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1、空间向量及其加减运算学案时间：2017年12月20日班级：高二（6）班一、复习回顾：1、叫做向量。2、平面向量的表示方法：3、叫做相等的向量。4、平面向量的加减运算：（1）向量加法的三角形法则：（2）向量减法的三角形法则：二、学习新知：1、空间向量的定义：2、空间向量的表示：3、有关概念：（1）单位向量；（2）相等向量：（3）相反向量。4、结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条 有向线段表示.5、空间向量的加减运算：（三角形法则）加法:OB=OA AB 二a b 减法：CA=OA-OC=a-b6. 空间向量的加法运算律（1）加法交换律：（2）加法结合律：7. 对空间向

2、量的加减法的说明：（1）空间向量的运算就是平面向量运算的推广；（2）两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立 ；（3）空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加 .三、典例分析：简结果的向量：例题：已知平行六面体 ABCD-A B C D，化简下列向量表达式，并标出化(1) AB BC;1(2) AB AD CC2(3) AB AD AA'1 '(4) (AB AD AA ) 3变式训练:b,A,A= c1. 平行六面体ABC A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若ABqAD；,则下列式子中与B1M相等的是（ ）A. a b eB. a b e2 2 2 21 一 1

3、1 1 -Ca b eD a b e2 2 2 22. 在空间四边形AB D中，点M G分别是BC CD边的中点，化简 C1 1 (1) AB ( BCBD ); (2) AG( AB AC )2 2四、课堂检测：1.D是厶ABC的边AB上的中点,则向量CD=1A. - BC + BA2B. - B?- -BA21C. BC - BA21D. BC + BA22. 在平行四边形ABC冲，AB二a,AD二b, AN =3NC ,皿为BC的中点，则MN.（用a,b表示）3. 课本第86页第3题。五、课堂小结：1. 空间向量的概念：在空间，具有大小和方向的量2. 空间向量的加减运算：应用三角形法则和平行四边形法则3. 空间向量的加法符合交换律，结合律.4. 平面向量与空间向量：空间任意两个向量都可平移到同一个平面内，成为同 一平面内的向量.因此凡

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