苏科版数学八年级上《第3章勾股定理》国庆提优测试(含答案)

1、第3章勾股定理国庆提优测试（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1 .如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的。若第8页 共6页AC =6,BC =5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 （）A. 52B. 422 .直角三角形有一条直角边长为6,另两条边长是连续偶数，则该三角形的周长为A. 20B. 22C. 24D. 263 .下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A. 6、8、10B. 5、12、13D. 7、9、12C. 9、40、41

2、4 .如图，在AABC中，AB =AC =5,BC =8,D是线段BC上的动点（不含端点B、C）.若线段AD的长为正整数，则点 D共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5 .古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是 直角，这样做的道理是（）A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于 1800C.三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方D.如果三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方，那么这个三角形是直角三角形6.有五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24

3、、25,现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（）7.四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形垂线，围成面积为S的小正方形 EFGH ,AM =4EF ,则正方形 ABCD的面积为（A. 18SB. 17SC.已知)16SABCDAM为,过各较长直角边的中点作 RtAABM的较长直角边，D. 15SF)8.如图，圆柱形容器的底面周长是 对的圆柱形容器的上口外侧距开口 走的最短路线长度是（）A. 20 cmB. 22 cm二、填空题（每题3分，共24分）2lcm,高为17 cm,在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相1 cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所C. 23 cmD.

4、 24 cm9.如图，在 AABC 中，AB=AC=10cm, BC =12 cm ,AD _L BC于点D ,则AD =cm.10 .如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周骸算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图所示，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,ABF、ABCG、&CDH、ADAE是四个全等的直角三角形.若EF = 2,DE = 8 ,则AB的长为.11 .如图，正方形 ABDE、CDFI、EFGH 的面积分别为 25、9、16, &AEH、ABDC、GFI的面积分别为§、&、S3 ,则Si +S2 +G =12 .如图，

5、在AABC中，AC=5,BC12,AB 1 3需DAB边上的中线，则CD 二13 .如图，长方体的高为 3 cm,底面是正方形，边长为 2 cm,现使一绳子从点 A出发，沿长 方体表面到达C处，则绳子最短是 cm.HMMYj第13题 第14题 第1514 .如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1: 13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为.15 .我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个

6、圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点 A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺.I小32 -116 .观察下列各组数：(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)，可发现，4=.52 -112 二22c 72 -1、士 ,24 = ,，请写出第 5组数:三、解答题(共52分)17.(8分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 AD =4米，CD =3米, /ADC =901 AB =13米，BC =12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知 草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这

7、块空地共需花费多少元？18. (8分)某路段限速标志规定：小汽车在此路段上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米的C处，过了 2秒后，小汽车行驶到 B处，测得小汽车与车速检测仪间距离50米.求BC的长；(2)这辆小汽车超速了吗？小汽车匠车速检测仪第18题19. (8分)如图，在AABC中，BC =3,AC =4,AB=5,D为AB边上一点，且AACD与ABCD的周长相等，则 AD =.222(2)如图，在 AABC 中，BC=a,AC=2, AB = BC + AC , E 为 BC 边上一点，且AABE与AACE

8、的周长相等；F为AC边上一点，且 AABF与ABCF的周长相等 求CEgCF的值(用含a、b的式子表示).C第19题20. (8分)如图，在AABC中，/C=901点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终 保持与PA相等，BD的垂直平分线交 BC于点E ,交BD于点F ,连接DE .(1)判断DE与DP的位置关系.并说明理由；(2)若 AC=6,BC =8, PA =2,求线段 DE 的长.4 D F E第2。题21.(8分)如图，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b(a<b),斜边为c,拼成一个正方形，中间留有一个小正方形(1)利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c

9、的等式.(2)利用(1)中发现的直角三角形中两直角边a、b和斜边c之间的关系。完成问题：如图，在 RtAABC 中，ZC =90°,且 c =6,a +b=8,则 AABC 的面积为.(3)如图，大正方形的边长为m,小正方形的边长为 n,若用x、y表示四个长方形的22m -no o两边长(x > y),给出下列关系式：xy = ； (2) x +y =m :乂 - y = mgn ；4第21题22. (12 分)如图。在 AABC 中，NACB=90> AB=5cm, cm, BC = 3若点 P 从点 A 出发，以2 cm/s的速度沿折线 ACBA运动，设运动时间为ts(t0).(1)若点P在AC上，且满足PA = PB ,求出此时t的值；(2)若点P恰好在/BAC的平分线上，求t的值；(3)在运动过程中，直接写出当 t为何值时，ABCP为等腰三角形.第22题参考答案1-8 CCDCDDBA9. 810. 1011.1812. 6.513. 5214. 315. 2516. (11,60,6