有答案-高中数学选修1-2复习题汇编

1、学习-好资料选彳1-2知识点第一章统计案例1.线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系A线性回归方程：y = bx + a (最小二乘法)n nZ x yi - nx yb =n4 -2-2注意：线性回归直线经过定点(x,y)。Z Xi -nxi 4a = y -bxn_二(xi - x)( yi - y)2.相关系数(判定两个变量线性相关性)：r=_nnv (xi -x)2 (yi - y)2注：r0时，变量x, y正相关；r 0;(2) z=a+bi 是虚数 u bw0( a, bC R)；(3) z=a+b 是纯虚数。a=0 且 bw0(a,bCR

2、)y z+Z=0 (zw0) u z20;(4) a+bi= c+di = a=c 且 c=d(a,b,c,d C R)；2.复数的代数形式及其运算：设zi= a + bi , z 2 = c + di ( a,b,c,d CR,则:(1) z i 土 Z2 = ( a+ b)土 ( c + d)i ;(2) zi. Z2 = ( a+bi) (c+di) = ( ac- bd)+ ( ad+bc) i；(Z2W 0)；(a bi)(c - di) _ ac bdbc - ad i(c di)(c -di) c2d2c2 d2 13.几个重要的结论:-i；21 i（1） (1 土i)2=2i；

3、 1-i（2） i 性质：T=4； i4n =1,i4n* =i,i4n42 =1,i4n43 =i ；5.共轲的性质：（z1 z2） = z1 z2 ； 出2= z。更多精品文档试卷1一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的 4个选项中，只有一选 项是符合题目要求的）参考公式p K*0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A.预报变量在x轴上，解释变量在 y轴上B.解释

4、变量在x轴上，预报变量在 y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2 .数列2,5,11,20, x,47,中的x等于（）A. 28B. 32C. 33D. 275，一3 .复数_5_的共轲复数是1 -2C. -i -2D. 2 - iA. i +2B, i -24.下面框图属于得到一个明显1最方的条件A.流程图B .结构图C.程序框图D.工序流程图1 11.5.设a,b, c大于0,则3个数：a+，b + , c十一的值（）bcaA.都大于2B.至少有一个不大于 2C.都小于2D.至少有一个不小于 2一 26.当 cm 2004H. f*20

5、04 D, J第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共 5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题 卡的横线上）11 .在复平面内，平行四边形ABCD勺三个顶点 A B C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i, 则点D对应的复数为 .12 .在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2定,可以叙述为“身高解释了 64%勺体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。13 .对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为 的 那个.14 .从1 =12,2 + 3 + 4

6、= 32,3 +4 +5 +6 + 7 = 52中得出的一般性结论是第（15）题图15 .设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程 图如右图，请填写空余部分： ;。三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16 .（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有 9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有 15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的 把握大约是多少？17 .（本小题满分14分）已知a, b, c是全不相

7、等的正实数，求证 b +c a + a c b + a+b-c 3。abc18 .（本小题满分12分）-111.、已知 z1 =5 +10i, z2 = 3 4i, - = 一 十 一，求 z.z Zi Z219 .（本小题满分14分）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。 粗加工的合格品进入精加工， 不合格品进入返修加工； 返修加工 的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废 品。用流程图表示这个零件的加工过程。20 .(本小题满分14分)设函数f (x) =ax2+bx+c(a *0)中，a,b,c均为

8、整数，且f (0), f (1)均为奇数。求证：f(x)=0无整数根。21 .(本小题满分14分)1 一设Z1是虚数,z2 = Z1 + 是头数，且 -1 E z2 M 1。Z1(1)求| Z1|的值以及Z1的实部的取值范围；/ c、-H-1 - Z1(2)右。=,求证：*为纯虚数。1 Z1试卷1答案一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B二、填空题：11. 3+5i12. 0.64 13. 153.4 14 . n +n +1 +. +2n -1 +2n +.+3n 2 = (2n 1)2,n w N 注意左边共有 2n 1 项15 . a

9、: = 15n ; n 66三、解答题：16 .解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927小喜欢玩电脑游戏81523总数2624502K2= 一()- =5.059, P ( K25.024 ) =0.025,26 24 27 23有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.17 .证法1:(分析法)只需证明b2_1ca_1ab _1 3aabbccbccaab八即证 .一.一.一.一. 6aabbcc而事实上，由a, b, c是全不相等的正实数c a c b2, -+-2, -+-2a c b ccb c -a a c -b a b -c +3 得证.abc证法2:(

10、综合法) a, b, c全不相等b与-,c与-,&与？全不相等a b a c b c+-a2, c+b2 a c b c三式相加得2 a(b- -1)(ca-1) (-b-1) 3aabb ccb c -a a c -b a b -c o3abc111z1 z218 .解：=一 一 = 2z 4z2z1z2z1z2(5 10i)(34i)55 10i(55 10i)(8 -6i)广 5 -z-2Z-25 i零件到达Z1Z2(5 10i) (3 -4i)8 6i82 62219 .解：流程图如右:粗加工成品(19)图20 .证明：假设 f (x) = 0有整数根 n ,则 an2 +bn + c

11、 = 0,( n w Z)而f(0), f(1)均为奇数，即c为奇数，a + b为偶数，则a,b,c同时为奇数或a,b同时为偶数，c为奇数，当n为奇数时，an2+bn为偶数；当n为偶数时,222an +bn也为偶数，即 an +bn+c为奇数，与 an +bn+c = 0矛盾.二f (x) =0无整数根.21 .解：(1)设乙=a+bi(a,bw R,且 b=0),则a bi二(a a(a a2 b21z2 = z1 = a biZi因为Z2是实数，bw0,于是有a2+b2=1,即忆i|=1 ,还可得Z2=2a,111 1由-1 Z21,得-1 W2aw1,解得Ma m，即zi的实部的取值范围

12、是-,-.222 22211 -a -bi 1 - a2 -b2 -2bi b .(2) 二1 - -I141 a bi (1 a)2 b2 a 11 1.因为aq _ ,一, bw0,所以切为纯虚数。2 2试卷2一、选择题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的.1 .若复数z=3-i ,则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3,则输出的x的值是A. 6B. 21C. 156D. 2313 .用演绎法证明函数 y=x3是增函数时的小前提是A .增函数的定义B.

13、函数y=x3满足增函数的定义C.若 x1 x2 ,则 f (x)x2,则 f (为) f (x2)4 .用火柴棒摆 金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第 n个 金鱼”图需要火柴棒的根数为A . 6n -2B. 8n -2C. 6n+2D, 8n+25 .数歹U 1,2,23334,444,中第00项的值是A.10B.13C.14D.1006 .有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐 标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直 径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A.B.C.D.7 .求S=1 +3+5+|+101的流程图程序如

14、右图所示, 其中应为A. A =101?B. A101?D. A 之 101?8 .在线性回归模型 y=bx + a+e中，下列说法正确的是A. y =bx+a+e是一次函数B.因变量y是由自变量x唯一确定的C.因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致 随机误差e的产生D.随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生9 .对相关系数r,下列说法正确的是A. |r|越大，线性相关程度越大B. |r|越小，线性相关程度越大C. |r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0,线性相关程度越大D. |r51且|r |越接近1,线性相关程度越大，

15、| r |越接近0,线性相关程度越小10 .用反证法证明命题：-个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：A+B+C =90。+90。+。180这与三角形内角和为 180口相矛盾，A=B=90口不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设 A=B=90S,正确顺序的序号为A.B.C.D.。11 .在独立性检验中，统计量片有两个临界值：3.841和6.635；当72 3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当配 6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当胃3.841 时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2

16、000人，经计算的万=20.87,根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏病12 .类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是A.B.C.D.13 .若定义运算：ab = F (a-b),例如23=3,则下列等式不能成立 的是|b (a0)、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题

17、中横线上15 .现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物； 河狸、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整.16 .在如图所示程序图中，输出结果是 a=a-17 .在等比数列 Ln中，若ag=1,则有a1 a2“a? Ill句7工6-,那么x +2x1=0.223 .(本小题满分12分)，已知ab0,求证:试卷2答案、选择题（每小题 4分，共56分）1. D2. D3.B4.D5. C6.D7.B8. C9. D10.B11.C12. B13.C14.A二、填空题(每小题4分，共16分）15. 如图所示.y =0.842x0.943 6 分x,支出为因变量

18、Y .作4分6分16. -317. b1 +b2 + -n =b1 +b2 + 4b13（n 13 ,且 n w N *）、2、2.、2218. (x -xo)(y -y0) (z -zo)二rn 1119. (n 1) =(n 2)- nn三、解答题(解答题共 28分)19 .(本小题满分8分)解：(I)由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量散点图，从图中可看出 x与丫具有相关关系.(n) (A版)Y对x的回归直线方程为1999年和2003年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.8分(n) (B版)Y对x的回归直线方程为y =0.842x -0.943货币收入为52 (亿元

19、)时，即x=52时，y =42.841 ,所以购买商品支出大致为43亿元8分20 .（本小题满分10分）解：（I）由an = 2 Sn得ai=1；a2=;a3= ;a4=,248.一 1 一猜想 an =（Q）ni（nw N 5 分（n）因为通项公式为 an的数列小,若巴史=p, p是非零常数，an则an是等比数列；因为通项公式an = （1）n 又誓 = ；所以通项公式an =（2）n，的数列an是等比数列. 10分21.（本小题满分10分）证明：彳田设x2 +2x 1=0,则x = 1 土应1 1谷勿看出1 J2 _ ,下面证明1 + J2 .2 2要证明：_1+721成立，23八福证：2

20、2. 成立，29只福证：2一成立，4上式显然成立，故有 -12 ：二1成立.2综上，X=1夜 1 a b 1 c19 .(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修 好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下:损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精未帅50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?经有公式：2K =(a+b)(

21、c+d)(a+c)(b+d) (n = a+b + c+d)P(K2kc)0.050.0250.0100.0050.001k。3.8415.024 16.6357.879P 10.82820 .(本题满分12分)7an已知：在数列an中，a1=7, an+=, an 7(1)请写出这个数列的前 4项，并猜想这个数列的通项公式。(2)请证明你猜想的通项公式的正确性。21 .(本题满分12分)某城市理论预测 2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出丫关于x的线性回归方程;（2）据此估计2012年该城市人口总数。年份2007+x (年)01234人口数y （十万）5781119n xy -nxy_参考公式：b? = 1, ?=ybX、x2 -nx2i /参考答案、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案ABCDACBABDDC二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）13、514、-3 15、1R（S+&+S3+S4）16、4n +23三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17 .（本题满分12分）解：（1）当m2 m -2 =0 ,即m = 2或m = 1时，复数z是实