7成正比例的量

1、五年级数学学科集体备课备课日期：第九周 上课日期：第十周教案序号：38课题成正比例的量课型新授主备人田立慧教学目标1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比 例的意义。2 .培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题， 使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。J 3.用忙 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点理解正比例的意义。教学难点理解正比例的意义。教学方法小组合作、自主探究教具、学具学生实验录像课件板 书 设 计加口（板书： 臺 二底面积）一、观察实验，引入新课1 认识实验器材(1) 谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！(课件出示

2、：实验桌和实验器材。)(2) 提问：实验桌上有什么呢？(3) 学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还 有一张实验报告单。)高度/ cm24681012体积/ cm ?50100150200250300的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。(2)汇报记录，教师完成统计表以学生熟悉的实验录像引 入，很快将学生带进新的 探索过程中。(4) 出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/ cm ?高度/ cm50100150200250300(5 )弓|导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2 .观察实验(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验.、探究成正比例

3、的量1. 观察变量(1) 根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？ 体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？(2) 汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高 度会相应降低。2. 引导研究定量(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?高度/ cm24681012体积/ cm ?50100150200250300底面积/ cm ?(2) 出示水的体积与高度的统计表(3) 提问：每个水柱的底面积有什么关系?学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。(4) 汇报：每个水柱底面积的计算方法及 算式。(5) 介绍：体积和高度的比值， 是底面积。在这里，底面积相

4、同, 数学上叫做“一定”。3 .认识成正比例的量(1 )再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适 当参与动手记录，使数学 和科学知识相互渗透，培 养了学生观察能力和动手 能力。教学 内体积和高度这两 种变化的量具有 什么特征？教法，学法体积增加，高度 随着增加；体积 减少，高度随着 减少。体积和高度的比 值一定。观察一一讨论一一再观 察一一再讨论，一环扣一 环教学，分小组让学生充 分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到面积/m?14长/m2182034(2) 汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。(3) 质疑：具有是你们说的这些特征的

5、两种相关联的量是什么量 呢？(4) 学生自学。(5) 汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫 做什么量？4.揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。(板书：课题)5 教学字母关系式(1) 讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量 用y表示，不变的量(即定量)用 k表示，谁能用字母表示成正比 例的两种相关联的量与定量的关系？(2) 学生试列：=k( 一定)(3) 全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一 想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？(4) 小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个 量随着减少。三、引导举例，强化认识1.举

6、例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？(1)学生自由举例。(2)预设：因为长方形的面积十长 =长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表获得新知的乐趣。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570学生举成正比例的量的生 活实例时，容易在表述中 出错，为加深学生印象， 教师举例提示，让学生强 化对概念的认识，感受到 学习知识需要严谨的态提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比 例吗？2 .讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例， 有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要 看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高1.出示数学书练习第 1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。(1)算一算各组航程和