苏州工业园区2018–2019学年第二学期初二数学期末调研试卷(含答案)

1、20182019学年第二学期期末调研试卷初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28小题，满分100分考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5毫米黑色墨水签字 笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2 .答选择题必须用2B铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3 .考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在

2、试卷和草稿纸 上一律无效.、选择题：本大题共10小题，每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上251.若分式A. XB.C. XD. x 0Ha2.若一b2 ,则下列变形错误3的是B.C. 3a2bD. 2a 3bx有意义，则X应满足的条件是x 23.下列计算正确的是A. .3 、6 3B.,3D. （、3）234.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数16的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件5.用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形A.

3、既是轴对称图形又是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.如图,VADE与四边形A. 1:2B. 1:3C. 1: 4D. 1:87 .学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组.已知身高在1.701.75（单位：m）这一组的频率为0.25 ,则该组共有男生A.100 名8 . 200 名C. 250D.400 名8.下列关于反比例函数2 ,，y三的说法中，错误的是 xA.图像经过点（T ,-2)B.当XC.两支图像分别在第二、四象限D.两支图像关于原点对称9.如图，有一高度为 8m的灯塔AB.在灯光下，

4、身高为1.6 m的小亮从距离灯塔底端 4.8 m的点C处，沿BC方向前进3.2 m到达点D处，那么他的影长A.变长了 0.8 mB.变长了 1.2 mC.变短了 0.8 mD.变短了 1.2 mD（第10题）10 图，在 ABC 中，AC 4, BC3, AB 5, D为AB上的动点，连接CD ,以AD、CD为边作平行四边形 ADCE ,则DE长的最小值为A. 3B. 4D.152二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上11.、9八 3a b12 .约分：6ab13 .从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下种子粒数1004008

5、001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为.（精确到0.01）14 .计算：（3应 1）2 .15 .菱形ABCD的对角线 AC J6cm, BD J3cm ,则其面积等于 cm2. k16 .已知反比例函数 y 的图像经过点 A（2, m）, B（m 3,1）,则k的值等于x17 .如图， ABC的面积为36 cm2,边BC 12cm.矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC 上，EF 在 BC 上.若 EF 2DE ,则 DG cm

6、.18.如图，四边形纸片 ABCD中， A(* 1>A)C 90 , BC DC .若 AB AD 8 cm,则该纸片的面积为cm 2.三、解答题：本大题共10小题，共64分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19 .（本题满分5分）计算：（Ji2 3,1）提.220 .（本题满分5分）斛方程：x 321.（本题满分5分）先化简，再求值:（x 1xn)2_X2 2x 1其中：x.2 1.22.（本题满分5分）某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其

7、中最具有代表性的方案是 方案一：调查八年级部分男生；方案二：调查八年级部分女生：方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图.请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有 ；补全图中的条形统计图，图中了解二人.的圆心角的度数为 o;根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比我了股“垃圾分类”的学生大约（图）（第22题）23 .（本题满分6分）地铁检票处有三个进站闸口A, B, C.（1）某人选择A进站闸口通过的I率是 ；（2）求两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求

8、解）24 .（本题满分6分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程 .25 .（本题满分 6分）如图，在 ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AF BC . AF与CE的延长线相交于点 F ,连接BF .（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）若四边形AFBD是矩形，则 ABC必须满足条件 ;若四边形AFBD是菱形，则 ABC必须满足条件.（第题）26 .（本题满分8分）如图，将 ABC绕点A按逆时针方向旋转， 使点B落在B

9、C边上的点D处，得 ADE。若DE AB , ACB 40 ,求 DEC的度数.D(第26题)27 .(本题满 分8分)如图，Rt AOB的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函 数ky (x 0)的图像经过斜边 OA的中点D ,与直角边AB相父于点C. x若点A(4,6),求点C的坐标；(2)若SvocD9 ,求k的值.(第27题)28 .(本题满分 10 分)如图，在 ABC 中， C 90 , AC 9cm, BC 12cm.在 DEF 中， DFE 90 , EF 6cm, DF 8cm, EF 在 BC 上.保持 ABC 不动，并将DEF以1 cm/s的速度沿BC方向移动移动开始前点F

10、与点B重合，当点E与点C 重合时， DEF停止移动，边 DE与AB相交于点G ,连接FG ,设移动时间为t(s). (1) DEF从移动开始到停止，所用时间为 s;(2)当de平分AB时，求t的值；(3)当 GEF为等腰三角形时，求t的值.（第28题）答案与解析、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .若分式 一x有意义，则x应满足的条件是（）D. x 0x 2A. x 2B. x 2C. x>2【答案】A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【详解】解：.x-2 W0,x w2,故选：A.【点睛】本题考

11、查的是分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义.a 22 .若 二，则下列变形错误的是（）b 3a b3 2A.B. C. 3a=2bD. 2a 2b2 3b a【答案】D【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解a 2 m【详解】解：由一 一得3a=2b,b 3A.由可得：3a=2b,本选项正确；B.由° 可得：3a=2b,本选项正确；b aC. 3a=2b,可知本选项正确;D. 2a 2b,由前面可知本选项错误。故选：D【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键.3.下列计算正确的是（A. .3.6 3B. .3.2 1C

12、. .8 .2 4D.（J）23【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质和计算法则分别计算可得正确选项。【详解】解：a、 石与76不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、J3与0不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、强亚 4正确；D、（ 73）2 3,故故本选项错误。故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和运算，掌握运算法则是关键。4 .抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数16的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断

13、即可.【详解】解：因为抛掷 2次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2,而小于或等于12 .显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件.故选：D.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为：必然事件 指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.5 .用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形【答案

14、】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可。【详解】解：根据轴对称图形与中心对称图形概念，看图分析得：它是中心对称图形，但不是轴对称图形.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；一个图形绕着某个点旋转 180 ° ,能够和原来的图形重合，则为中心对称图形.ADE与四边形DBCE的面积之比是6.如图，DE是 ABC的中位线，则【解析】C. 1： 4D. 1:8【分析】首先根据DE是那BC的中位线，可得 ADEs公BC,且DE : B

15、C=1 : 2;然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，求出 ADE与"BC的面积之比是多少，进而求出 ADE与四边形DBCE的面积之比是多少即可.【详解】解：: DE是那BC的中位线，ADEs/abc,且 DE: BC=1 : 2,，ADE与祥BC的面积之比是 1:4,，丛DE与四边形DBCE的面积之比是1: 3.故选：B.【点睛】（1）此题主要考查了三角形的中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.（2）此题还考查了相似三角形的面积的比的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确相似三角形面积的比等于相似比的平方.C

16、. 250 名D. 4007 .学校测量了全校 800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在 1.701.75 （单位： 这一组的频率为 0.25 ,则该组共有男生（ A. 100 名B.200 名【答案】B【解析】【分析】根据频数=总数X频率，直接代值计算即可.【详解】解：根据题意，得该组共有男生为：800 X0.25=200 （人）.故选：B.频数将包M工口 。能够灵活运用公式是解题的关键. 数据总和【点睛】此题考查频率、频数的关系：频率= 2 一，一8 .下列关于反比例函数 y 一的说法中，错误的是（）xA.图像经过点（1, 2 ）B.当x 2时，0<y<1C.两支图像分别在

17、第二、四象限D.两支图像关于原点对称【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质和图像的特征进行判断即可。2 .2 ,人口【详解】解：A、因为y -,所以xy=2 , （-1 ） X （-2） =2 ,故本选项不符合题意；B、当x=2时，y=1 ,该双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小,所以当x 2时，0vyv1,故本选项不符合题意；C、因为k=2 >0,该双曲线经过第一、三象限，故本选项错误，符合题意；D、反比例函数的两支双曲线关于原点对称，故本选项不符合题意。故选：Ck【点睛】本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y 当k>0时，双曲线位于第一、三象

18、限，且在每一个象限内，函数值 y随自变量x的增大而减小；当k<0时，双曲 线位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大.9.如图，有一高度为8m的灯塔AB,在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端 4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（）DCBA.变长了 0.8mB.变长了 1.2mC.变短了 0.8mD.变短了1.2m 【答案】A 【解析】 【分析】 CEHC DF GD根据由 CH /AB /DG 可得HCEsbe、GDFs"bf,所以 , ,将BEAB BFAB数值代入求解可得 CE、DF的值，可得答案。 【详解】解：如

19、图由 CH /AB /DG 可彳#4HCEsABE、 GDFFABFF,CE HC DF GD 口 CE 1.6 DF 1.6-, ,即,BE AB BF AB 4.8 CE 8 4.8 3.2 DF 8解得：CE=1.2,DF=2.DF-CE=2-1.2=0.8故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.10.如图，在 ABC中，AC 4, BC 3, AB 5, D为AB上的动点，连接CD ,以AD、CD为边作平行四边形 ADCE ,则DE长的最小值为（165D.125

20、由勾股定理可知 ABC是直角三角形，由垂线段最短可知当 DELAB时，DE有最小值，此时DE与 ABC斜边上的高相等，可求得答案.【详解】如图:四边形ADCE是平行四边形,.CE /AB ,点D在线段AB上运动，当DELAB时，DE最短，在 ABC 中，AC 4, BC 3, AB 5,.AC2+BC2=AB 2,ABC是直角三角形,过C作CFXAB于点F,.DE=CF=AC BC4 3 12AB【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和直角三角形的性质，确定出 DE最短时D点的 位置是解题的关键.二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.ii. 79=【答案】3【解析】【分析】根据算术平

21、方根解答即可.【详解】肉=3 ,故答案为：3.【点睛】此题考查算术平方根，关键是根据9的算术平方根是 3解答.八 3a2b12 .约分：.- a【答案】一2【解析】【分析】根据分式的基本性质，分子分母同时除以公因式3ab即可。【详解】解：分子分母同时除以公因式3ab ,得：3a2b a6ab 2 a故答案为：一2【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，分式的约分找到分子分母的公因式是关键，是基础题。13 .从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8

22、500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）.【答案】0 . 8【解析】【分析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，从而得到结论.【详解】观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，该玉米种子发芽的概率为 0.8 ,故答案为：0.8.【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.14 .计算（3收 1）2=.【答案】19+62【解析】【分析】根据完全平方公式展开计算即可。【详解】解：（3.2 1）2= 18+6 ,2 +

23、1=19+62【点睛】本题考查了用完全平方公式进行实数的计算，理解和掌握乘法公式是关键。15.菱形ABCD的对角线ACT6cm, BD3、2根据菱形的性质，菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，代入数值计算即可。【详解】解：菱形 ABCD的面积=1AC BD23.22【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。k、16.已知反比例函数y 的图像经过点 A(2, m)、B(m+3,1),则k的值等于 x【答案】6【解析】【分析】根据反比例函数的性质，k=xy ,把A、B坐标代入列出方程组求解即可得k的值。k【详解】解：: A(2, m)、B(m+3,1)在y 的图像上， xk

24、 2mk m 3解得：m=3,k=6. .k=6【点睛】本题考查了反比例函数，熟练掌握待定系数法求函数解析式是关键。17.如图， ABC的面积为36cm2,边BC 12cm,矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC 上,EF在 BC 上，若 EF=2DE ，则 DG cm.【分析】作AH LBC于H点，可得ADG sBC , zBDEZBAH ,根据相似三角形对应边比例等于 相似比可解题.【详解】解：作 AH，BC于H点，ADGsABC, ABDEg/dZBAH ,DEBDDGADAHAB , BCAB八 BDAD/Q1ABABDEDG/1AHBC ABC 的面积为 36 cm2M BC 12

25、cm.AH=6DE DG一 一 1612. EF=2DE ,即 DG=2DEDE 2DE - 1612解得：DE=3 .DG=6故答案为：6【点睛】本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质.则该18.如图，四边形纸片 ABCD中， a C 90 , BC DC.若AB AD 8cm, 纸片的面积为 cm2.【答案】16【解析】【分析】本题可通过作辅助线进行解决，延长AB到E,使BE=DA ,连接CE, AC,先证两个三角形全等，利用直角三角形的面积与四边形的面积相等进行列式求解.【详解】解：如图，延长 AB至ij E,使BE=DA ,连接CE, AC, ZCBE= ZB

26、CA+ /CAB ,ZADC=180 -/DCA-/DAC,. ZBCD=90 ° , zBAD=90 ° ,ZBCA+ ZCAB=90 +90 -ZDCA- ZDAC=180 - ZDCA- ZDAC ,ZCBE= /ADC ,X /BE=DA , CB=CD , CBEzCDA ,.CE=CA , ZECB= ZDCA ,ZECA=90 ° , 三角形ACE是等腰直角三角形。 .AE=AB+BE=AB+AD=8cm_1 J 1SVAECAE?AE 8 8 162242.S 四边形 abcd =S mec=16 cm故答案为：16【点睛】本题考查了面积及等积变换

27、问题；巧妙地作出辅助线， 把四边形的问题转化为等腰直角三角形来解决是正确解答本题的关键.三、解答题：本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：Ji2 3g 展【答案】3.2【分析】先把二次根式化简，然后合并同类二次根式，再做乘法并化简求得结果。详解】解：原式 23. 36,3 .63 2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是关键。20.解方程：x ill【答案】x=-1.I试题分析：分式;为整式方程，试题解析：去分m=x-3,x=-1 是分I21.先化简，再求x 1

28、 x 1 x求出整式方程的解得到 x的值,x1j I.二一；,其中 x V2 12x 1经检验即可得【答案】,72 x 1【解析】【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可【详解】解：原式(x 1) (x 1) x 1-2 Z(x 1)(x 1) x 2x 12?2LJ(x 1)(x 1)12x 1当x E 1时,2原式2 11J2【点睛】本题考查整式的混合运算 -化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方 法.22.某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度(1)在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是 方案一：调查八年级部分

29、男生；方案二：调查八年级部分女生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.(2)学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有 名；补全图中的条形统计图，图中了解一点的圆心角度数为 根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有 【解析】【分析】(1)由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；(2 )由不了解的人数和所占的比例可得出调查总人数；先求出了解一点的人数和所占比例，再用360 0乘以这个

30、比例可得圆心角度数；用八年级学生人数乘以比较了解“垃圾分类”的学生比例可得答案。【详解】解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方 案三；(2)不了解的有12人，占10% ,所以本次调查学生人数共有 12+10%=120名;72100% 60%,所以了解一点了解一点的人数是 120-12-36=72 人，所占比例为120的圆心角度数为 360 ° 60%=216 ° ,补全的图形如下图500 X 120 =150 名故答案为：150读懂统计图，从统计图中得到【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.必要的信息是解决问题的关键.23.

31、地铁检票处有三个进站闸口 A、B、C.人选择A进站闸口通过的概率是 两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）12【答案】（1）二；（2） 一33【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图展示所有 9种等可能的结果数，再找出选择不同通道通过的结果数，然后根 据概率公式求解.1【详解】解：（1）选择A通道通过的概率是 一；31故答案为：-3（2）画树形图如下；由图中可知，共有 9种等可能情况，其中选择不同通道通过的有6种结果,一一62所以选择不同通道通过的概率为一一9 3【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 再从中选出符

32、合事件 A或B的结果数目m ,然后利用概率公式求事件 A或B的概率.24.某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程【答案】问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元?每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为 12元.首先提出问题，例如：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？然后根据本题的等量关系列出 方程并求解。【详解】问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元?解：设每件乙种奖品为 x元，则每件甲种奖品为(x+4 )元，列方程得:160120x=12160x=

33、120(x+4)经检验，x=12解。则：x+4=16答：每件甲种奖品每件乙种奖品为12元.【点睛】本题考找出合适的等量5再求解。25.如图，在 A的延长线相交于1应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件,勺中点，E是AD的中点，过点A作AF BC,AF与CE(1)求证：四边形 AFBD是平行四边形;(2)若四边形 AFBD是矩形，则 ABC必须满足条件若四边形AFBD是菱形，则 ABC必须满足条件【解析】/BAC=90【分析】(1 )先证明AEFQEC,得出AF=DC ,再根据有一组对边平行且相等证明四边形AFBD是平行四边形;(2)当4ABC满足条件AB=AC 时，可得出/

34、BDA=90,则四边形AFBD是矩形；当 / BAC=90时，可得出AD=BD,则四边形AFBD是菱形。【详解】解：(1) .£ AD中点 .AE=DE , 1. AF /BC, ，"FE= ZDCE,. "EF= /DEC,.AEFzDEC.AF=DC ,. D是BC中点,.BD=DC ,.AF=BD ,又AF /BC,即 AF /BD,四边形AFBD 平行四边形;(2)当ABC满足条件 AB=AC理由早.,. AB=AC , D 是 BC 中点,.-.AD ± BC,ZBDA=90四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形.故答案为：AB=AC

35、当/BAC=90理由时，四AFBD 是是人时，四边形AFBDZBAC=90 ° ,D 是 BC 中点， 1- -AD BCBD,2.四边形AFBD是平行四边形,，四边形AFBD是菱形。故答案为：/ BAC90 °【点睛】本题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定，熟练掌握判定定理是关键，基础题要细心.26.如图，将 ABC绕点A按逆时针方向旋转，使点 B落在BC边上的点D处，得 ADE .【答案】20DEC的度数.【解析】【分析】由旋转的性质可得/ AED ZACB40 ° "BAD= /DAE, ABAD , ACAE,又因为 DE /AB, 所以/BA

36、D ZADE ,列出方程求解可得出/ BAD60 ° ,所以"CE ZAEC =60 ° , /DEC ZAEC- ZAED60 -40 20 °【详解】解：二.将 ABC绕点A按逆时针方向旋转后得 ADE ,. ."ED ZACB=40 ° , /BAD= /DAE, ABAD , ACAE,."BD ZADB , /ACE ZAEC,. DE /AB , ./BAD /ADE设/BADx, ZABDy,DACz,可列方程组:x 2y 180 ?y z 40 ?2x z 40 ? 180 ?解得：x60即/BAD60&qu

37、ot;CE ZAEC 60 . ZDEC= /AEC-ZAED=60 -40 =20【点睛】此题考查了旋转的性质以及平行线的性质.注意掌握旋转前后图形的对应关系以及 方程思想的应用是关键.k27.如图，Rt AOB的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数 y (x 0)的图象经过 x斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.若点A(4,6),求点C的坐标：若S OCD 9,求k的值.【答案】(4, 3)；k=12【解析】【分析】根据点D是OA的中点即可求出 D点坐标，再将D的坐标代入解析式求出解析式，从而得到C的坐标；连接OC,设A(a,b),先用代数式表示出三角形 OAB,OBC,OCD的面积，再根据条件列出方程求k的值即可。【详解】解：: D是OA 中点，点A的坐标为(4, 6),_46、_D（一,）,即（2,3）22.k=2 X3=6，解析式为y x.A的坐标为（4 , 6）, ABx轴63，把x=4代入y 得y=3 .C的坐标为（4 ,1）2连接OC,可得 k= - , ab=4k，解析式为yab4xbB(a，0)，C(a，4)-SVOAB1-OBgAB1-ab 2k2SVOBC1 OB?BC21k 2