中考数学反比例函数试题汇编

1、中考数学反比例函数试题汇编、选择题1、（ 2007浙江金华）下列函数中，图象经过点（1,-1）的反比例函数解析式是（）BA.-1B. y = x2C. y = x-2D. y = x2、（2007湖北孝感）在反比例函数y图象的每一支曲线上,xy都随x的增大而减小，则k的取值3、4、范围是 （）AA. k>3B( 2007河北省)如图表达式为()A. y 2x1C. y =2xk>0C . k<31,某反比例函数的图像过点B2B. y = _ x1D. y = -2x（2007山东临沂）已知反比例函数D .M( 2, 1)y=k的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 xy）

2、、B（ 5, y2）,则y1与y2的大小关系为（）。AA y1> y2Ek y = y2 O yyy2Dk 无法确定5、（2007山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （m3）的反比例函数，其图 象如图所示.当气球内的气压大于 120 kPa时，气球将爆炸.为了安全 起见，气球的体积应（）.CA.不小于 -mB.小于 9 m3 C.不小于 miD .小于 m34455k 6、（2007山东枣庄）反比例函数y=的图象如图所不，点M是该函数图象x上一点，MN直于x轴，垂足是点 N,如果&M。- 2,则k的值为（）D

3、（A）2（B）-2（C）4（D）-42、，一， 、一7、（ 2007江西省）对于反比例函数y=,下列说法不正确 的是（）CxA.点（-2, -1）在它的图象上C.当x>0时，y随x的增大而增大B.它的图象在第一、三象限D.当xc0时，y随x的增大而减小28、（ 2007浙江丽水）已知反比例函数y =,则这个函数的图象一定经过（）AA. （2, 1） B .（2,-1） C . （2,4） D . （- - , 2）22 一9、（ 2007四川眉山）如图，A、B是反比仞函数y=的图象上的两点.AG BD都垂直于x轴，垂足分x别为C、D. AB的延长线交x轴于点E.若CD的坐标分别为（1 ,

4、 0）、（4 , 0）,则A BDE的面积与A ACE的面积的比值是A . 1 B2D1C. - D811610、（2007湖南岳阳）在下图中，反比例函数k 1 a a jy =的图象大致xi) EQ C是（）D11、 （2007四川绵阳）若 A (ai,b2）是反比例函数史图象上的两个点，且a<a2, x则b1与b2的大小关系是A. b< b2B . b = b2bi> b2D .大小不确定12、（ 2007江苏南京）反比例函数k为常数，k#0）的图象位于（A.第一、二象限C.第二、四角限xB.第一、三象限D.第三、四象限13、（ 2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx

5、+b与反比例函数2 一y=的x图像，则关于x的方程kx+b= 2的解为（）C(A)x i=1, X2=2(B)x(C)x i=1, X2=-2 (D)xx=-2 , x2=-1=2, x2=-114、（2007湖南益阳）已知正比例函数y = k1x和反比例函授 y图像都经过点（2,1）,则kk2的值分别为：（A.，1，_k =， k2 =22B.1.,1,1k1 =2,k2 =C.k=2,k2 =2D.k1 = 一 ，k2=22215、（2007福建龙岩）函数m与y= （m00）在同一坐标系内的图象可以是（16、(0（ 2007湖北宜昌）yOB.反比例函数与二次函数在同如图所示，它们的解析式可

6、能分别是（(A) y=x , y=kx2-xk2y=-x , y=kx+x(B)，、 k(D) y=- x,y=- kx2- x二、填空题P (a+1, 4),则 a=y=x , y=kx2+xC.平面直角坐标系中的大致图象1、（ 2007浙江义乌）已知反比例函数62、（ 2007浙江台州）反比例函数 y = _?图象上一个点的坐标是X解：满足条件xy = _6的任一点（x, y）均可k（ 2007福建龙岩）已知点（1, 2）在反比仞函数y =的图象上，则k=. - 2k（2007哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点 A（-3,-6）,则这个反比例函数的解析式18 . y =x15、（200

7、7四川德阳）右反比例函数y = 的图象上有两点 A（1,y1）,B（2,y2），则y1 y2（填x“ 下”或“=”或“.<6、 （ 2007浙江绍兴） 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 .2 解：答案不唯一，如：y=- x7、（ 2007广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式一一 .，2解：答案不唯一，如：y = F5x8、（2007南充）已知反比例函数的图象经过点（3, 2）和（m 2）,则m的值是. 39、（2007安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5, 1）在图象

8、上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米.0.55 10、（2007湖北潜江）如图，反比例函数y=的图象与直线 y = kx（k>0）x两点，AC/ y轴，BC/ x轴，则4 ABC勺面积等于 个面积单位.11、（2007 陕西）在 ABC 的三个顶点 A（2,-3）, B（-4,-5）, C（-3,2） k ,在反比仞函数 y =（k A0）的图象上的点是 . B x12、（2007江苏连云港）小明家离学校 1.5km，小明步行上学需 xmin , 1500可以表不为y=；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为 x3、4、是那么小明步行速度 y（m / mi

9、n）2x m ,那么该物体对地面压强y（N / m2）可以表示为y =1500 ； x一一， 1500-,一 一* ,函数关系式y=还可以表不许多不同情境中变量之间的x关系，请你再列举1例:1 500斛：体积为1 500cm的圆枉底面积为 xcm ,那么圆枉的图y（cm）可以表本为y = （其匕列举正x确均可）；13、（2007广东梅州）近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .答:100 y 、解答题1、( 2007四川资阳)如图6,已知A(-4 , 2)、B(n, -4)是一次函数

10、y=kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点.(2)求此反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的围.解:点 A(-4 , 2)和点 B(n,-4)都在反比例函数y=m的图象上,xc m2,m-4 = n解得m = £ n =2.x的取值范又由点A(-4 , 2)和点E(2, -4)乂k b =2, - ,口 k = -1,4 b ,解得I2k b - -4.b - -2.都在一次函数y=kx+b的图象上,反比例函数的解析式为y =-, 一次函数的解析式为y=-x-2 .x(2)x的取值范围是 x>2或-4 vxv0 .2、( 2007四川

11、乐山)从甲、乙两题中选做一题即可.如果两题都做，只以甲题计分.k题甲：如图(12),反比例函数 y=的图象与一次函数 y = mx(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当 x取何值时，反比例函数的值大于一次 函数的值.k3解：(1)；A(13)在 y=的图象上，k=3,，y= xx3一又.B(n,1)在 y=的图象上，, n = 3,即 B(-3,-1) xB(n,-1)两点.3 = m b<斛得：m =1, b = 2,反比例函数的斛析式为-1 = - 3m b一次函数的解析式为 y = x + 2 ,(2)从图象上可知，当 x<-3或0<x<1时

12、，反比例函数的值大于一次函数的值3、(2007四川成者B)如图，一次函数y =kx+b的图象与反比例函数y=?的图象交于 A(21), B(1, n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求ZXAOB的面积.解：(1) .点A(-2,1)在反比仞函数y=m的图象上, x：m=(2)父1=2 .，反比例函数的表达式为2y 二 一一 x2丁点B(1, n)也在反比例函数y=的图象上, x把点A(2,1),点B(1,-2)代入一次函数y=kx+b中，得-2k b =1 k = 1.，解得，一次函数的表达式为 y = x1.k b = -2,b = -1.(2)在y = x 1中，

13、当y = 0时，得x = 1 . /.直线y = x 1与x轴的交点为C(1,0).线段 OC 将 4AOB 分成 AOC 和 ZXBOC ,1 1 , c 1,3SAAOB = SA AOC ' SABOC=一 1 1 - 1 2=1=1k4、( 2007福建福州)如图 12,已知直线y=3x与双曲线y = (k > 0)交于A, B两点，且点 A的横 坐标为4 .(1)求k的值;k ,(2)若双曲线y = (k >0)上一点C的纵坐标为8,求4AOC的面积; xQ两点(P点在第一象限)，若由点图 121k(3)过原点 O的另一条直线l交双曲线y= (kA。)于P, xA

14、, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.解：(1)二点A横坐标为4,.二当x=4时，y=2.二点A的坐标为(4,2).1 k:点A是直线y= x与双曲线y= (k>0)的交点，2 x二 k =4父2=8.(2)解法一：如图 12-1,点C在双曲线上，当 y=8时，x=1，点C的坐标为(18).过点A, C分别做x轴，y轴的垂线，垂足为 M, N ,得矩DMON .S 矩形 ONDM =32, SA onc 4，SA CDA =9，SAOAM =4。图 12 2SA AOC =5巨形 ONDM -SAONC - SA CDA 一 S"AM = 32 - 4

15、- 9 - 4 = 15 解法二：如图12 2, 过点C, A分别做x轴的垂线，垂足为 E, F ,:点C在双曲线y =8上，当y =8时，x = 1 . x二点C的坐标为(18).二点C, A都在双曲线y =-±, xSACOE =SA AOF = 4SACOE+S形 CE FA-SCO 2As SACOA =S梯形 CEFA , ” SA COA =15 O的中心对称图形,一一1*S 梯形 CEFA =2乂(2 +8)乂3 = 15,(3) ;反比例函数图象是关于原点,OP =OQ , OA =OB .二四边形APBQ是平行四边形._1_1SAPOA =二S平行四边形APBQ =二父24 =6 .44设点P横坐标为m(mA0且m#4),得P(m,).过点P, A分别做x轴的垂线，垂足为 E,二点P, A在双曲线上,:SA PQE = SA AOF若 0 cm <4 ,如图 123,+ S