号，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;3 3 3 3 3= 62、在5个3中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。3 3 3 3 3= 6;3 3

21、3 3 3=6;3、在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;【拓展提高】1、添上运算符号，使等式成立。2222 2=12222222 2=32222222 2=52、添上运算符号、括号，使等式成立。3 3 3 3 3=73 3 33 3 3 3 3=93 3 33、添上运算符号、括号，使等式成立。1234=11 2 32356=62354、用以下的数字组成算式，使结果等于7534;5234444;8935、把运算符号 “ +“X”、" +号，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;4

22、 4 4 4 = 2;2 2=22 2=43 3=83 3=104=16= 624。6；1；'填入。内，加上括(3) 60120501504= 7;第十二讲 添加运算符号（二）【专题精析】添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？【例题精讲】在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。6666666666666 6=1992方法小结：【基础练习】在下面的算式中适当的地方添上运算符号，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011

23、【拓展提高】4、 在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。(1) 88888888 8=1998; 8888888888882、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号, 立。(1) 777777777777= 1993 4444444444443、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号, 立。(1) 98 7 6 5 4 3 2 1 = 27; 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100;4、在口内添上 “ +“X”、“ + ” 符号,(1) 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;8 8=1995使等式成7

24、 7 7 74 4=1996使等式成使等式成立。50X5+350+ 2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;5、在下面式子里面加上括号，使等式成立。第十三讲横式算式谜(一)【专题精析】算式谜是一种有趣的数学问题，这类题目的趣味性强，又能培养 思维和推理能力。这一讲学习如何把算式中不完整算式补充完整。【例题精讲】在下列算式中。、各代表一个数，求它们各自代表 的数。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小结：【基础练习】1、下列算式中，O, 口各表示什么数？(1) 57- 0 9 = 30

25、 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么数？(1) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+ 23-7=54(3)( 2813) = 1353、将数字19填入口内，使等式成立。+=-= 口乂口=口【拓展提高】1、在下列算式中，口，各代表一个数，求它们各 自代表的数。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85 + 5 8Xz= 115(3) 102口一口 = 口+ 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入适当的数字，并要求等式中 没有重复的数字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、将数字0,1,3,4,5

26、,6填入下面的口内，使等式成立，所填数字不能重复。 XD = D 2=+ 54、在下列各式的 I中分别填入相同的两位数，使等式成立。（1）6x11=21711=35、将18这8个数字填入下面算式的方格中，使等式成立，每个数 字仅用一次。口乂口=口口+口第十四讲 横式算式谜(二)【专题精析】前面我们学习了横式算式谜的方法，这一讲我们来解决一些比较 复杂的算式谜问题。【例题精讲】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么数？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么数？方法小结：【基础练习】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么数？(2)

27、如果 + = 189, 3,那么和各代表什么数？2、在口里填上数字19,使等式成立。3、将2,3,4,6,7,9填入下列口内，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一个数字，使等式成立。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07这8个数字填入下列。中，使每个等式成立，每个 数字仅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填几时，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、将19这9个数字分

28、别填入下面算式方格中，使等式成立， 每个数字仅用一次。5、在下列各式的口中填入合适的数，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。第十五讲竖式加减算式谜【专题精析】竖式算式中缺少一些数字，就成了算式谜，要将它恢复成完整的 算式，需要找到解题的突破口。现在我们研究如何解加减算式谜。【例题精讲】(1)在下列的空格中填入合适的数字，使算式成立。(2)+ L 54口38 1_1IJ396方法小结:【基础练习】在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。1、（1）(2)2、（1）83UU+ _ 6 4L004 252IJ 4+ U4 8 6

29、(2)1 5L3、(1)(2)161U 0 6 9十 19 42 n i6 4口口9口【拓展提高】1、在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。(1) 32口8口3小一口657口+口2口2、(1)已知两个四位数的差是7432,那么这两个四位数的和8口 95 1 5最大是多少?7 4 3 2(2)用数字09组成下面的加法算式，每个数字只能用一 次，请把这个算式补充完整。 +749 (1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口一口 9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一个方框代表一个数字。问：方框中的数字总和是多少?(1) + (2)19 9 1+ 口2 9 9 1(2)5

30、、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。(1) 9 口-口口9匚982+ 第十六讲竖式乘除算式谜【专题精析】解决乘除算式谜题要比解决加减算式谜题难度更大，但解题的过 程更加有趣味。如何解呢，现在就来研究。【例题精讲】(1)7口I 7 |在线面竖式中，口代表什么数字时，算式才能成立? X 92匚2 3方法小结:【基础练习】1、在下面乘法算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。 口2、将17这7个数字分别填入空格中，使算式成立。 8 口匚3、在下列口中填上合适的数，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】(2)6 _10在下面的口中填上合适的数字，使竖式成立61、（1）0L 7_

31、1_10(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x L3匚53、（1）2 1 9Lx 口口 口口60 口2 3口X 7U _24、（1）7I 5. 1口 (2)8 29 I I U15、（1）(2)3 2 ULI 4 口口5 96 5 70第十七讲文字算式谜【专题精析】有汉字或英文字母组成的算式称作文字算式谜，解答时就要将这 些文字或字母所代表的数字找出来。【例题精讲】右边的算式中每个汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，算式成立。生生学生好学生+三好学生1 9 9 2方法小结：【基础练习】(2)A BA BA BA B1、下列各道竖式中，A, B, C各代表什么数?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代(1)甲乙甲 十 丁丙甲 丁 甲乙表相同的数字。问：当这些汉字代表什么数字时，竖式成立？校学校