鲁教版2019七年级数学下册第八章平行线的判定定理性质定理假期预习自主测试题二(能力提升部分含答案)

1、鲁教版2019七年级数学下册第八章平行线的判定定理性质定理假期预习自主测试题二（能力提升部分含答案）1 .如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果/度数是（1=50 °,那么/A. 40° B, 50°C. 60°D, 30°2 .如图，将一块含有 30。角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果/ 1=30。，那么/ 2的度数为（A. 30° B. 40°C. 50°D. 60°3 .如图，点D在/ AOB的平分线则/ AOD的度数为（A. 23B. 28°C.34

2、D. 56°4.同一平面内有四条直线a、b、OC上，点E在OB上，DEc、d,若 a " b, a± c,关系为（）A.互相垂直B.互相平行C.相交 D.无法确定5.下列说法：同位角相等；对顶角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个6.如图,/ 2=20 °,贝U/ D=().A. 20°B. 22C. 30°D. 45°7.如图,已知直线all b,直线c与a, b分别交于 A, B,且/ 1=110 °,则8.如图,/ 1=40°,A

3、. 20°)A. 70°AB / CD,B. 110°C. 30°D, 150°EF交AB、CD于点 E F, EG平分/ BEF,交CD于点G.则/ EGF=()B. 40° C. 70° D, 110°9 .如图，直线 AB、CD 相交于 E ,在/ CEB的角平分线上有一点F, FM / AB ,当/ 3=mo时，/ F的度数是10.如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺）,把曲尺一边紧靠木板边缘3PQ,画直线AB,与PQ, MN分别交于点 A, B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN,移动使曲尺另一边过点 B

4、画直线，若所画直线与 BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论 依据是.11 .如图，/ 1=120 ： / 2=60°,/ 3=100 ,则/ 4=时,AB/ EF.b12 .如图所示，1 = 6。，当2 =时，13 . 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 45。的三角尺 ADE固定不动，将含 30。的三角尺 ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过 180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当/ BAD=15 时，BC/DE.则/ BAD (0°<Z BAD <180°)其它所有可能符合条件的度数为 .14 .已知直线a、b

5、、c,若a / b, b/c,贝Ua c,若 a± b,b±c,贝Ua c,若a " b, b± c,贝U a c。15 .如图，直线AC/ BD,AE平分/ BAC交直线BD于点E,若/ 1=64 °,则/ AED=.16 .如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件 ,使AB/CD.17 .如图，DB/ FG/ EC, Z ABD=60° , Z ACE=36° ,AP分/ BAC.求/ PAG1度数.18 .如图，已知 AD/ BC, / 1 = /2,求证：/ 3+/4=180°.A E D19

6、 .如图，CB/ OA/B=/A=100,E,F 在 CB 上，且满足/ FOC=Z AOCOE 平分/ BOF.(1)求/ EOC的度数.(2)若平行移动 AQ那么/ OCB： / OFB的值是否随之发生变化 ？若变化，试说明理由；若不 变,求出这个比值.20 .如图，在 GABC中，点E在BC上,CDXAB, EFXAB,垂足分别为 D、F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果/ 1 = 72,且/ 3=115°,求/ ACB 的度数.21 .如图所示，/ABD和/ BDC的平分线相交于点 E,BE交CD于点F, Z 1 + 7 2=90 °.L F1>(

7、1)AB与CD平行吗？试说明理由(2)试探究/ 2与/ 3的数量关系22.如图，EF/ AD, AD/ BC, CE平分/ BCF, / DAC=120°, / ACF=20；求/ FEC的度 数.解：AD/ BC, () / ACb/DAC=180 , () . / DAC=120 ,(已知)/ ACB=180 - / DAC=°. / ACF=20 (已知), ./ BCF=Z ACB- Z ACF=°.CE平分/ BCF,1 / BCE=/BCF=°. EF/ AD, AD / BC,EF/ , () / FEC4 BCE=. ()答案1. . A

8、解：如图所示：.1.3 =180； -90'：' =90；,=50 °,3-40；:/2=/3=40° 故选 A.2. D解:如图，因为，/ 1=30°, Z 1 + 7 3=60° ,所以/ 3=30° ,因为AD/ BG 所以/3=/4,所以/ 4=30° ,所以/ 2=180°-90° -30° =60° ,故选 D.3. B解：因为，DE / OA , / 1=124° ,所以，/ AOB+ 71=180° ,所以，ZAOB=180 -71=180&#

9、176; -124 =56°,又因为，点 D在/ AOB的平分线 OC上，所以，/ AOD=2/AOB=2><56°=28°.故选：B.4. B解：: a / b, a± c,b± c,b±d,.c/ d.故选 B.5. B解：两直线平行，同位角相等；故错误;对顶角相等，故正确；等角的补角相等，故正确；两直线平行，同旁内角互补，故错误.其中正确的有共2个.故选B.6. A解：根据平行线的判定和性质即可得到结论.,一/ 1=Z B, AD/ BC,D=Z 2=20 °,故选A.7. B解：: all b, Z 1=

10、110° , ./ A=Z 1=110° ,2= ZA=110° .故选 B.8. C解：. / 1=40° , .BEF=140° ,. EG 平分/ BEF, ./ BEG=/GEF=70° ,. AB/CD, ./ BEG=Z EGF=70° .故选 C.19. 90。-2m解：,:/ 3=m ,/ AEC=m , ./ BEC=180 -m° , EN 平分/ CEB,1 / 2=90°-2m, FM / AB ,1 1 ./ F=Z2=90° -2m,故答案为：90 -2 m.10.

11、内错角相等，两条直线平行解：. /ABM=90 , / BAQ=90 , ./ MBA= ZQAB ,.MN / PQ （内错角相等，两条直线平行），故答案为：内错角相等，两条直线平行.11. 100°解：/1=120°,/5=60°, / 2=60°,所以 AB U CD ,/ 3=100 ,/4=100°,所以 AB/ EF.故答案为100°.12. 60° 解：当/ 2=/1=60 °时，all b.故答案为：60.13. 45 , 60解：如图，105135c当 AC / DE 时，/ BAD= / DAE

12、 =45° ;当 BC / AD 时，/ DAE= / B=60° ;当 BC/AE 时，. / EAB=/B=60° ,，/BAD = /DAE+/EAB=45° +60 =105°当 AB / DE 时,-/ E= / EAB=90°, ./ BAD=Z DAE+ZEAB=45° +90° =135° . 故答案为:45 ,60 ,105 ,135 °.14. /1解：.a/b, b/c,，a/c (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；a±b, b, c,.

13、 a/c (平面内，垂直于同一条直线的两直线平行)；a / b, bc,由两直线平行，同位角相等可得，a与c的夹角为90°,即a± c.o15. 122解:根据题意可得，/ BAC=180° 士 1=116°,因为 AE平分/ BAC,所以/ CAE=1 Z BAC=58°, 2根据两直线平行，同旁内角互补可得，/AED=1800 2 CAE=122°.故答案为：122°.16. / 1 = /2 解：1 = 7 2, AB/ CD.故答案为：/ 1 = /2(答案不唯一).17. 12°:解： DB/ FG/ E

14、C, ./ BAG=Z ABD=60°, Z GAC= Z ACE=36°,1 , _ _.Z BAC=Z BAG+Z GAC=96 , AP 是/ BAC 的平分线， . / PAC=- Z BAC=48 , . . / PAG=2/PAC Z GAC=48° -36 =12°,即/ PAG=12°.18 .证明： AD/ BC,/ 1 = / 3, / 1=/2, .3=Z2,BE/ DF,.Z 3+7 4=180° .19 . (1) 40 ° ;(2) 不变 / OCB： / OFB=1： 2,理由解：(1) . C

15、B/ OA, ./ BOA+ZB=180°,BOA=80°, / FOG/AOC, OE平分/ BOF, / EOG/EOF+/FOG=1 /BOF+1 / FOA=1 (/BOF+/FOA)=1X 80=40 °2222(2)不变。 . CB/ OA, ./ OCB=/COA, / OFB=/FOA, / FOG/AOC, ./ COA=1/FOA,即/ OCB ZOFB=1:2.220. (1) CD 平行于 EF,理由；(2) 115°.解：(1) CD平行于EF,理由是： CD LAB, EFXAB , ./ CDF=Z EFB=90 ,CD /

16、 EF;(2) . CD/EF, ，/2=/DCB, . /1 = /2, ，/1=/DCB, . BC/ DG , ，/3=/ACB,/ 3=115°, ./ ACB=115 .21 . (1) (2) / 2+/ 3=90°解:(1)AB/ CD,理由如下：因为BE,DE分别平分/ ABD, Z BDC,所以/ ABD=2/1,/BDC=2/2.又因为/ 1 + 7 2=90° ,所以/ ABD+Z BDC=180° .所以AB/ CD (同旁内角互补，两直线平行).(2).因为 BF 平分/ ABD,所以/ 1 = Z ABF.又因为AB/ CD,所以/ 3=/ABF(两直线平行，内错角相等).所以/ 3 =/1(等量代换).因为/ 1 + /2=90° (已知).所以/ 2+7 3=90° (等量代换).22.已知；两直线平行，同旁内角互补；60; 40; 20; BC,平行于同一直线的两直