中考复习专题《函数的简单应用》教案

1、公开课材料课 题：函数的简单应用课 型：专题复习课教学目标：知识与技能：熟悉函数的各种表现形式，以及在生活中的应用，知道生活中的数学学习 的重要性，体会生活中的数学。感受函数建模方法。解 决 问题：经历探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，感受函数在生活中的 作用，能用函数解决问题，并对变量的变化趋势进行预测。情感与态度：从生活的实际情况出发，激发学生学习的热情，并能主动将学到的知识应 用于生活实际。教学重点：1、感受函数建模方法。2、感受函数在生活中的应用教学难点：感受函数在生活中的作用，能用函数解决问题，并对变量的变化趋势进行预 测。教学过程：、简单应用，激发兴趣1、一只茶杯单价为1.

2、5元，购x只茶杯需y元，则y与x的关系式为（）A、y=1.5x（x取一切实数）B、y=1.5x（x取一切整数）C、/y=1.5x（x取一切自然驾）2、彳|40施火诏行使时，油箱间/（h）的函数关系用40 K表示应为4、y=1.5x（x取一切正整数）5L,则油箱一禽6鼠4山冷海L）40L,如果每Q（L）与行t (h)08 t (h)08 t (h)08 t (h)0853、已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）.(A)(B)(D)(C)4、把一根长16cm的铁丝分成两部分， 然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少？分析：如果设一个正方形的边长的边长

3、为 xcm,那么另一个正方形的边长是 : 由题意得S= ,整理为一般式 S= ,当x=, 时S有 值为。分析并前一二、典型分析，感受数学例1、(2006年烟台市)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y = m图象交x于 A (-2, 1) , B (1, n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.例2、(2006年十堰市)某校科技小组进行野外考察， 途中遇到一片十几米宽的料泥地.为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，叫筑成一条临时通道，木板对地面的压强P (Pa)是木板面积 S (m2)的反

4、比例函数，？其图象如下图所示.(1)请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；(2)当木板面积为 0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过 6000Pa,木板的面积至少要多大？1 L5 2 2.5 3 1 4(1)P=60 (S>0),(2)当 S=0.2 时，P=600 =3000.即S0.2压强是3000Pa.(3)由题意知，60°-< 6000, S>0.1 .即木 S板面积至少要有0.1m2.例3、(2006十堰市)市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以 30?元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，每天销售量y (千克)

5、？与销售单价x (元)(x>30)存在如下图所示的一次函数关系式.(1)试求出y与x的函数关系式；P元，当销售单价为何值时，每(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润天可秋得最大利润？最大利润是多少？(3)根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，？现该超市经理要求每天利润不得低于 4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(？直接写出答案).30k b = 400 在万、/曰 k = -20解：(1)设y=kx+b由图象可知，*, 解之得：士40k b =200b =1000 .y=-20x+1000 (30WxW50)(2) P= (x-20) y= (

6、x-20 ) (-20x+1000 ) =-20x2+1400x-20000 .a=-20<0 ,P 有最大值.当 x=-1400=?35 时,P 最大值=4500.2 (-20)即当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元.(3) 31Wx?W34 或 36WxW39.10 20 30 40 501/元例4、(2006年吉林省)小明受乌鸦喝水故事的启发，？利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度y (cm)与小千个数x (个)？之间的一次函数关系式(不要求写出自变

7、量的取值范围)；(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？y=kx+b，把(0, 30), (3, 36)(3) ?由 2x+30>49,得 x>9.代入得:b =30,解得：卜=2,，即y=2x+30.3k b =36. b=30.5,即至少放入10个小球时有水溢出.三、反馈练习，温故知新1、如图所示，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是2、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19元，那 么他乘此出租车最远能达到 千米处。3、一个长方形的产品包装盒，具体积为 100cm3,它的长为ycm,宽为5cm,高为xcrni(1)写出长ycm与高xcm之间的函数关系式；(2)当x=5cm时，求高y的值。4、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月家务劳动时间为 x小时，该月可得(即 下月他可获得)的总费为y元，则y (元)与x (小时)