张齐华《轴对称图形》教学实录

1、轴对称图形课堂实录 （执教：张齐华） 出一张纸。 如果是你的话，怎么玩？ 生：我们折飞机 生：我会折青蛙， 生：我们折出星星 生：我会把这张纸剪成窗花。 师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。 学生撕纸 在黑板上展示学生的作品 师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？ 生：左右两边都相同。 生：我认为它们轴对称图形的 师：你是怎么知道的这个词儿的？ 生：我是从书上看到的。 板书课题。 师：在深入的观察，左右大小就是一样的吗？ 生：我认为形状也是一样的 生：我认为面积也是一样的。 生：我认为把它叠在一起的，会重

2、合。 师：你手中的作品有没有这样的特点。 学生动手试一试。 师：现在张老师有个问题，这样的图形对折后可以左右完全重合的。称这个刚才同学的名称可以吗？ 生：中间有一个轴，而且左右完全一样。 师：刚才这位同学，一下子就两个特点。第一个就是轴，我们称为对称轴，一般情况一我们通过一条直线来表示。看清楚了吗？让我们在自己的作品上也画上一条对称轴。 学生动手画 师：像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合。 师：瞧，大家可能没有想到吧。我通过折折发现我们的数学问题。其实我们数学问题就在我们身边。 出示一组图形 师：在判断前，张老师提醒一下大家，不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴

3、对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，但它却确确是轴对称图形。 师：有没有办法呢？大家可以先猜猜，然后在口袋拿出这些图形折一折，验证一下。 学生猜，验证。 生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形分成两个部分，就可以完全重合了。 生：不是，因为平行四边形的沿着对轴称不可能重合。 师：我想你与握一次。握手并不是表示赞同你的意见。而且因为你给我们课堂带来了第二种声音。大家想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单纯啊。 师：认为对的，说理由，认为不是的，说理由。 生：如果单讲这个图形，不让剪的话，就不是平行四边形了。 讨论圆，正五边形，等腰梯形，三角形。 师；数学学习讲究深入。就这五

4、个图形，我们还有话想说。如第一个梯形是轴对称，但是？ 生：但是并不是所以的梯形都是轴对称图形。 通过纸片对折，得出没法重合。 师：关于梯形，话说完了。还有其它图形，你有话说吗？ 生：我想说三角形的，因为有些三角形是轴对称图形的。 老师给教具。 等腰三角形，等边三角形 生：认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的。如棱形。 师：大家认为平行四边形，还有那些还会是轴对称图形。 生：长方形，正方形。 师：还有话要说吗？ 生：我认为所有的圆都是轴对称图形。 生：正五边形 出示等腰梯形正五边形圆 师：这三个都是轴对称图形，它们有什么不一样的吗？ 生；面积不同 生：形状不同 生：圆无论怎么折，都可以是轴对称

5、图形。 师：在讲圆的时候，有一个词非常欣赏。是什么词儿？ 生：欣赏 师：如果大家都应该知道了。这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。 师：圆有多少条对轴对称。 生：无数条 师：确信吗？自己折折看 学生折折 师：另外两个图形，有什么要说的。 生：梯形只有一条对称轴。 生：正五边形有五条对称轴。 （虽然张老师喜欢听不同的声音，不过当只有一个声音的时候，那就要坚信这个声音。） 指名上台来指一指。 师：在我们一些熟悉的图像都可以找到。看一看这四个国旗。 生：我认为加拿大是轴对称图形的。 生：我认为俄罗斯国旗也是轴对称图形的。 说说中国，国旗都不是轴对称图形 出示交通图标 让学生自己找一找。 师：

6、根据轴对称图形的一半，想一想它是什么标志。 不说只想 然后说说，这些是什么标志。 师：你们想不想自己动手做一个轴对称图形。 出示材料袋了。 让学生利用这些材料做出一个图形。 让学生感受到桂林山水的互相倒映。 播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。教材分析:轴对称图形是日常生活中常见的图形，通过学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力和空间想像力。教材以让学生欣赏美丽的剪纸图案入手，从而感知生活中普遍存在轴对称现象。然后通过“折一折、比一比、画一画、猜一猜、剪一剪”等形式多样的活动，认识轴对称图形的特征，建立“轴对称图形”“对称轴”等概念。再让学生判断日常生

7、活中的图案以及举例，进一步拓展对轴对称图形的认识。 设计理念:学生对于轴对称图形在日常生活中已有一定的感性认识，但是没有上升到数学概念的层面。因此，利用学生生活经验的沉淀来学习轴对称图形一般能达到水到渠成的效果。基于这样的认识，本课时的设计力求体现以下几方面的理念：1、将学生置身于探索者、发现者的角色。引课时，呈现出图形的一部分，让学生猜完整的图形分别是什么。其中房子图形不是轴对称图形，学生难以猜中，教师适时提问：为什么前面几个图形一猜就中，最后一个却难以猜中？从而引导学生自主展开讨论，并在交流对话中完善轴对称图形的特征的发现，自然引出轴对称图形和对称轴的概念。2、创造动手操作的机会，发展学生

8、的空间观念。教学中，安排了“折一折、画一画、剪一剪”等活动，这样在“做中学”、“玩中学”，不仅让学生加深体验轴对称图形的特征，提高动手实践能力，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。教学中，精心设计了欣赏活动，在优美的音乐声中，课件动态演示生活中的对称现象，给学生带来美的享受。通过这些活动，使学生学会欣赏数学美，体验数学的价值。教学目标：1、使学生了解轴对称图形的特征，并初步知道对称轴。2、通过学生的活动，培养学生观察能力和动手操作能力。3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极

9、情感。教学重点：体会轴对称图形的特征，会判断轴对称图形，并初步知道对称轴。教学难点：说出图形的所有的对称轴。教学准备：1、教师准备：课件、美丽的轴对称图形、手工纸、学过的各种平面图形。2、学生准备：剪刀、直尺。教学过程：课前交流：感受“美”同学们，离上课还有几分钟，老师想问一下，每年的春节联欢晚会，你都看吗？哪个节目给你留下深刻的印象？老师也爱看春节联欢晚会，到现在为止，给我印象最深的是聋哑人表演的一个节目，叫千手观音。今天特意找到一些图片，我们一起欣赏，好吗？（播放课件）【设计意图：通过“千手观音”的欣赏，让学生初步感知对称和对称美，同时美丽的画面充分调动了学生的学习热情和积极性。】一、认识

10、轴对称图形研究“美”1、猜图形：今天老师还带来了一些漂亮的图形，不过，我只给你看图形的一部分，猜一猜，整个图形分别是什么？（课件依此出示半只蝴蝶，半只蜻蜓，半个花瓶，房子的一部分。）2、感知特征：（1）为什么前面三个图形你能很快猜到，而最后一个却很难猜呢？（引导学生说出前面三个图形两边一样的。）（2）判断一个图形，两边是不是一样，你有什么好办法？（3）老师这儿有一个蝴蝶图形，你能不能折给大家看一看？这样对折后，你们有什么发现？3、揭示概念：（1）像这样对折后能完全重合的图形，我们把它叫做轴对称图形。它是我们这节课要认识的新朋友。我们一起叫叫它。打开这个折过的轴对称图形，发现折痕，折痕所在的直直

11、的线叫对称轴。对称轴一般用虚线表示。（师范画后板书：对称轴）（2）蝴蝶图形是轴对称图形，它有对称轴？那其它几个图形呢？（课件演示对称轴）【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时房子图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】二、识别轴对称图形认识“美”1、判断生活中的图形师引：刚才我们已认识了一个新朋友轴对称图形，电脑博士也给我们带来一些图形想考考大家，怕不怕？下面请大家仔细看一看、说一说下面哪些图形是轴对称图形？（1）独立思考。（2）同桌交流后指名说。（3）想一想他们的对称轴在哪儿？（4）转弯图形为什么不是轴对称图形

12、？音符图形呢？老师这儿有一个音符图形，你折一折，会有什么发现？它与蝴蝶图形的重合有何不同？（5）师小结：对折后要完全重合的图形才是轴对称图形。【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与蝴蝶图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】2、判断平面图形（拿出等腰梯形、一般三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆等图形）师引：这节课还来了几位老朋友，它们想和大家玩一个游戏。好不好？宣布一下游戏规则：等会它们出来的时候，如果你们认为它是轴对称图形，老师说判断，就请起立；如果你认为它不是轴对称图形，老师说判断，就坐着不

13、动。 （1）逐个出示等腰梯形、一般三角形、长方形让学生判断，并说出轴对称图形的对称轴。【设计意图：游戏是学生的最爱，也是学生探求知识与经验的一种重要方式。简单的游戏情境的创设，缓解了学生学习的疲劳，调整学生的情绪，并使学生在玩中学、乐中悟，加深了对轴对称图形概念的理解。】（2）老师把剩下的几个朋友（正方形、圆形、平行四边形）都请出来，同桌俩人一起折一折，交流一下它们中哪些是轴对称图形？如果是，请画出它的对称轴。（动手折、研究，探讨）（3）通过刚才的活动，你们觉得怎样判断一个图形是不是轴对称图形？（对折，完全重合。）引导学生归纳：有的轴对称图形的对称轴不止一条，但只要能够找到一条，这个

14、图形就是轴对称图形。【设计意图：从游戏过度到折一折、画一画、议一议的活动，不仅避免了学生因长时间的判断游戏产生厌倦情绪，调动了学生学习的积极性，而且降低学生理解上的难度，使学生在活动中明白正方形、圆形有很多条对称轴，给定的平行四边形不是轴对称图形，促进学生的思维的发展。】3、生活举例师引：同学们，我们就生活在美丽的轴对称图形的世界里，我们每天都要与一些轴对称图形打交道，不信你找找看。（引导学生说出汉字、数字、字母、交通标志等当中的轴对称图形，教师随机呈现其中的部分轴对称图形。）【设计意图：数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生在生活中寻找轴对称图形，在巩固了轴对称图形的概念的同时，渗透了生活

15、中处处有数学的新的教学思想。】三、创作“轴对称图形”创造“美”师引：生活中的轴对称图形还有很多很多，远不止这一些，我们不一一说了，同学们已经了解了有关轴对称图形的知识，现在我们来开展一次“比一比、看谁的手最巧”的活动，大家一起来用灵巧的双手来创造美丽的轴对称图形，好吗？1、学生动手设计，教师了解情况巡视指导。2、作品展示，并说说设计这个图案的想法。【设计意图：每个学生在彩纸上动手设计出美丽的轴对称图形，给学生创设了自主创作的氛围，培养了动手操作能力和创新意识，加深了对轴对称图形认识。学生在展示自己作品、让别人欣赏自己的作品的过程中，体验到成功的快乐，更激发了学生学习的积极性。】四、欣赏生活中的

16、对称现象欣赏“美”师引：同学们可真了不起，不仅认出轴对称图形，还能创作出这么多的漂亮的轴对称图形。在我们的生活中有许多物体，有的是大自然中的对称现象，有的是人们受到这些对称现象的启发，设计出具有对称美的东西！现在让我们一起来来看看人类及大自然的伟大的创作，看看你能不能从中体会到对称美呢？（播放课件）师：同学们，美吗？是啊！大自然创造的对称之美巧夺天工，人类用勤劳的双手创造的对称之美更是充满了智慧，课后请你们继续去探寻美、创造美，好吗?【设计意图：让学生欣赏自然界、生活中的对称现象，使学生感受对称“美”，体验数学蕴含的“美”和无穷魅力，培养学生的审美情趣，同时让学生感悟到数学知识就在我们身边，数

17、学广泛应用在我们的生活之中，进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。】教学内容：义务教育课程标准实验教材数学第六册56-61页内容教学资源分析：本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知 “这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受

18、生活中的对称现象。接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识

19、别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。教学重点：使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。教学难点：引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。教学准备：多媒体课件一套，每组有不同的图形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩纸，水彩画颜料，钉子板等等教学过程：一、       

20、0;   猜一猜?激趣导入师：今天，老师带来了一些有趣的物体，不过只有一部分，请你猜一猜，它们分别是什么？（多媒体出示：枫叶、蜻蜓、天平等物体的一半，让学生猜一猜，猜中就出示物体的全幅图）师：是啊，这些物体可真有趣，你知道它们有趣在哪里吗？（让学生自由说）小结：是的，它们可以分为两个完全相同的部分。设计意图：有趣的“猜一猜”游戏，不但激发了学生的好奇，而且让学生初步感受到：有些物体可以分为两个完全相同的部分，同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。二、          

21、观察、操作?探究特征1、观察，初步感知师：老师还带来了一组物体的图片，请小朋友仔细观察这三个物体，你能发现它们共同特征的吗？（多媒体出示天安门、飞机、奖杯，让学生自由说一说）师：（小结）是的，这些物体都是对称的。师：在生活中你还见过那些物体也具有对称的特征吗？（自由说，全班交流）2、操作，体会特征师：如果把上面的物体画下来，我们可以得到下面的图形。（多媒体出示按天安门、飞机、奖杯的实物画下来的图形）我们小朋友手中也有一些这样的图形，请小朋友选一个，对折，然后跟同学说一说，你发现了什么？（选三人在实物投影上交流）师：这三个图形有什么共同的特征吗？（指名说）小结：是啊，它们对折后，折痕两边的部分完

22、全重合。像这样的图形，我们叫它轴对称图形！你能跟同桌说说什么是轴对称图形吗？（学生自由说后，多媒体出示轴对称图形的概念，齐读）3、识别，加深体验师：我们认识的一些图形娃娃今天也来到这里，请你仔细观察这些图形，找一找，它们中哪些也是轴对称图形呢？（请小组长拿出预先准备好的图形，组织大家讨论，不确定的可以动手折一折，然后全班交流。）师：请小组长把轴对称图形图形整理出来，分工让每一个小朋友动手折一折，这些轴对称图形有几种对折的方法？（指名一组在实物投影上交流）小结：要使对折后折痕两边的部分完全重合，等腰三角形、等腰梯形只有一种对折的方法。长方形有两种对折的方法，正方形有4种对折的方法，这个特殊的五边

23、形有五种对折的方法，而圆有无数种对折的方法呢！不管是一种还是很多种对折方法，只要对折后折痕两边的部分能够完全重合，这图形就是轴对称图形。设计意图：在认识轴对称图形的特征时，教者安排了三个层次的教学环节：第一层次，让学生在丰富的实例中进行感知，第二层次让学生在充分的操作中感知，第三层次放手让学生进行独立的选择和判断。层层深入，有利于学生更好地认识轴对称图形。 4、训练，巩固特征（1）    完成想想做做1，实物投影出示图形师：这是我们生活中常看到的一些图形，你能判断出它们中哪些是轴对称图形吗？（先独立判断，如果你认为是轴对称图形的，在下面打勾，并且用尺子画

24、出一条虚线来表示你准备怎样对折，全部完成了，由小组长组织大家讨论，全班交流）（2）    完成想想做做2，实物投影出示图形师：看来，小朋友已经能根据轴对称图形的特征识别出生活中的许多轴对称图形了。你们知道吗，我们学的英文字母，许多也是轴对称图形呢！你能找出这些字母中的轴对称图形吗？（先独立判断，如果你认为是轴对称图形的，在下面打勾，如果不确定，可以拿出相应的字母折一折，完成了跟同桌交流，全班交流）（3）    完成想想做做5，实物投影出示图形师：轴对称图形真是随处可见，你们看，这些是什么？对，国旗是一个国家的象征。观察下面的国旗，你能找出哪些国家的国旗是轴对称图形吗？（先独立判断，如果你认为是轴对称图形的，在下面打勾，完成了小组长组织大家讨论，全班交流）（4）    完成想想做做3，实物投影出示图形师：我们认识了那么多的轴对称图形，你能自己画出一个轴对称图形吗？请小朋友画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形！画的时候要动脑筋想一想，怎样画又快又好！（独立练习，全班交流）三、&