江苏省南通市如东县2019-2020学年度第二学期八年级数学期中试卷

1、2019-2020学年度第二学期期中考试八年级数学试题（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B .平行四边形C .线段D .正方形2、从某市5000名初一学生中，随机地抽取 100名学生，测得他们的身高数据，得到一个 样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A .平均数B .中位数C .众数D .方差3、三角形两边长分别为 3和6 ,第三边的长是方程 x2 13x+ 36= 0的两根，则该三角形的周长为（）A. 13B. 15C. 18D. 13 或 1

2、84、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是 （）A. 200(1 + a%)2=148B. 200(1 a%)2=148C. 200(1 2a%)=148D. 200(1 a2%)=1485、在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A.对角线相等，对边平行且相等B . 一组对边平行，一组对角相等C.对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D. 一组邻边相等，对角线互相平分6、如图所示，在矩形 ABCD中，E为AD上一点，EFLCE交AB于点F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF ,求AE的长（）A.2B.3C.4D.6第6趣菊7趣第翅7

3、、如图，菱形 ABCD的对角线交于点 O, AC=8cm, BD=6 cm,则菱形的高为 （）A. 48 cmB, -24 cmC. 12 cmD. 10 cm55558、关于x的方程炉+S工-=0的两根互为相反数，则 a的值为（）A. 2B. 0C.1D. 2 或 09、甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分，方差分别是S s = 2. 2t S= 14 81 Sp, = 3,3； 5 = a是整数，且使得关于x的方程（优-2）产+4k-1 =0有两个不相等的实数根，若丁同学的成绩最稳定，则a的取值可以是（）A. 3B. 2C.1D. - 110、如图，正方形 AB

4、CD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,连接 AG、 HG.下歹U结论： CELDF; AG=AD;/ CHG=/DAG; HG = -AD. 2其中正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，第1113题每题3分，1418题每题4分，共29分） .211、x 0方程的解是.12、已知X1, X2,，X10的平均数是 a； X11 , X12,，X30的平均数是 b,则X1, X2,，X30的平均数是.13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点。，点E、F分别是AO、AD的中点， 若 AB=6cm , BC=8cm ,则4AEF 的周长为 c

5、m.第13送第17趣第18例"14、一组数据4, x, 5, y, 7, 9的平均数为 6,众数为5,则这组数据的方差为 .15、若关于x的一元二次方程kx2 + 4x+ 1 = 0有实数根，则k的取值范围是 .16、已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为xi=1 , X2=2,则方程a （x+1） 2+b （x+1） +1=0 的两根之和为.17、如图，在矩形 ABCDK AB= 5, BC 12,点E是BC边上一点，连接 AE,将4ABE沿AE 折叠，使点B落在点B'处.当CEB为直角三角形时，BE=.18、如图，已知AB=2/2 C为线段AB上的一个动点，分别以

6、AC, CB为边在AB的同侧作 菱形ACED和菱形CBGF,点C, E, F在一条直线上，/D=120° , P、Q分别是对角 线AE, BF的中点，当点C在线段AB上移动时，线段 PQ的最小值为 .三、解答题（本大题共8小题，共91分.）19、解方程(每题5分，共10分)(1) 2( x 1)2x 1 (2) 2x2+3x+1=0(配方法)20、(12分)为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课，卜阅读，为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且彳旷 料数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1 )将条形统计图补充完整；被调查

7、的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅,一一 一 ，、一221、(11分)已知关于 X的一兀二次万程 X2(2m 1)x m0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围；(2)当x2 x20时，求m的值.读时间不低于 1.5小时的人数.22、(10分)商店把进货价为 8元的商品按每件10元售出，每天可销售 200件，现采用提 高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少 10件，物价局规定该商品的利润率不得超过 60%,问商店应将售价定为多少， 才能使每天所得利润为 640元? 商店

8、应进货多少件？23、(11分)阅读下列材料:已知二实数已1,满足 ” 产* 痔0.75),求1,的最大值. .V3 +.v +0.25就;将原等式转化成支的方程，得.若1=3,代入得卡x= -0.75 ，谆-0.75/尸Fr因此必为一元二次方程. * 1: £=5之，40 3)X73 = 了+；之0 , 口解得4,即I的最大值为4.，根据材料给你的后示，解决F面问题：已知实数小】渤显+ 2求I,的最小值.，X2 +2X+1524、 (13分)如图，在 ABC中，/ABC=90°, BD为AC的中线，过点 C作CE，BD于点 E,过点A作BD的平行线，交 CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取 FG=BD ,连接 BG、 DF.(1)求证：BD=DF ;(2)求证：四边形 BDFG为菱形；(3)若AG=13, CF=6,求四边形 BDFG的周长.25、(11分)如图，点P为4ABC的BC边的中点，分别以AB、AC为斜边作 RABD和RtAACE,且 / BAD =/ CAE= % / DPE= 3(1)求证:PD = PE .(2)探究：“与3的数量关系，并证明你的结论26、( 13分)如图，点P是正方形ABCD 对角线AC上一动点，点E在射线BC 上，且PB=PE ,连接PD ,。为AC中点.并说明理由； (2)如图2