新版苏教版四年级数学下册第六单元运算律-赛课教案.doc

1、第六单元运算律第 1 课时 加法交换律和结合律教学目标：1 .在解决实际问题的过程中， 发现加法交换律和结合律， 学会用字母表示加法交换律和结合律。2 . 在探索运算律的过程中， 发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.师生谈话。同学们， 你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？学生自由发言。2. 课件出示教材第55页例题 1 情境图， 你能从图中获取哪些数学信息？ （学生自由说）追问：你能根据这些信息，提出哪些用

2、加法计算的问题？（ 1）跳绳的有多少人？（ 2）参加活动的女生有多少人？（ 3）参加活动的一共有多少人？3. 导入新课。在过去的学习中， 我们进行过很多的加法运算， 你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。 （板书课题）二、交流共享1. 加法交换律。（ 1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（ 2）列式解答。指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人）（ 3）观察发现。提问： 这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式， 说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳

3、的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书： 28+17=17+28（ 4）照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）（ 5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（ 6）用字母表示加法交换律。明确：如果用字母a、 b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a教师指出： 两个数相加， 交换两个加数的位置， 和不变。 这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2. 加法结合律。（ 1）课件

4、出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（ 2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。（ 3）组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。（ 28+17） +23= 45+23= 68 （人）解法二：先算出女生有多少人。28+ （ 17+23）= 28+40= 68 （人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（ 28+17） +23=28+（ 17+23）（ 4）加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的

5、。里能不能填等号。（45+25） +16045+ （25+16）（39+18） +22039+ （18+22）组织观察： 这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、 b、 c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？师板书：（ a+b） +c=a+（ b+c）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。 （板书：加法结合律）三、反馈完善1. 完成教材第56页“练一练”。让学生说说每个等式各

6、运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置， 又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2. 完成教材第58 页“练习九”第1、 2、 3 题。（ 1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（ 2） 第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。（ 3）第3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 2 课时 加法运算律的应用教学目标：1

7、.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程， 掌握方法， 会正确地进行简便计算。2 . 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思 ?我们在上节课还说到了加法运算律的用途， 我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算， 这节课我们将学习加法运算律的另一项用途， 那就是运用加法运算律进行简便计算（ 板书课题 ） 。 谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算

8、吗?既然大家都喜欢， 我们就一起去探索怎样进行简便运算， 我们仍然从解决现实问题做起。二、交流共享1 .教学例 2。（ 1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（ 2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算式。（ 3） 学生计算，教师巡视， 选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：29 46+5429+4654=75+54=29+（46 54）=129（ 人）=29+100=129（人）29+46+54=46 54+29=100+29=129（人）（ 4

9、）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46 和 54 先相加的。（ 5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（ 6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2 教学“试一试” 。（ 1）出示算式并提出要求： 65+79+21 78+（47+22）用简便方法计算，写出计算过程。（ 2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（ 3）指名把自己的算式写在黑板上。（ 4）全班共同检查黑板上的算式。提问： 两道题各应用了什么运算律 ?（ 第 l 题应用了加法结合律， 第 2 题应用了加法交换律和加法结合律）你是怎样看出 78和

10、22、 79和 21 的和是 100 的?（十位上数的和是9，个位上数的和是10）三、反馈完善1. 完成教材第57页“练一练”第1 题。这道题是找凑成整百数的专项练习。 决定是否运用运算律， 关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。2. 完成教材第57 页“练一练”第2 题。这道题是运用加法运算律进行简便计算。第一小题先进行后两个数的计算比较简便；第二小题先进行前两个数的计算比较简便；第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 3 课时 练习九教学目标：1. 通过练习， 进一步加

11、深对加法运算律的理解， 使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2. 通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3. 培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1. 谈话：提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c）追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？2. 揭题。今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。 （板书课题）

12、二、基本练习加法运算律的练习1 .完成教材第5859页“练习九”第4、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型， 可以先让学生独立完成， 再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2 . 完成教材第58 页“练习九”第5、 6 题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（ 1）第 5 题：课件出示两组题目。让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（ 2）第 6 题：学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习探究减法的性质1. 完成教材第5

13、9页“练习九”第10题。（ 1）课件出示题目。（ 2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（ 3）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2. 完成教材第59 页“练习九”第11 题。出示题目后， 让学生独立计算。教师巡视， 组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时， 主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。 把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现3. 完成教材第59 页“练习九”第13 题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。学生独立计算，填写表格。追问：观察表格，说说你有哪些发现。引导学

14、生通过观察发现： 两个数相加， 一个加数不变， 另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？五、课堂作业第 4 课时 乘法交换律和结合律教学目标：理解并1. 创设生活情境， 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，掌握规律，能用字母表示规律。2. 让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算， 体验运算律的应 用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3. 培养学生观察、 比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导

15、学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1 .课件出示问题。（ 1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c）（ 2）用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+（59+54）2 . 揭题。在加法运算中， 有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享1 .探索乘法交换律。（ 1）课件出示教材第 60页例题 3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（ 2）

16、学生独立解答，全班交流。列式得出：5X3=15 （人）或3X5=15 （人）（ 3）建立等式。让学生把这两个算式写成一个等式：3X 5=5X 3追问：你能再写几个这样的等式？（ 4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。（ 5）用字母表示乘法交换律。如果用字母a、 b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：ax b=bx a （板书）2 . 探索乘法结合律。（ 1）课件出示教材第 61 页例题 4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。（ 23X5） X 6=11

17、5X 6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。23 X （5X6）=23X 30=690（人）（ 2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？学生汇报：每组两道算式中的三个乘数相同。先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（ 3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？ 18X5X218 X （5X2） 13X25X413 X （25X4）24X （ 125X 8）24 X 125X 8学生通过比较明确： 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。（ 4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、 b

18、、 c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：（axb）xc=ax （bxc）（板书）三、反馈完善1. 完成教材第61 页“试一试” 。第一小题，可以运用乘法结合律先算“15X2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“ 25X 4”2. 完成教材第61 页“练一练” 。先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。3. 完成教材第65 页“练习十”第1 题。先让学生读题， 明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。4. 完成教材第65 页“练习十”第3 题。让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。四、反思总结通过本课

19、的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 5 课时 乘法分配律教学目标：1 .在解决问题的基础上探索乘法分配律， 理解和掌握乘法分配律的意义， 能 用字母表示出乘法分配律。2. 进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3. 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1. 复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：ax b=bx a乘法结合律：（axb） x c=ax

20、（bxc）2. 揭题。通过前面的学习， 我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律， 今天我们要继续来探索乘法的运算律。 （板书课题）二、交流共享1. 课件出示教材第62页例题5情境图。学生观察情境图，收集信息。2. 解决问题。（ 1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（ 2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3. 组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法， 然后让学生说说解题思路。 教师结合学生的汇报情况进行板书。汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4） X 24=10X 24=240（根）解法二：先算出四、五年

21、级各领多少根跳绳。6 X 24+4 X 24=144+96=240（根）4. 观察比较。（ 1） 以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同， 我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4） X 24=6X 24+4X 24（ 2）比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现： 等号左边先算6 加 4 的和，再算10 个 24 是多少； 等号右边先算 6 个 24与 4 个 24各是多少，再求和。5. 探索规律。（ 1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？( 2)举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和

22、其他同学一起分享。全班交流， 可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。( 3)总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。6. 用字母表示。如果用字母a、 b、 c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a+b) x c=a x c+b x c三、反馈完善1. 完成教材第63页“练一练”第1 题。这道题是运用乘法分配律改写算式， 通过改写准确把握乘法分配律。 其中有顺向的改写，也有逆向的改写。 学生在逆向改写时

23、可能会有困难， 教师在组织练 习时可以给予适当的帮助。2. 完成教材第63 页“练一练”第2 题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40X50+5OX 90与40X (50+90)让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况， 如74X (20+1)与74X20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配 律。3. 完成教材第6566页“练习十”第6、7题。第 6 题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。4. 7 题， 让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长， 并用乘法分配律沟通不同算法间的联系， 既能加强对长方形周长的理解， 又能加强对乘法分

24、配律 的理解。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 6 课时 运用乘法分配律进行简便计算教学目标：学会用乘法分配1. 让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，律进行简便计算。2. 感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。3. 在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1. 在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。27X6+27X4=270 （口+口）25X （2+4） =DODODOD2. 提问： 你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，

25、 每个等式中是左边 的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3. 揭题。上一节课我们学习了乘法分配律， 这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。 （板书课题）二、交流共享1. 课件出示教材第63页例题 6情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。已知条件：中国象棋一副 32 元，围棋一副 58 元。所求问题：买 102 副中国象棋一共要付多少元？2. 解决问题。（ 1）列出解决问题的算式。指名说说可以怎样列式，教师板书：32X102（2）提问：32X 102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的 想法和算法在小组内进行交

26、流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。3. 组织全班汇报。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。汇报预测：算法一：用竖式计算。32 X 102=32641 0 2X 3 22 0 43 0 64 2 6 4算法二：先算100乘32,再算2乘32,最后把它们的得数相加。教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通 过口算得出，这就是用简便方法计算 32X 102。32 X102=32 X (100+2)=32 X 100+32X 2=3200+64=3264提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根 据是什么？引

27、导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4.教学“试一试”。(1)出示题目，让学生独立计算。展示部分学生的答案，组织评议。(2)小组讨论。提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？教师结合学生的交流情况进行小结： 两个数相乘，其中的一个乘数接近整十 或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式，再运用 乘法分配律进行计算；当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时，我们可 以运用乘法分配律进行计算。三、反馈完善1 .完成教材第64页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。 第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。2 .完成

28、教材第64页“练一练”第2题。这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有让学生在计算过程中， 先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。3 . 完成教材第66 页“练习十”第8、 13 题。第 8 题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。第 13 题，这道题和“练一练”第 2 题类似。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 7 课时 练习十教学目标：1. 通过练习进一步巩固学过的乘法运算律， 能够熟练运用这些运算律进行简 便计算。2. 在练习过程中， 能灵活运用乘法运算律解决计算问题， 培养学生良好的思 维能力。3. 满足不同层次的学

29、生对知识的需求， 开拓学生的思维， 培养学生良好的合 作意识和探究意识。教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1 .提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2 . 揭题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。 （板书课题）二、基本练习1. 完成教材第65页“练习十”第3题。这道题是运用乘法结合律来进行简便计算， 通过这样的练习， 在巩固乘法结 合律的同时，也培养了学生的数感。2. 完成教材第65 页“练习十”第5 题。（ 1）课件出示练习题。（ 2

30、）组织观察，收集题目中的信息。（ 3）学生独立解答。（ 4）交流各自的计算方法。3. 完成教材第66 页“练习十”第12 题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时， 可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律， 是怎样运用这 些运算律的。4. 完成教材第67 页“练习十”第15 题。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习1. 完成教材第67页“练习十”第16、 17题。这两题是乘法分配律的拓展。 从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。第 16题，先让学生算

31、一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出： 两个数的差乘第三个数， 等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第17题，这道题是利用第16题的规律来进彳T简便计算，35X 98这道题要 先把“98”转化成“100 2” ，然后再利用上面的规律进行简便计算。2. 完成教材第67 页“练习十”第18 题。这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时， 可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3. 自主练习。让学生独立完成“练习十”其余的练习。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？五、课

32、堂作业第 8 课时 相遇问题教学目标：1. 理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2. 感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3. 培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1. 回答下面各题并说出数量关系。（ 1）小明每分钟走70 米，走了4 分钟，一共走了多少米？（ 2）小芳每分钟走60 米，走了4 分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量

33、关系，教师板书：速度X时间二路程2. 导入新课。（ 1）课件出示教材第 68页例题 7情境图。（ 2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察， 并思考： 他们在出发的时间、 地点、 方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（ 3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题” 。 （板书课题）二、交流共享1 . 收集信息。请同学们再次阅读题目， 观察情境图， 说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇 所求问题：他们两家相距多少米

34、？2 .整理信息。(1)引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来？(2)学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。(3)组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：70 米70米 70 米70米60米60米60米60米*上_4,JL/%， r1v,vi *节,Liiij小而聚一秘家?米列表整理:小明从家到学校每分走70米走了 4分钟小芳从家到学校每分走60米走了 4分钟3 .分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路

35、一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程， 可以先 分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的 路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程， 可以先算两人的 速度和，再把“速度和X相遇时间”就等于总路程。4 .解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一：70 X 4+60 X 4=280+240二520(千米)解法二：(70+60) X 4=130 X4=520（千米）5 . 观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？引导学生从以下几方面进行交流：（ 1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们

36、连起来？（ 2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）6 . 回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？交流体会： 画图和列表都可以帮助我们理解题意； 线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。三、反馈完善1. 完成教材第69页“试一试”。这道题是例题7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行” ， “相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2. 完成教材第69 页“练一练”。这道题和例题 7 相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对 “相遇 问题”的理解。3. 完成教材第70 页“练习十一”第2题。

37、这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考， “第一队每天开凿12 米”可以看作是第一队的速度， “第二队每天开凿15 米”就看作是第二队的速度， “经过 8 天正好凿通”可以看作是相遇时间， “这条隧道长多少 米”看作是总路程。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第 9 课时 整理与练习教学目标：1 .通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解， 能运用运算律进行一些简便计算。2 .培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。3 .培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理

38、知识，灵活运用运算律进行简便计算。教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教学准备：课件教学过程：一、知识系统整理提问：这个单元，我们学习了哪些知识？1 .梳理知识。(1)提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？(2)以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2 .交流汇报。(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书：加 J加法交换律：a+b=b+a运 法 I加法结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)r乘法父换律：a x b=bx a律 乘I法y乘法结合律：(axb) xc=ax (bxc)I 乘法分配律：(a+b) x c=a x c+

39、b x c(2)追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练1 .完成教材第72页“练习与运用”第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2 .完成教材第72页“练习与运用”第3题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计组织交流时，让学生说说各自的想法。3 .完成教材第7374页”练习与运用”第5、9、11题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先 算“54+46'的和。第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特 点。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点， 计算时也可以运用乘法分