新人教版九年级二次函数单元测试卷

1、题答 要 不 内 线 封 密二次函数单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列函数中属于二次函数的是()12 12 . _FZA y= xB 、 y=x+1C 、 y = 2x1 D、 y = Jx+32x2、抛物线y =(x-1)2+3的对称轴是()A、直线x=1B、直线x=3G 直线x=-1D直线x = -31c3、抛物线y = x2不具有的性质是()5A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交 D.最高点是坐标原点4、若 A ( I3,%), B ( _5,y2), C (Ly3)为二次函数 y = x2+4x 5 的图象上 444的三点，则y1，y2, y3的大小关系是()

2、Ay1< y2< y3B、2f f C、y3< y1< y2 Dy1< y3< y25、抛物线y =-2x2 - x+1的顶点在()A 第一象限B 、第二象限 C 、第三象限D 、第四象限6、二次函数y=kx2 -2x-1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是()A k>-1 B 、 k21 且k#0 C 、 k>-1 D、 k>1 且k#07、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A、 y=3(x1)22 B、 y=3(x+1)22 C、 y=3(x+1)2+2 D y=3(x1)2+28、已知二次函数y =

3、x2 -2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点A ,抛物线的顶点为B,则4OAB的面积为()A、3B、2C、1D、1229、二次函数y =ax2 +bx +c(a =0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论:ab<0b2 <4ac;a+b+2c>0;3a+c>0其中正确的是()A.B.C. D._10、已知抛物线 y - -(x-h)2 -1,当mx3时，-(x-h)2-1 x-3恒成立，则 m的最小值为()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每小题3分，共18分）211、右y= （a 1） x3a是关于x的二次函数，则a=.12、对于函数 y=

4、x2 3x ,当 x=-1 时，y=;当 y=-2 时，x=.13、抛物线y =（m-2）x2+2x + （m2 -4 ）的图象经过原点，则m =14、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.15、已知二次函数y=x2+2mx+1,当x >1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是16、已知二次函数 y =2x2-4x+3与二次函数y = ax2 -8x+ 5共顶点，若直线y=x+b与这两个抛物线恰好有三个公共点，则 b的值为三、解答题（共8题，共72分）17、（共8分）已知二次函数的图象经过点（0,-3）,且顶点坐标为（1, -4）. 求这个解析式。18、(共8分)已知抛物

5、线y=1x2+ x5. 22(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.19、(共8分)小李想用篱笆围成一个周长为 60米的矩形场地，矩形面积S (单 位：平方米)随矩形一边长x (单位：米)的变化而变化.(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？20、(共8分)如图，二次函数y=ax2+bx+c (a*0)的图象与x轴交于A、B两 点，其中A?(1, 0), C (0, 5), D (1, 8)在抛物线上，M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB勺面积

6、.21、(共8分)二次函数y = ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，根据图象解答下 列问题：(1)写出方程ax2+bx+c = 0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(3)若方程ax2 +bx+c = k有两个不相等的实数根， 求k的取值范围.22、(共10分)某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23、(共10分)如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB宽20ml 水位上升3m就达到警戒线CD这时水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持 续多少小时才能到桥拱顶？24、(共12分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(_1,0)(0, V3), 点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过 A、B、C三点，且它的对称轴为 直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数