计算机数制与编码-进制转换》公开课教案

1、2.基与基数数制与编码一一进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知 识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程 序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序 列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算 机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互 间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要 让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。【课时安排】2课时【授

2、课形式】讲授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标：1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标：1、培养学生逻辑运算能力；2 、培养学生分析问题、解决问题的能力；3 、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养，同时，让学生体会到认真 的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换【教学过程】一、

3、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课(以下教师的语言、活动简称“师” 课前引入：,学生的活动简称“生”)师：我想请大家做一道算术题：110+110= ?（学生几乎都回答等于220）师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对， 也可以说不对。在学习本课之前， 回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？（设疑，学生思考，教师点名个别学生回答）师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234是的，在生活中， 我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等）师：我们的一年有12个月，这

4、是十二进制。一小时等于 60分，一分等于60秒，我们 的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或 袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别 是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十 进制间相互转换的方法。）三、新课讲解（一）主要概念1 .数制师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两 位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘 了进位。像这样 按进位的原

5、则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进 制”。我们平时用的最多的就是十讲制了.那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？ 比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公 斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制 和十六进制。由此也可以推断出： 每一种进制的进位都遵循一个规则、那就是 N进制、 逢N讲一。基：又叫数码，指 某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用07 来表示数值；十六进制中 09、A、B、C、D E、F来表示数值。所谓“基数”就是数制中表

6、示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10;（师提问：那么二进制的基数为多少？八 进制的基数为多少？十六进制的基数又是多少？）为了区别不同的进制数,常在不同进制数字后加一字母表示： 十进制D二进制B、 八进制 O 十六进制H。3.位权师：下面我们再引入一个新概念一一“位权”。 位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起往左依次为编号0, 1, 2,；对称的，从小数点后的数位则是-1,-2,。 通常位用n来表示。位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幕的常数叫位权。以十进制217为例：2的数量级为百一102 ; 1的数量

7、级为十一101 ; 7的数量级为个一100 其中102、101、10°为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。因止匕：217=2X 102 +1 X 101 +7X 100这.就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这 种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。4.常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法 （二）使用二进制的原因数制十进制D二进制B八进制O十六进制H特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一数码090、10709、AF基数102816权102n8n) n16读法110读壹佰壹拾110读壹壹零110读壹佰壹拾110读壹佰壹拾写法110

8、D或(110) 10110B 或(110) 2110O 或(110) 8110H或(110) 16计算机内部一律采用二进制表示数据信息， 而大家常用的则是十进制，有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因:二进制码在物理上最容易实现。由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。这两种状态正好用来表示 二进制的两个数码“1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困 难的。 可靠性高，运算简单。两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠 而且二进制数的运算比较

9、规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 X0=0 0 X1=0 1 X0=0 1 X 1=1 逻辑性强。计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。二进制的两个数码“1”和“0”恰好代表逻辑运算中的“真” (True)和“假” (False)师：同学们，既然在计算机进行数据处理时使用的是二进制，那么，生活中我们常 用的十进制数是如何转换成二进制数的呢？下面，我们重点学习二进制与十进制之间的 转换。(三)数制转换1、二进制数转换成十进制数法，即将二进制数按权展开后求和二进制数转换成十进制数用”按位权相加"二进制整数转为十进制数

10、例：将(111010) 2= () 10( 1 -100 )2结果为：58 BI位杈 俎)25 24 23 222120位权展开本位数字与该位的位权乘积的代数和：1X25+1X2J1+1X23 + OX22+1X21 + OX20=32+16+8+2 =(58)10二进制小数转为十进制数例：将(1101.101)B= ( ) D(110110)2结果为：13.625 II232221202-1222口位权展开式lX23+lX2a + 0X21+lX20 + lX21+0X2 2+ 1X2 3= 8+4+1+05+0.125= (13,625)2、十进制数转换为二进制数(采用"整数部分

11、除2取余，直至商为0,逆序排列,小数部分乘2取整，直至小数为0,正序排列”法)例：26D=( ) R (25.75) D=( )B余数2 f 0 低位结果为：110102 1113(25.75)皿=(11001.11)222225H62| 32| 100.75x2.50x2.00结果为：11001.11(四)课堂练习课堂练习环节过程：请几个学生上讲台试做，其他同学在下面做，随后老师点评。注意步骤也占 分数，没有过程，直接写结果，不得步骤分。如果学生没有做对，请其他同学上讲台修 改，既提高学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力，又培养学生的团队合作能力, 1、(46) D= () B2、(13

12、1.25) 10= () 23、(110101.101) 2 =() 104、(101101.001) B= () D生：解：1、(46) D=() B整数部分转换(5分)2 | 46 . 0"|2 23 . 12 202 1 .1所以：（46） D= （101110） B2、（131.25） D=（ ） B整数部分转换（3分）2 同1 12 6|5 .12 32 .02 16 1 . 02 8| .02 4 .02 2| .02 1| 10小数部分转换（2分）0.25* 20.5- .0* 21.0 .1所以：（1321.25） 10=2 （1分）3、（110101.101） 2

13、二？）h2=。*272、。*?、？2、。*2-42-3 （2 分）=32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125 （2分）=（53.625） 10 （1 分）4、（101101.001 ） 2 =1*25+0*24+1*23+1*22+0*2 1+1*20+0*2-1 +0*2-2+1*2-3（2 分）=32+0+8+4+0+1+0+0+0.125 （2分）=（45.125） 10 （1分）【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表"，其中【a】和【b】处的数应 为（）。A、0011 和 1000 B、1000 和 0011 C、0011 和 1010 D、1000

14、 和 1010（五）课堂小结本节课我们主要讲了数制的概念以及二一一十进制转换，这节课的难点就是要理解 位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来 一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是一一（生） “按位权相加法”。十进制转化成 二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己 的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是一一（师 生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是一一（师生）“乘2取整，顺序排列”。四、布置作业P13任务实训：1、2【板书设计】本制与编码进制转换、数制三、数制转换:1 .数制的概念2 .基与基数3 .位权4 .常用数制的进位原则、 基、基数、权、读法、写 法二、采用二进制的原因：物理上最容易实现运算简单逻辑性强1 .二进制数转十进制数用”按位权相加"法例：