41成比例线段与比例的基本性质

1、4.1 成比例线段第1课时线段的比与比例的基本性质 掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习目标】1 结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比.2 结合实际情境了解比例线段的概念.3 理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用. 【学习重点】理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例. 【学习难点】掌握比例的基本性质，并能进行简单应用.情景导入生成问题1. 如图： ，则线段 AB与CD的比为AB： CD= 3:82. 已知线段 A吐2cm 线段CD= 2m 则线段AB： CD= 1 : 100.自学互研生成能力知识模块 探索线段的比与比例的基本性质先阅读教材

2、P76- 78页的内容，然后完成下面的问题：1. 线段比的定义：如 果选用同一个长度单位量得两条线段 AB CD的长度分别是 m n,那么 就说这两条线段的 比AB： C*m： n或写成磐学，其中，线段AB CD分别叫做这两个线段比的前_ 项和后项.如果把岂表示成比值k，则ABpk或A吐kCD.ncd2. 求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位相同.a c3. 比例线段的定义：四条线段 a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即石三d 那 么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.4. 比例的性质：(1)比例的基本性质：如果 a : b= c : d，那么ad= be

3、; (2)如果ad = bc(a、b、c、d都不等于 0)，那么沪在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？归纳结论：(1)线段的比为正数；(2)单位要统一；(3)线段的比与所采用的长度单位无关. 典例讲解：1 .见教材P78例1.2.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a = 16cm, b = 8cm, c = 5cm, d= 10cm (2)a = 8cm, b= 5cm, c= 6cm, d= 10cma dad解： =2, -= 2,贝，所以a、b、d、c成比例； 由已知得abcd, ac工bd, ad beb cbe,所以a、b、c、d四条线段不成比

4、例.对应练习：1. 已知一矩形的长 a= 1.35m 宽 b= 60cm 贝U a : b = 9：4.2 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（D ）A. 1, 2, 2, 3B. 1, 2, 3, 4C. 1, 3, 2, 4D. 1, 2, 2, 43.如图所示，已知直角三角形的两条直角边长的比为a : b= 1 : 2,其斜边长为4,5cm,那么这个三角形的面积是（B ）A. 32cmB. 16cmC. 8cniD. 4cnfD是线段 AB上的两点，AO 1cm, 条线段，并用比例式表示.4.如图，点C、CD= 2cm, DB= 3cm,找出图中能成比例的 四1 cm 2cmI

5、IiAC!）3cmIACL1 BDL3-1CDT2，ABT6=2,AC bdCDT AB（答案不唯交流展示生成新知1. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小 组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生 成新知”.知识模块 探索线段的比与比例的基本性质检测反馈达成目标1. 如图，线段AB： BO 1 : 2,那么，AC： BC等于（D ）A 8CA. 1 : 3B. 2 : 3C. 3 : 1D. 3 : 22. 等边三角形的一边与

6、这边上的高的比是（C ）A 一 3 ： 2 B. , 3 ： 1 C. 2 : 3 D. 1 : 33. 下列线段中，能成比例的是（D ）A. 2cm, 3cm, 4cm, 5cmB. 1.5 cm, 2.5 cm, 4cm, 5cmC. 1.1 cm, 2.2 cm, 3.3 cm, 4.4 cmD. 1cm, 2cm, 3cm, 6cm4. 已知线段a , b , c , d是成比例线段，且a= 6 , c = 4 , d = 2,贝U b = 3.EAE5. 如图，已知矩形 ABCD(AIBBC), A吐1.将矩形 ABCD对折，得到小矩形 ABFE如果預的值恰好与I勺值相等，求原矩形ABCD勺边AD的长.1X1