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文档简介

1、522求数列前n项和&导学案【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型；2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。【学习目标】1、理解等差、等比数列前“项和公式的推导方法2、掌握等差、等比数列前项和公式.3、了解等差、等比数列前项和公式的函数特征【重点难点】1、等差、等比数列前项和公式（重点）2、等差、等比数列前项和公式的推导（难点）【问题导学】1、特殊数列的&等差数列的S=等比数列的&=2、等差、等比数列&公式的推导方法分别是3、等差、等比数列 &公式的函数特征等差数列的前 n项和公式+攻鸟通过变形，可得,=方+卜1 一版 的形式.我们可以令4=% 8=。1 一 ？，贝U2）d可

2、改写为 S=An+Bn.（2）当A=0, 3=0时，S =0是关于的常数函数（此时。 仁0, 4=0）当A=0, B夭0时，Sn=Bn是关于的正比例函数（此时。1夭0, d=0）；当A/0, B夭0时，Sn=An2+Bn是关于的二次函数（此时夭0）.等比数列&公式的函数特征当公比时，等比数列的前项和公式是&= ? 二厂它可以变形为号?#+，设A=，上式可写彳彳式与一个1q1 q1 q成Sn=Aqn+A由此可见，非常数列的等比数列的前项和Sn是由关于n的一个指数常数的和构成的，而指数式的系数与常数项互为相反数当公比0=1时，因为Q1U0,所以Sn=na1是的正比例函数（常数项为0的一次函数）【合

3、作探究】1、在等比数歹 0 。中若 0 = 2, $4=1，求$8。2、已知等差数列。求勺及&2满足： =7,。5 +“ 7=26 %的前项和为 &(2)令知=UN* )，求数列知的前n项和T”3、求数列2: , 4? 6 土，2M+贷I的前项和S”4,在等比数列 a 中，已知ai+a2+a3=l, a 4+as+a6= 2.求该数列前15项的和晶【深化提高】曲线上5、等差数列”冷中，首项们 0,公差d0, &为其前项和，则点(们 &)可能在下列哪条()?6、已知等差数列 j的前3项和为6,前8项和为(1)求数列 a 的通项公式;设加=(4 10NO, 6N*),求数列久:的前“项和S(1)求数列J的通项公式7、求和 S, ； x+2x2+3x3 +.nx.b n+i)8、已知数列 a,J的前项和 为S,且s” = 2a 一 2(作N*),在数列化冷中，缶=1,点P(b” 在直线 A y+2 = 0上.(1) 求数列an,化行的通项公式；(2) 记 7 = 21/?1 + 22 力 2+ + %1 知，求 T.9、在等比数列口中，已知。1 +。2+ , , +。 = 2一 1,求。12 +履 + ?+。值【当堂检测】11、 在

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