齿轮传动设计示例(直齿圆柱齿轮)

1、齿轮传动设计示例设计一输送机用一级闭式直齿圆柱齿轮传动，已知输入功率P=9.2kW ,ni=970r/min, i=4.76,运转平稳，对称布置，单向工作，单班工作，预期寿命 5年(每年300天计)计算与说明1.选定材料，精度等级，确定参数(1)选材料，由表10-1小齿轮45钢调质，HBS1=236大齿轮45钢正火，HBS2=190(2)一般工作机，选8级精度(3)选 Z1=21, Z2=iz1=4.76x21=99.96 取 Z2=100i = z2/ z1=4.762 允诳误差上一 5%.(4)由表10-7选%=1.22.按齿面接触疲劳强度设计(1)初选 Kt =1.3(2)小齿轮传递的转

2、矩Ti=9.55x106P/ n1=9.55x 106x9.2/ 970=90577 N.mm(3)由图 10-21c、d,小齿轮(Hlim1 =570 MPa大齿轮(Hlim2=390 MPa(4)工作循环次数8N1=60n1jhh=60x970x1 x 1x8x300x 5=6.984x 108N2=Ni/ i =6.984x108/4.76=1.467x 108由图 10-19 Khni =1, Khn2 =1(5)计算许用接触疲劳应力取 Sh =1oh 1= Khni(Hlim1 / Sh =1x570/1=570 MPaoh 2= Khn2 cHlim2/ Sh =1x390/1=3

3、90 MPa主要结果小齿轮HBSi=236 大齿轮HBS2=1908级精度Z1=21 , Z2=100d=1.2Kt =1.3Ti=90577 N.mmKhni =1Khn2 =1旬 1=570 MPa旬 2=390 MPa(6)d1t标准直齿轮a =20° , Zh=2.5,由表10-6,ZE=189.8MPa1/2J"、1%)22 1.3 90577 4.76 1 189.8 2.5 2'1.24.76 (390)=70.576mm(7)计算圆周速度d1t =70.576 mmv = Htni/60x1000= 71x70.576x970/ 60x 1000=3

4、.58 m/ s< 5 m/ s(8)计算齿宽b = ddti =1.2x70.576=84.691 mm(9)复核载荷系数Kv=1.17Kh 尸KfoFIKa=1Kh 3=1.42由 v =3.58 m/s, 8 级精度查图 10-8,得 Kv=1.17直齿轮，由表10-3, Kh广代产1由表10-2,得Ka= 1由表10-4,插值计算Kh f1.42mt= dt1/ z1=70.576/ 21=3.361mmh= 2.25 mt = 2.25x 3.361=7.562 mmb/ h= 70.576/ 7.562 =9.33Kf 3=1.3K =1.66由图 10-13,得 Kf3=1

5、.3K = KaKv Kh 丛h 尸 1x 1.17x 1x 1.42 =1.66(10)校正分度圆直径(11)计算模数及主要尺寸m =3.75 mm d1=78.75 mm d2=375 mm b2=95 mm b1=100 mmm = d" zi=76.568/ 21 =3.65 mm 根据模数标准，取m =3.75 mm d1= m zi=3.75x21=78.75 mm d2= m z2=3.75x 100=375 mm b= dd1=1.2 x 78.75=94.5mm 取 b2=90 mm, b1=100 mm3.校核齿根弯曲强度(1)由图 10-20c ,oFlim1=

6、270 MPacf 1=216MPacf 2=248MPaK=1.52CFlim1=310 MPa 循环次数大于 4x 106, Kfni=1 , Kfn2=1 取 Sf=1.25,则of 1= Kfni cFlim1 / Sf = 1x270/1.25=216 MPa of 2= Kfn2 oFlim2/ Sf =1x310/1.25=248 MPa (2)计算KK= KaKv Kf«Kf 产1x 1.17x 1x 1.3 =1.52(3)由表 10-5,查得 YFa1 =2.76, Ysa1=1.56YFa2 =2.18, Ysa2=1.79(4)校核二 F1F22KT1YFa1

7、Ysa1dm3Z22 1.52 90577 2.76 1.561.2 3.753 212=42MPa L- F1 0F1 =51 MPa2KT>Fa2Ysa23 21m Z12 1.52 90577 2.18 1.79321.2 3.75 21-39MPa-F 120F2 =46 MPa所以抗弯强度足够(5)验算Ft =2T1/ d1= 2x90577/ 78.75 = 2300 NKAFt / b=1x2300/ 95 =24 N/ mm <100 N/ mm 合理计算示例1一对闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知 n1=970r/min, z1=20, i=3, m =6mm,b=1

8、20mm,载荷系数 K=1.2,大齿轮的齿根弯曲疲劳应力oF2=49.7MPa , IYFa1YSa1= 4.48, YFa2YSa2=4.18,试：（1）计算小齿轮的齿根弯曲疲劳应力CF1（2）按齿根弯曲疲劳强度计算传递的功率P。解：（1）因为与1二 F 2Yf/sa1YFa2YSa2则 F1 = YFa1YSa1 二F2 =448 49.7 =53.3MPaYFa2Ysa24.18(2)因为C-F22KYFa2Ysa2dm3Z22KTYFa2Ysa22 1.2 T1 4.182mzm Zi d1120 32 20= 49.7得 Ti= 107010 N.mm 6_6有 Ti=9.55x 1

9、0 P/ n1 = 9.55x10 P/ 970=107010贝U P=10.7 kW二、设计一输送机用一级闭式 斜齿圆柱齿轮传动,已知输入功率P=9.2kW,ni=970r/min, i=4.76,运转平稳，对称布置，单向工作，单班工作，预期寿命年（每年300天计）计算与说明主要结果1.选定材料，精度等级，确定参数(1)选材料，由表10-1小齿轮45钢调质，HBS1=236大齿轮45钢正火，HBS2=190(2)一般工作机，选8级精度(3)选 Z1=21, Z2=iz1=4.76x21=99.96 取 Z2=100i = Z2/ Z1=4.762 允立.差±_5%_(4)由表10-

10、7选弧=1.22.按齿面接触疲劳强度设计(1)初选 3=15(2)初选 Kt =1.3(3)由图 10-30,得 Zh=2.42(4)计算基& f|1.88-3.2(1+) cosP0 !Zi Z2J.88-3.2(+) cos15°=1.64121100 (5)计算许用接触疲劳应力由图 10-21c,小齿轮(Hlim1 =570 MPa大齿轮(Hlim2=390 MPa8N1=60n1jhh=60x970x 1x1x8x300x 5=6.984x 108N2=Ni/ i =6.984x 108/4.76=1.467x 108由图 10-19 Khni =1, Khn2 =1

11、OH 1= Khni(Hlim1 / Sh =1x570/1= 570 MPaoh 2= Khn2(Hlim2/ Sh =1x390/1= 390 MPa(6)计算 dit,由表 10-6, ZE=189.8MPa1/2注意：旬代小值。HBS1=236HBS2=1908级精度Z1=21Z2=100 弧=1.2tt =15Kt =1.3Zh=2.42=1.64旬 1=570MPa 旬 2=390MPa、，2Ktu 1,ZhZe、2dlt - 3.(，) d ；：. u 二 H I,2 1.3 90577 4.76 12.42 189.8、2=3()1.2 1.644.7639058.563mm(

12、7)计算圆周速度v = Tditni/60x1000= 71x58.563x970/ 60x 1000=2.97 m/ s< 5 m/ s(8)复核载荷系数b= ddit=1.2x58.563=70.276 mmb/ h= 70.276/ 2.25mnt = 70.276x21/2.25x58.563xcosl5 =11.6上式中 mnt = dit cos住 / zi一 二0.318 d zitan" 0.318x 1.2x 21x tan15 =2.15由表10-2,得Ka=1由 v =2.97 m/ s, 8 级精度查图 10-8,得 Kv=1.16假设 KAFt / b

13、< 100 N/ mm,由表 10-3, KhKf0=1.4由表 10-4, Kh 产1.417由图 10-13,得 KfI.35K = KaKv KhMhb= 1x1.16x1.4x 1.417 =2.3(9)修正分度圆直径K _.2.3-d1 =d1t358.563 3 =70.830mm1 Kt1.3mn二dicos3/ zi =70.830xcosl5 / 21=3.26 mm根据模数标准，取 mn=3.5 mm(10)计算主要尺寸a =(zi + Z2)mn/2cos网 21+100) 3.5/2cosl5 =219.220mm 圆整，取a =220mm庐arcos(zi+ Z

14、2) mn/ 2a=arcos(21+100 ) 3. 5/ 2x220=15 44 24 di= mn zi / cos炉3.5x21/cosl5 44 24 =76.363 mmd2= mn z2 / cos炉3.5x100/ cosl5 44 24 =363.635 mmb= ddi=1.2 x76.363 =91.6 mm,b2=92 mm, bi=97 mm3.校核齿根弯曲强度(1)由图 10-20c ,a=iimi=270 MPaOFlim2=310 MPav =2.97 m/ s&B=2.15Ka=1Kv=1.16Kh o=1.4Kh b=1.417Kf b=1.35K

15、=2.3mn=3.5 mma=220 mm3=15 44 24di=76.363 mm d2=363.635 mm b2= 92 mm bi= 97 mm取 Sf=1.25, Kfni= Kfn2=1OF 1= Kfni cFiimi/ Sf = 1x270/1.25=216 MPaof 2= Kfn2 eim2/ Sf =1x310/1.25=248 MPa(2)确定齿形系数和应力校正系数ZV1= Z1/ coS3 芹21/COS315 44 24 =23.6 ,33 .ZV2= Z2/ cos 芹100/ cos15 44 24 =112由表 10-5 插值计算得 YFa1 = 2.65, YSa1=1.58YFa2 = 2.15, YSa2=1.82则，Y产 1-印0 120 =1- 1x15 44 24 /120 =0.87 尔1.62,取 用=1代入即可。(3)校核Ft = 2T/ d1=2x90577/ 76.363 =2372NK = KaKv /3= 1x 1.